【摘要】綜上所述,方程xmexPcyybya???????)(具有如下形式的特解:xmkexQxy???)(。其中)()(xPxQmm是與同次但系數(shù)待定的多項(xiàng)式,?按k不是特征方程的根、是單根或二重根依次取0,1或2。應(yīng)用歐拉公式,2cosix
2025-03-08 14:43
【摘要】第四節(jié)一階線性微分方程一階線性微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式:)()(ddxQyxPxy??若Q(x)?0,0)(dd??yxPxy若Q(x)?0,稱為非齊次方程.1.解齊次方程分離變量?jī)蛇叿e分得CxxPylnd)(ln????故通解為xxPCyd)(e???稱為齊次方程
2024-09-01 11:17
【摘要】目錄待定系數(shù)法常數(shù)變異法冪級(jí)數(shù)法特征根法升階法降階法關(guān)鍵詞:微分方程,特解,通解,二階齊次線性微分方程常系數(shù)微分方程待定系數(shù)法解決常系數(shù)齊次線性微分方程特征方程(1)特征根是單根的情形設(shè)是特征方程的的個(gè)彼此不相等的根,則相應(yīng)的方程有如下個(gè)解:如果均為實(shí)數(shù),則是方程的個(gè)線性無(wú)關(guān)
2024-07-29 06:16
【摘要】的通解情況表:階常系數(shù)齊次線性方程n階常系數(shù)齊次線性方程n001)1(1)('???????ypypypynnn?特征方程00111???????pppnn?????單實(shí)根)i(xCe?一項(xiàng):??i?一對(duì)單復(fù)根ii)()sincos(21xCxCex????兩項(xiàng):?重實(shí)根kiii)(項(xiàng):k)(121???
2024-07-07 23:55
【摘要】第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程?一、型?二、型?三、小結(jié))()(xPexfmx????xxPxxPexfnlx???sin)(cos)()(??)(xfqyypy??????二階常系數(shù)非齊次線性方程對(duì)應(yīng)齊次方程,0??????qyypy通解結(jié)
2024-07-10 22:46
【摘要】非齊次常系數(shù)線性微分方程的特殊解法論文非齊次常系數(shù)線性微分方程的特殊解法摘要:本文首先給出了升階法的定義,以及利用升階法求常微分方程的特解,然后給出幾個(gè)定理及其證明,運(yùn)用這些定理可以求解非齊常系數(shù)線性微分方程,,使得解方程的過(guò)程得到了有效的簡(jiǎn)化.關(guān)鍵詞:非齊次;常系數(shù);線性;解法言線性微分方程在常微分方程學(xué)中占有一定的地位,其中,,蘇格蘭數(shù)學(xué)家耐普爾創(chuàng)
2024-08-07 17:09
【摘要】YANGZHOUUNIVERSITY常系數(shù)線性微分方程組機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束*第十二節(jié)解法舉例解方程組高階方程求解消元代入法算子法第十一章YANGZHOUUNIVERSITY常系數(shù)線性微分方程組解法步驟:第一步用
2024-08-28 23:47
【摘要】二、二階線性方程的特征理論三、三類方程的比較一、二階線性方程的分類第四章二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)第四章四、先驗(yàn)估計(jì)一、二階線性方程的分類111222122xxxyyyxyauauaububucuf??????1、兩個(gè)自變量的方程一
2025-04-10 15:22
【摘要】YANGZHOUUNIVERSITY二階微分方程的機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束習(xí)題課(二)二、微分方程的應(yīng)用解法及應(yīng)用一、兩類二階微分方程的解法第十二章YANGZHOUUNIVERSITY一、兩類二階微分方程的解法1.可降階微分方程的解法—
2024-12-20 20:12
【摘要】一、可分離變量的微分方程二、齊次方程四、變量代換法解方程第二節(jié)一階微分方程三、一階線性微分方程五、小結(jié)與思考題一、可分離變量的微分方程()d()dgyyfxx?可分離變量的微分方程.425d2dyxyx?例如425d2d,yyxx???解法設(shè)函數(shù))(
2024-11-02 12:46
【摘要】一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)第四模塊微積分學(xué)的應(yīng)用第十三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程二、二階常系數(shù)線性微分方程的解法三、應(yīng)用舉例一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)二階微分方程的如下形式y(tǒng)?+p(x)y?+q(x)y=f(x)稱為二階線性微分方程,簡(jiǎn)稱二階線性方程.
2025-03-09 02:03
【摘要】一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的求解第七節(jié)一階常系數(shù)線性差分方程三、小結(jié)一階常系數(shù)齊次線性差分方程的一般形式一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的一般形式??1??2????.21次線性差分方程所對(duì)應(yīng)的一階常系數(shù)齊為注:)0(01為常數(shù)????aayyxx)(1xfayy
2024-11-02 12:47
【摘要】二階線性微分方程)()()(22xfyxQdxdyxPdxyd???時(shí),當(dāng)0)(?xf二階線性齊次微分方程時(shí),當(dāng)0)(?xf二階線性非齊次微分方程n階線性微分方程).()()()(1)1(1)(xfyxPyxPyxPynnnn?????????第六節(jié)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)])[(11?
2025-03-08 08:36
【摘要】第五節(jié)可降階的高階微分方程)()(xfyn?解法:??2)2(dCxyn??????xd??依次通過(guò)n次積分,可得含n個(gè)任意常數(shù)的通解.21CxC??型的微分方程一、例1.解:??12dcose
2025-07-10 03:56
【摘要】一、定義)(1)1(1)(xfyPyPyPynnnn?????????n階常系數(shù)線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式0??????qyypy二階常系數(shù)齊次線性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式)(xfqyypy??????二階常系數(shù)非齊次線性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式§7.常系數(shù)齊次線性微分方程二、二階常系數(shù)齊次線性方程解法-特征方程法,r
2025-02-25 13:22