【正文】 6. 風(fēng)險中性定價，在國外， 已在實踐中運(yùn)用。 4. 在 資本資產(chǎn)定價模型中，與風(fēng)險相匹配的貼現(xiàn)率 r所以有可能轉(zhuǎn)變?yōu)闊o風(fēng)險利率， 未來現(xiàn)金流的風(fēng)險概率分布， 所以有可能 轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)險中性概率分布，其必要且充分條件是 ： 79 第七章第七節(jié) 無套利均衡與風(fēng)險中性定價 風(fēng)險中性定價 （ 1）不存在無風(fēng)險套利機(jī)會； （ 2）市場是動態(tài)完全的，而所謂“動態(tài)完全”是指市場中有足夠多的金融商品可以充當(dāng)構(gòu)筑動態(tài)復(fù)制組合的零部件； （ 3）在實際的市場并非動態(tài)完全的條件下，可以創(chuàng)造出原來“缺失”的新的金融產(chǎn)品并從而補(bǔ)足市場的完全性。在這個假想的風(fēng)險中性的世界里，可以統(tǒng)一地采用無風(fēng)險利率 ——既不含風(fēng)險補(bǔ)償也不含風(fēng)險折扣的利率 ——作為折現(xiàn)率。但無套利均衡分析認(rèn)為，由于對于風(fēng)險補(bǔ)償?shù)囊笠蛉硕悾瑥亩鵁o法找到一個可以代入折現(xiàn)公式的統(tǒng)一的、共同的折現(xiàn)率。其一般化的代數(shù)式是： ? ??? ??TtttrCPV1 1 在這一模型中，需要解決： a. 與風(fēng)險相匹配的貼現(xiàn)率 r ； 。在金融市場上，一旦發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會，只需要少數(shù)套利者，就可以利用空頭機(jī)制建立巨大的套利頭寸來推動失衡的價格復(fù)位。 74 第七章第七節(jié) 無套利均衡與風(fēng)險中性定價 金融市場均衡的特點 3. 這就產(chǎn)生了金融市場均衡機(jī)制與一般市場供需均衡機(jī)制之間的顯著區(qū)別： 其一，由于空頭機(jī)制，可對金融產(chǎn)品或復(fù)制組合產(chǎn)生巨大的需求或供給；由于套利是無風(fēng)險的，所以傾向于無限放大套利頭寸，產(chǎn)生巨大的供需壓力，并使失衡的價格迅速復(fù)位。 所以， “ 空頭 ” 頭寸就意味著負(fù)債金額；換言之， “ 做空 ” 、 “ 建立空頭頭寸 ” ，與借貸在本質(zhì)上是同一回事。 不論是買空還是賣空，其所以標(biāo)之 “ 空 ” ，是因為買時并未付出現(xiàn)款；賣時并未拿出現(xiàn)貨。價格上漲就能獲利，否則反之； “ 賣空 ” 是先賣出商品，以后再補(bǔ)進(jìn)平倉。 4. 這樣的分析思路稱為無套利（機(jī)會的）均衡分析。 2. 套利機(jī)會的出現(xiàn)意味著復(fù)制品和被復(fù)制品任一方的市場價格，或同時雙方的市場價格，處于失衡狀態(tài)；套利力量將使價格復(fù)位；價格復(fù)位，套利機(jī)會也同時消失。 70 第七章第七節(jié) 無套利均衡與風(fēng)險中性定價 無套利均衡 1. 被復(fù)制品與復(fù)制品，它們的價格應(yīng)該相等。 “組合”與“分解”技術(shù)是金融工程的核心技術(shù)，通過一定的技術(shù)手段對現(xiàn)有的金融商品加以組合和分解，可以創(chuàng)造出許許多多新型金融商品，是金融工具創(chuàng)新的基本手段。 ，復(fù)制品是一組金融商品。 2. 要找出滿足這樣要求的一對一的兩種金融產(chǎn)品，幾乎不可能； 但要找出滿足這樣要求的一種金融產(chǎn)品與一組金融資產(chǎn)組合，則是完全可能的。 所以，可以相互替代的金融產(chǎn)品，也就應(yīng)該認(rèn)定有等量的價值。 所以，凡是可以取得同等未來收入現(xiàn)金流的金融產(chǎn)品，就會被認(rèn)為是等同的；那么彼此之間也就可以互相替代。帶入 H，則期權(quán)費(fèi) C 為： 61 第七章第六節(jié) 期權(quán)定價模型 期權(quán)定價模型 7. 以上期權(quán)定價的方法所以稱之為“二叉樹”模型，是由于論證出發(fā)點的基本要素可以由如下圖示形象地表達(dá)出來 : 62 第七章第六節(jié) 期權(quán)定價模型 布萊克 斯科爾斯定價模型 1. 模型 ： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 dNXedNtStc tTy f ????2. 函數(shù)： ? ? ? ? ? ?? ??, fytTXtSftc ??63 第七章 金融市場機(jī)制理論 第七節(jié) 無套利均衡與風(fēng)險中性定價 64 第七章第七節(jié) 無套利均衡與風(fēng)險中性定價 關(guān)于金融市場的均衡 1. 資本市場上有種種金融工具，這里的供給與需求的均衡應(yīng)該怎樣理解？ 2. 一個重要視角、重要理論是：無套利均衡及其均衡價格定價模型。 58 第七章第六節(jié) 期權(quán)定價模型 期權(quán)定價模型 5. 設(shè) H 為 對沖比率 ： 構(gòu)造一個對沖交易 ，投資成本是 HP0－ C； 到期末 ， 資產(chǎn)組合的價值是： ① 當(dāng)資產(chǎn)價格上升時 ， 有 uHP0－ Cu ② 當(dāng)資產(chǎn)價格下降時 ， 有 dHP0－ Cd 設(shè) P0—期權(quán)合約中資產(chǎn)的當(dāng)前價格； u—該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時價格上升的幅度； d—該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時價格下降的幅度； r—無風(fēng)險利率； C—看漲期權(quán)的當(dāng)前價格； Cu—資產(chǎn)價格上升時的看漲期權(quán)內(nèi)在價值； Cd—資產(chǎn)價格下降時的看漲期權(quán)內(nèi)在價值； S—看漲期權(quán)的執(zhí)行價格。 57 第七章第六節(jié) 期權(quán)定價模型 期權(quán)定價模型 4. 從這樣的思路出發(fā)， 每出售一份看漲期權(quán)合約的同時需要購買一定比例的同一種資產(chǎn)的現(xiàn)貨； 這個一定的比率，應(yīng)該足以保證組合的投資收益率相當(dāng)于無風(fēng)險利率； 滿足這樣要求的比率叫作對沖比率。 2. 最簡單的模型是二叉樹定價模型。 55 第七章第六節(jié) 期權(quán)定價模型 期權(quán)定價模型 1. 期權(quán)定價的理論模型，是在期權(quán)交易實踐存在很久之后才于 1973年問世。按美式期權(quán) ： 看漲期權(quán) call option 的價值區(qū)間是： Call ? Max（ 0， P－ S） 看跌期權(quán)