偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)(參考版)
2025-05-15 17:31本頁面
【正文】 對(duì)于求導(dǎo)合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則它與這就是說，如果二階混高階偏導(dǎo)數(shù)續(xù) 例 8 0/1 222???????zzyyxx uuuL a p l a c euzyxrru方程：滿足，求證：，設(shè)32211rxrxrxrrxu ?????????????證：5222252222 3,3 r zrz ur yry u ??????????由對(duì)稱性知：5225234322 33131rxrrxrxrrxrxu ??????????????0333333 52252222222222????????????????? r rrr zyxrz uy ux u故：本節(jié)結(jié)束 返回 (Return) 繼續(xù)下一節(jié) (Continue) 其它的自學(xué)！ y = f (x) x y 0 M 0x)( 0xf8 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 處切線的斜率 表示曲線在點(diǎn)??? xxf )(. xyx ??? 0lim??)( 0xf ?= tan? ? y = f (x) 復(fù)習(xí)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù) 返回原頁 。該區(qū)域內(nèi)這兩個(gè)二階混內(nèi)連續(xù)，則在在區(qū)域、的二階混合偏導(dǎo)數(shù)若 Dzzyxfz yxxy),(?xyzuyxzuxzyuzxyuyzxuzyxuzyxfu??????????????????????????????333333),( ，則有的三階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)例如：若結(jié)論。 高階偏導(dǎo)數(shù)續(xù) 例 7 求它的四個(gè)二階偏導(dǎo)數(shù)設(shè) ,s i n yxez x?yxezyexz xyxx c o s,s i n)1( ???解：yxezyexz xyyxxx s i n,s i n)2( ????yexzyexz xyxxxy c os)1(,c os)1( ????定理：事實(shí)上，可以證明下述數(shù)相等這并非偶然。,(222222yxfzxyzyzxyxfzyxzxzyyxfzyzyzyyxfzxzxzxyxyxxyxyyyyyxxxx??????????????????????????????????
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