【正文】 （ 1， 9）且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 X+Y~___________。 P（ A | B） = P（ ） = P（ B | A） = 則 P（ A） = ___________。 A與 B 相互獨(dú)立 ,且 P(A)0,P(B)0,則下列等式成立的是（ ） = (A )=P(A)P( ) (B)=1P(A) (B | )=0 A、 B、 C 為三事件，則事件 （ ） A. B. C C.( )C D.( ) 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的取值范圍是 (1,1),以下函數(shù)可作為 X 的概率密度的是（ ） (x)= (x)= (x)= (x)= X~N(1， 4)， ， 則事件 {1 }的概率 為 （ ） （ X， Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)= 則 A=（ ） A. C. （ X、 Y）的聯(lián)合分布 為 （ ） Y 0 5 2 X 0 2 則 P{XY=0}=（ ） A. B. C. X~B（ 10， ），則 E（ X） =（ ） A. C. D. 10 X~N（ 1， ），則下列選項(xiàng)中， 不成立 ． ． ． 的是（ ） （ X） =1 （ X） =3 （ X=1） =0 （ X1） = 且 P(A)=, 相互獨(dú)立 ,令 Y= 則由中心極限定理知 Y 近似服從的分布是（ ） (0,1) (8000,40) (1600,8000) (8000,1600) 為正態(tài)總體 N( )的樣本 ,記 ,則下列選項(xiàng)中正確的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共 15 小題，每小題 2 分，共 30 分） 3 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 、黃、藍(lán)球各一個(gè)，從中任取三次，每次取一個(gè)，取后放回，則紅球出現(xiàn)的概率為___________。 Y X 1 1 2 0 1 X 服從區(qū)間 [0， 5]上的均勻分布，則 P = ___________. （ X， Y）的分布律為：則 =_______。 X 在區(qū)間 (0,1)上服從均勻分布 ,Y=3X2,則 E ( Y )= ___________。 知一元線性回歸方程為 且 ,則 ___________。 （ 3） Y= +1的概率分布。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 則當(dāng) 6x6 時(shí) ,X 的概率密度 f(x)=______________. 19. 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 X 的 分 布 律為 ，且 Y=X2，記隨機(jī) 變量 Y的分布函數(shù)為 FY（ y），則 FY（ 3） =_________________. X和 Y相互獨(dú)立，它們的分布律分別為 ， ， 則 ____________. 21．已知隨機(jī)變量 X 的分布律為 ,則 _______. 9 22．已知 E（ X） =1， D（ X） =3，則 E（ 3X22） =___________. 23．設(shè) X1， X2， Y均為隨機(jī)變量，已知 Cov(X1,Y)=1， Cov(X2,Y)=3,則 Cov(X1+2X2,Y)=_______. 24．設(shè)總體是 X～ N（ ）， x1,x2,x3是總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 , , 是總體參數(shù) 的兩個(gè)估計(jì)量，且 = ， = ,其中較有效的估計(jì)量是 _________. 25．某實(shí)驗(yàn)室對(duì)一批建筑材料進(jìn)行抗斷強(qiáng)度試驗(yàn)，已知這批材料的抗斷強(qiáng)度 X～ N（ μ ， ），現(xiàn)從中抽取容量為 9的樣本觀測(cè)值，計(jì)算出樣本平均值 =，已知 =，則置信度 時(shí)的置信區(qū)間為 ___________. 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26．設(shè)總體 X的概率密度為 其中 是未知參數(shù)， x1,x2,? ,xn是來(lái)自該總體的樣本，試求 的矩估計(jì) . 27．某日從飲料生產(chǎn)線隨機(jī)抽取 16 瓶飲料，分別測(cè)得重量（單位：克）后算出樣本均值 =及樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s= 從正態(tài)分布 N（ ），其中σ 2未知，問(wèn)該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為 500 克？（α =） （附： (15)=） 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） 28．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 Y X 0 1 2 0 1 α β 10 , 且已知 E（ Y） =1，試求：（ 1）常數(shù) α ， β ；（ 2） E（ XY）；（ 3） E（ X） 29．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 （ 1）求常數(shù) c。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1y0,2x0),yx(k 其它則 k=（ ） A. 41 B. 31 C. 21 D. 32 X~B(10, 31 ), 則 ?)X(E )X(D （ ） A. 31 B. 32 D. 310 X 的分布函數(shù)為 F(x)=??? ?? ? .0 。 25 A， B 相互獨(dú)立，且 P(A)=， P(B)=, 則 P(A∪ B)= ___________。 量 X 的概率密度為 f(x)=ce|x|， ∞ x+∞，則 c=___________。 X 與 Y 為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其中 X 在 (0， 1)上服從均勻分布， Y 在 (0， 2)上服從均勻分布，則 (X， Y)的概率密度 f(x,y)= ___________。 X~N ),( 2?? ， X1， … ， X20 為來(lái)自總體 X 的樣本，則 ?? ???201i 22i )X(服從參數(shù)為___________的 2? 分布。 27．設(shè)總體 X 服從指數(shù)分布，其概率密度為 f(x, ? )=??? ??? ?? 0x0 0xe x，其中 0?? 為未知參數(shù)， x1, x2,… ,xn 為樣本，求 ? 的極大似然估計(jì)。 1．設(shè) A， B 為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式 錯(cuò)誤 ． ． 的是（ ） A． P（ AB） =0 B． P（ A∪ B） =P（ A） +P（ B） C． P（ AB） =P（ A） P（ B） D． P（ BA） =P（ B） 2．設(shè)事件 A， B 相互獨(dú)立，且 P（ A） =31， P（ B） 0，則 P（ A|B） =（ ） A．151 B．51 C．154 D．31 3．設(shè)隨機(jī)變量 X 在 [1， 2]上服從均勻分布，則隨機(jī)變量 X 的概率密度 f （ x）為（ ） A．????? ????.,0。21,31)(其他xxf 4．設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B ?????? 31,3，則 P{X? 1}=（ ） A． 271 B． 278 C． 2719 D． 2726 5．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 28 則 P{XY=2}=（ ） A．51 B．103 C．21 D．53 6．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 ??? ????? ,0 。10,A)(2其他 xxxf 則常數(shù) A=_________. 14．設(shè)離散型隨機(jī) 變量 X 的分布律為 , 則常數(shù) C=_________. 15．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 F（ x） =???????????????????,2,1。1,0xxxxx則 P{X1}=_________. 16．設(shè)隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為 F（ x） =????? ?? ? ,10,101 。1||,23)( 2其他xxxf x1 , x2 , … , xn 為來(lái)自總體 X 的一個(gè)樣本， x 為樣本均值，則 E（ x ） =____________. 24．設(shè) x1 , x2 , … , x25 來(lái)自總體 X的一個(gè)樣本， X ~ N（ 25,? ），則 ? 的置信度為 的置信區(qū)間長(zhǎng)度為 ____________.（附： =） 25．設(shè)總體 X 服從參數(shù)為 ? （ ? 0）的泊松分布， x1 , x2 , … , xn 為 X的一個(gè)樣本，其樣本均值 2?x ，則 ? 的矩估計(jì)值 ?? =__________. 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為????? ????.,0 。 1．設(shè)事件 A 與 B 互不相容，且 P(A)0， P(B) 0，則有（ ） A． P( AB )=l B． P(A)=1P(B) C． P(AB)=P(A)P(B) D． P(A∪ B)=1 2．設(shè) A、 B 相互獨(dú)立，且 P(A)0， P(B)0，則下列等式成立的是（ ） A． P(AB)=0 B． P(AB)=P(A)P(B ) C． P(A)+P(B)=1 D． P(A|B)=0 3．同時(shí)拋擲 3 枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ） A． B． C． D． 4．設(shè)函數(shù) f(x)在 [a， b]上等于 sinx，在此區(qū)間外等于零，若 f(x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間 [a， b]應(yīng)為（ ） A． [ 0,2π?] B． [2π,0] C． ]π,0[ D． [23π,0] 5．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??其它021210xxxx ，則 P(X)=（ ） A． B． C． D． 6．設(shè)在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A 出現(xiàn)的概率都相等，若已知 A 至少出現(xiàn)一次的概率為 19／ 27，則事件 A 在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（ ） A． 61 B． 41 C． 31 D． 21 7．設(shè)隨機(jī)變量 X， Y 相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布為 33 則有（ ） A．92,91 ?? ?? B．91,92 ?? ?? C．32,31 ?? ?? D．31,32 ?? ?? 8．已知隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的泊松分布，則隨機(jī)變量 X 的 方差為（ ） A． 2 B． 0 C．21 D． 2 9．設(shè) n? 是 n 次 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù)， P 是事件 A 在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的 0?? ，均有 }|{|lim ?? ???? pnP nn（ ） A． =0 B． =1 C． 0 D．不存在 10．對(duì)正態(tài) 總體的數(shù)學(xué)期望 ? 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平 下接受 H0 ： ? =? 0，那么在顯著水平 下，下列結(jié)論中正確的是（ ） A．不接受，也不拒絕 H0 B．可能接受 H0，也可能拒絕 H0 C．必拒絕 H0 D．必接受 H0 二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 2 分，共 30 分 ) 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。已知 2)32( SaXa ????? 為 ? 的無(wú)偏估計(jì)， 則 a=______. 25．已知一元線性回歸方程為 xay 3???? ，且 x =3， y =6，則 ?a =______。問(wèn)小店應(yīng)組織多少貨源，才能使平均收益最大？ 35 五、應(yīng)用題（本大題共 1 小題， 10分） 30．某公司對(duì)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果顧客估價(jià)的調(diào)查結(jié)果與公司定價(jià)有較大差異，則需要調(diào)整產(chǎn)品定價(jià)。（ 2）求未知參數(shù) ? 的矩估計(jì) ^? . 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12分，共 24分） 28．設(shè) 隨機(jī)變量 X 的概率密度為 ??? ???? ，xbaxxf 其他,0 ,10,)(且 E(X)=127 .求： (1)常數(shù) a,b； (2)D(X). 29．設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差 X～ N(0,102)(單位： m)，現(xiàn)作三次獨(dú)立測(cè)量，記 Y 為三次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于 的次數(shù)，已知 Φ ()=. (1)求每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于 的概率 p。0,1)(2xxxxxF C．??????????.1,1。00,0)(4xxxxF 4．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X