組合與組合數(shù)公式(編輯修改稿)
2024-09-01 15:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11321aamnaaaan???推廣 :從 這 n+1個(gè)不同的元素中，取出 m個(gè)元素的組合數(shù) ，這些組合可以分成兩類(lèi)：一類(lèi)含 ，一類(lèi)不含 。含 的組合是從 這 n個(gè)不同元素中取出 m1個(gè)元素的組合數(shù)為 ；不含 的組合是從 這 n個(gè)不同的元素中取出 m個(gè)元素的組合數(shù)為 ，再由加法原理，得 aaa n 121 ??,a1 a1a1aaa n 132 ??,cmn 1? a1 aaa n 132 ??,cmncmn 1?cccmnmnmn11????性質(zhì) 2 .2 11 CCC mnmnmn ?? ?? : 定理CC mnmn 1?? :證明)]!1([)!1(!)!(!!??????mnmnmnmn)!1(!!)1(!??????mnmmnmnn)!1(!!)1(mnmnmmn??????]!)1[(!)!1(mnmn????.1C mn?? 注 :1? 公式特征：下標(biāo)相同而上標(biāo)差 1的兩個(gè)組合數(shù)之和，等于下標(biāo)比原下標(biāo)多 1而上標(biāo)與原組合數(shù)上標(biāo)較大的
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