【正文】 的是數(shù)字信號處理器。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)運而生并得到迅速的發(fā)展。數(shù)字信號處理是利用計算機專用處理設(shè)備，以數(shù)字形式對信號進行采集、變換、濾波、估值增強、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。例如，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，微積分、概率統(tǒng)計、隨即過程、數(shù)值分析等都是數(shù)字信號處理的基本工具，與網(wǎng)絡(luò)理論、信號與系統(tǒng)、控制論、通信理論、故障診斷等也密切相關(guān)，近來新興的一些學(xué)科，如人工智能、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都與數(shù)字信號處理密不可分。 《數(shù)字信號課程》特點《數(shù)字信號處理》課程是一門理論和技術(shù)發(fā)展十分迅速、應(yīng)用非常廣泛的前沿性學(xué)科，他的理論性和實踐性都很強，他的特點是：(1)要求的數(shù)學(xué)知識多，包括高等代數(shù)、數(shù)值分析、概率統(tǒng)計、隨機過程等。(3)與其他學(xué)科密切相關(guān)，即與通信理論、計算機、微電子技術(shù)不可分，又 是人工智能、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)之一。特別是MATLAB還具有信號分析工具箱，不需具備很強的編程能力，就可以很方便地進行信號分析、處理和設(shè)計。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、經(jīng)融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。在新的版本中也加入了對C,FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB及數(shù)字信號處理MATLAB是矩陣實驗室之意。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解決問題要比用C,FORTRAN等語言完全相同的事情簡捷得多，可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，c++，JAVA的支持。信號時數(shù)字信號處理領(lǐng)域中最基本、最重要的概念。信號既可以分為時間連續(xù)、幅度也連續(xù)的模擬信號和時間和幅度上都經(jīng)過量化的數(shù)字信號，也可以劃分為連續(xù)時間信號和離散時間信號。隨著計算機和信息科學(xué)的飛速發(fā)展，信號處理已經(jīng)逐漸發(fā)展為一門獨立的學(xué)科，是信息科學(xué)的重要組成部分。MATLAB軟件，在數(shù)字信號處理方面具有得天獨厚的優(yōu)勢。本文即是以數(shù)字信號處理的理論基礎(chǔ)，應(yīng)用MATLAB軟件求解線性常系數(shù)差分方程的一個具體事例。2. 掌握信號分析與處理的基本方法與實現(xiàn)3. 提高綜合運用所學(xué)知識獨立分析和解決問題的能力4. 熟練使用一種高級語言進行編程實現(xiàn)課程設(shè)計是教學(xué)的最后一個步驟，課程設(shè)計有利于基礎(chǔ)知識的理解，我們掌握了基礎(chǔ)知識和基本技能，但是要真正接觸才能真正理解課程的深入部分；還有禮物邏輯思維的鍛煉，在許多常規(guī)學(xué)科的日常教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象，不少學(xué)生的思維常常處于混亂的狀態(tài)，寫起作文來前言不搭后語，解起數(shù)學(xué)題來步驟混亂，這些都是缺乏思維訓(xùn)練的結(jié)果，所以我們可以通過實踐來分析問題、解決問題、預(yù)測目標等；同時也有利于其他學(xué)科的整合，例如我們這次的課程設(shè)計就是要運用MATLAB軟件的幫助才能實現(xiàn)；最重要的有利于治學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，在課程設(shè)計中，我們可能經(jīng)常犯很多小錯誤，可能要通過好幾次的反復(fù)修改、調(diào)試才能成功，但這種現(xiàn)象會隨著學(xué)習(xí)的深入而慢慢改觀?！稊?shù)字信號處理》課程設(shè)計實在學(xué)生完成數(shù)字信號處理和MATLAB的結(jié)合后基于實驗以后開設(shè)的。開設(shè)課程設(shè)計環(huán)節(jié)的主要目的是通過系統(tǒng)設(shè)計、軟件仿真、程序編寫與調(diào)試、寫課程設(shè)計報告等步驟，使學(xué)生進一步掌握數(shù)字信號處理課程的基本理論、基本方法和基本技術(shù)；使學(xué)生增進對MATLAB的認識，利用MATLAB加深對理論知識的理解；使學(xué)生了解和掌握使用MATLAB的應(yīng)用過程和方法，為以后的設(shè)計打下良好基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)設(shè)計要求，進行理論知識分析、設(shè)計方法總結(jié)、典型實例設(shè)計等方面的設(shè)計綜合能力；使學(xué)生初步掌握工程設(shè)計的具體步驟和方法，提高分析問題和解決問題的能力，提高實際應(yīng)用水平。特別是數(shù)字信號處理也已經(jīng)成為高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)的必修課程?，F(xiàn)代信號處理是一門一算法為核心，理論和實踐性較強的學(xué)科。數(shù)字信號處理課程是在學(xué)習(xí)完數(shù)字信號處理的相關(guān)理論后，進行的綜合性訓(xùn)練課程，其目的是：使學(xué)生進一步鞏固數(shù)字信號處理的基本蓋簾、理論、分析方法和實現(xiàn)方法；增強學(xué)生應(yīng)用MATLAB語言編寫數(shù)字信號處理的應(yīng)用程序及分析、解決實際問題的能力。本次課程設(shè)計的部分課題用到了本科數(shù)字信號處理的幾乎所有知識，既能幫助學(xué)生對知識點的融會貫通，又使學(xué)生感到學(xué)有所用，培養(yǎng)進一步深入學(xué)習(xí)信號處理的興趣。設(shè)有序列f(k),則稱…,f(k+2),f(k+1),…,f(k－1),f(k－2),…為f(k)的移位序列。一階前向差分定義為 （—1）一階后向差分定義為 （—2）式中Δ和Δ稱為差分算子。此處主要采用后向差分，并簡稱其為差分。 二階差分可定義為 （—5）類似的，可定義三階、四階、…、n階差分。由式（—6）可知，各階差分均可寫為y(k)及其各移位序列的線性組合，故上式常寫為 （—9b）通常所說的差分方程是指式（—9b）形式的方程。描述LTI離散系統(tǒng)的是常系數(shù)線性差分方程。 差分方程的經(jīng)典解一般而言，如果但輸入—單輸出的LTI系統(tǒng)的激勵f(k)，其全響應(yīng)為y(k)，那么，描述該系統(tǒng)激勵f(k)與響應(yīng)y(k)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型式n階常系數(shù)線性差分方程，它可寫為 （—10a）式中、都是常數(shù)。齊次解用表示，特解用表示，即 （—11）當式（—10)中的f(k)及其各移位項均為零時，齊次方程 （—12）的解稱為齊次解。若一階差分方程的齊次方程為 （—13）它可改寫為y(k)與y(k－1)之比等于－a表明，序列y(k)是一個公比為－a的等比級數(shù)，因此y(k)應(yīng)有如下形式 （—14）式中C式常數(shù)，有初始條件確定。顯然，形式為的序列都滿足式（—12），因而它們是式（—10）方程的齊次解。選定特解后代入原差分方程，求出其待定系數(shù)等，就得出方程的特解。如果方程的特征根均為單根，則差分方程的全解為（—16）如果特征根為重根，而其余n－r個特征根為單根時，差分方程的全解為（—17）式中各系數(shù)由初始條件確定。對于n階差分方程，用給定的n個初始條件y(0),y(1),…,y(n－1)就可確定全部待定系數(shù)。 零輸入響應(yīng)系統(tǒng)的激勵為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)，用表示。 零狀態(tài)響應(yīng)當系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由激勵f(k)所產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)，用 表示。若其特征根均為單根，則其零狀態(tài)響應(yīng)為 （—31）式中為待定常數(shù)，為特解。 線性常系數(shù)差分方程．1 一個N 階線性常系數(shù)差分方程可用下式表示： （）或者 （） 式中，x（n）和y(n)分別是系統(tǒng)的輸入序列和輸出序列，ai和bi均為常系數(shù)，式中y(ni)和x(ni)項只有一次冪，也沒有相互交叉相乘項，故稱為線性常系數(shù)差分方程。在（）式中，y(ni)項i最大的取