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正文內(nèi)容

20xx年1月至20xx年4月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)全國(參考版)

2024-09-09 10:33本頁面
  

【正文】 10,。10,。10,。 (2)問 Y 服從何種分布,并寫出其分布律; (3)求 E(Y). 五、應(yīng)用題( 10 分) 39 30.設(shè)某廠生產(chǎn)的零件長度 X~ N( 2,?? )(單位: mm),現(xiàn)從生產(chǎn)出的一批零件中隨機抽取了 16件,經(jīng)測量并算得零件長度的平均值 x =1960,標(biāo)準(zhǔn)差 s=120,如果 2? 未知,在顯著水平 ?? 下,是否可以認(rèn)為該廠生產(chǎn)的零件的平均長度是 2050mm? ( (15)=) 40 全國 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試 一、單項選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2分,共 20分) A與 B 互為對立事件,則下式成立的是 ( ) ( A? B) =? ( AB) =P( A) P( B) ( A) =1P( B) ( AB) =? ,恰有一次出現(xiàn)正面的概率為( ) A.81 B.41 C.83 D.21 A, B 為兩事件,已知 P( A) =31, P( A|B) =32,53)A|B(P ?,則 P( B) =( ) A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 X 的概率分布為( ) X 0 1 2 3 P k 則 k= X的概率密度為 f(x),且 f(x)=f(x),F(x)是 X的分布函數(shù),則對任意的實數(shù) a,有( ) (a)=1?a0 dx)x(f (a)= ?? a0 dx)x(f21 (a)=F(a) (a)=2F(a)1 ( X, Y)的分布律為 Y X 0 1 2 0 121 61 61 1 121 121 0 2 61 121 61 則 P{XY=0}=( ) A. 121 B. 61 41 C. 31 D. 32 X, Y 相互獨立,且 X~N( 2, 1), Y~N( 1, 1),則( ) {XY≤ 1}=21 B. P{XY≤ 0}=21 C. P{X+Y≤ 1}=21 D. P{X+Y≤ 0}=21 X 具有分布 P{X=k}=51,k=1, 2, 3, 4, 5,則 E( X) =( ) x1, x2,?, x5 是來自正態(tài)總體 N( 2,?? )的樣本,其樣本均值和樣本方差分別為 ???51i ix51x 和251i i2 )xx(41s ?? ??,則s )x(5 ??服從( ) (4) (5) C. )4(2? D. )5(2? X~N( 2,?? ), 2 ? 未知, x1, x2,?, xn 為樣本, ?? ???n1i2i2 )xx(1n 1s ,檢驗假設(shè) H0∶ 2? = 20?時采用的統(tǒng)計量是( ) A. )1n(t~n/sxt ???? B. )n(t~n/sxt ??? C. )1n(~s)1n( 22022 ?????? D. )n(~s)1n( 22022 ????? 二、填空題(本大題共 15小題,每小題 2分,共 30分) P( A) =,P( B) =,P( A? B) =,則 P( BA ) =___________. A, B 相 互獨立且都不發(fā)生的概率為 91 ,又 A 發(fā)生而 B 不發(fā)生的概率與 B 發(fā)生而 A 不發(fā)生的概率相等,則 P( A) =___________. X~B( 1, )(二項分布),則 X 的分布函數(shù)為 ___________. X 的概率密度為 f(x)=??? ?? ,0 ,cx0,x24 2 其他 則常數(shù) c=___________. X服從均值為 2,方差為 2? 的正態(tài)分布,且 P{2≤ X≤ 4}=, 則 P{X≤ 0}=___________. 42 X, Y 相互獨立,且 P{X≤ 1}=21, P{Y≤ 1}=31,則 P{X≤ 1,Y≤ 1}=___________. X 和 Y 的聯(lián)合密度為 f(x,y)= ??? ????? 0,0 ,1yx0,e2 yx2 其他 則 P{X1,Y1}=___________. ( X, Y)的概率密度為 f(x,y)= ??? ?? ,0 ,0y,0x,x6 其他則 Y 的邊緣概率密度為___________. X服從正態(tài)分布 N( 2, 4), Y 服從均勻分布 U( 3, 5),則 E( 2X3Y) = __________. n? 為 n 次獨立重復(fù)試驗中事件 A 發(fā)生的次數(shù), p 是事件 A 在每次試驗中發(fā)生的概率,則對任意的 }|pn{|Plim,0 nn ?????? ??=___________. X~N( 0, 1), Y~( 0, 22)相互獨立,設(shè) Z=X2+C1Y2,則當(dāng) C=___________時, Z~ )2(2? . X服從區(qū)間( 0, ? )上的均勻分布, x1, x2,?, xn是來自總體 X的樣本, x 為樣本均值,0?? 為未知參數(shù),則 ? 的矩估計 ?? = ___________. ,在原假設(shè) H0不成立的情況下,樣本值未落入拒絕域 W,從而接受 H0,稱這種錯誤為第 ___________類錯誤 . X~N( 211,?? ) ,Y~N( 222,?? ),其中 22221 ????? 未知,檢驗 H0: 21 ??? , H1: 21 ??? ,分別從 X, Y 兩個總體中取出 9 個和 16 個樣本,其中,計算得 x =, ? ,樣本方差 ? , ? ,則 t 檢驗中統(tǒng)計量 t=___________(要求計算出具體數(shù)值) . x5y 0????? ,且 x =2, y =6,則 0?? =___________. 三、計算題(本大題共 2 小題,每小題 8 分,共 16 分) 點的概率為 ,在晴天晚點的概率為 ,天氣預(yù)報稱明天有雨的概率為 ,試求明天飛機晚點的概率 . 27.已知 D(X)=9, D(Y)=4,相關(guān)系數(shù) ?? ,求 D( X+2Y), D( 2X3Y) . 四、綜合題(本大題共 2 小題,每小題 12分,共 24分) 28. 設(shè)某種晶體管的壽命 X(以小時計)的概率密度為 43 f(x)=???????.100x,0,100x,x1002 ( 1)若一個晶體管在使用 150 小時后仍完好,那么該晶體管使用時間不到 200 小時的概率是多少? ( 2)若一個電子儀器中裝有 3 個獨立工作的這種晶體管,在使用 150 小時內(nèi)恰有一個晶體管損壞的概率是多少? ,設(shè)每小時到達柜臺的顧額數(shù) X 服從泊松分布,則 X~P( ? ),若已知 P( X=1)=P( X=2),且該柜臺銷售情況 Y(千元),滿足 Y=21X2+2. 試求:( 1)參數(shù) ? 的值; ( 2)一小時內(nèi)至少有一個顧客光臨的概率; ( 3)該柜臺每小時的平 均銷售情況 E( Y) . 五、應(yīng)用題(本大題共 1 小題, 10分) 9 件同型號的產(chǎn)品進行直徑測量,得到結(jié)果如下: , , , , , , , , 根據(jù)長期經(jīng)驗,該產(chǎn)品的直徑服從正態(tài)分布 N( ? , ),試求出該產(chǎn)品的直徑 ? 的置信度為 的置信區(qū)間 .(? =, ? =)(精確到小數(shù)點后三位 ) 44 45 46 全國 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試 一、單項選擇題 (本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分 ) 1.設(shè) A 與 B 是任意兩個互不相容事件,則下列結(jié)論中正確的是( ) A. P(A)=1P(B) B. P(AB)=P(B) C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(AB)=P(A) 2.設(shè) A, B 為兩個隨機事件,且 0)(, ?? BPAB ,則 P(A|B)=( ) A. 1 B. P(A) C. P(B) D. P(AB) 3.下列函數(shù)中可作為隨機變量分布函數(shù)的是( ) A.??? ??? .,0 。在 α = 下檢驗估價是否顯著減小,是否需要調(diào)整產(chǎn)品價格? ( =, =) 36 全國 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試 一、單項選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2分,共 20分) 1.某射手向一目標(biāo)射擊兩次, Ai表示事件“第 i 次射擊命中目標(biāo)”, i=1, 2, B表示事件“僅第一次射擊命中目標(biāo)”,則 B=( ) A. A1A2 B. 21AA C. 21AA D. 21AA 2.某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為 p(0p1),他向目標(biāo)連續(xù)射擊,則第一次未中第二次命中的概率為( ) A. p2 B. (1p)2 C. 12p D. p(1p) 3.已知 P(A)=, P(B)=,且 A? B,則 P(A|B)=( ) A. 0 B. C. D. 1 4.一批產(chǎn)品中有 5%不合格品,而合格品中一等品占 60%,從這批產(chǎn)品中任取一件,則該件產(chǎn)品是一等品的概率為 A. B. C. D. 5.設(shè)隨機變量 X 的分布律為 X 0 1 2 ,則 P{X1}=( ) P A. 0 B. C. D. 6.下列函數(shù)中可作為某隨機變量的概率密度的是( ) A.???????100,0,100,1002xxx B.???????0,0,0,10xxx C.??? ??? 其他,0 ,20,1 x D.????? ??其他,0,232121 x, 7.設(shè)隨機變量 X 與 Y相互獨立, X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布, Y~ B(6, 21 ),則 E(XY)=( ) A. 25? B. 21 C. 2 D. 5 8.設(shè)二維隨機變量 (X, Y)的協(xié)方差 Cov(X, Y)=61 ,且 D(X)=4, D(Y)=9,則 X 與 Y 的相關(guān)系數(shù) XY? 為( ) A. 2161 B. 361 37 C.61 D. 1 9.設(shè)總體 X~ N( 2,?? ), X1, X2,?, X10為來自總體 X的樣本, X 為樣本均值,則 X ~( ) A. )10( 2??,N B. )( 2??,N C. )10( 2??,N D. )10( 2??,N 10.設(shè) X1, X2,?, Xn為來自總體 X 的樣本, X 為樣本均值,則樣本方差 S2=( ) A. ?? ?ni i XXn 12)(1 B. ?? ??ni i XXn 12)(11 C. ?? ?ni i XXn 12)(1 D. ?? ??ni i XXn 12)(11 二、填空題(本大題共 15小題,每小題 2分,共 30分) 11.同時扔 3 枚均勻硬幣,則至多有一枚硬幣正面向上的概率為 ________. 12.設(shè)隨機事件 A 與 B 互不相容,且 P(A)=, P(A∪ B)=,則 P(B)= ________. 13.設(shè)事件 A 與 B 相互獨立,且 P(A∪ B)=, P(A)=,則 P(B)=________. 14.設(shè) )( ?AP , P(B|A)=,則 P(AB)=________. 15. 10 件同類產(chǎn)品中有 1 件次品,現(xiàn)從中不放 回地接連取 2件產(chǎn)品,則在第一次取得正品的條件下,第二次取得次品的概率是 ________. 16.某工廠一班組共有男工 6 人、女工 4 人,從中任選 2 名代表,則其中恰有 1 名女工的概率為________. 17.設(shè)連續(xù)型隨機變量 X 的分布函數(shù)為 ??????????????,2π1,2π0si n00)(xxx,x,xF 其概率密度為 f (x),則 f (6π)=________. 18.設(shè)隨機變量 X~ U (0, 5),且 Y=2X,則當(dāng) 0≤ y≤ 10 時, Y 的概率密度 fY (y)=________. 19.設(shè)相互獨立 的隨機變量 X, Y 均服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布,則當(dāng) x0, y0 時, (X, Y)的概率密度 f (x, y)=________. 20.設(shè)二維隨機變量 (X, Y)的概率密度 f
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