【正文】 ， Y)的分布函數(shù)為 F(x， y)=????? ??????其它0 0,0),1)(1( yxee yx ，則 X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)= ______． 18．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的聯(lián)合密度為： f(x， y)=??? ????? 其它0 10,20)( yxyxA， 則 A=______. 19．設(shè) X～ N(0， 1)， Y=2X3，則 D(Y)=______． 20． 設(shè) X X X X4為來(lái)自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，設(shè) Y=（ X1+X2） 2+（ X3+X4） 2，則當(dāng) C=______時(shí)， CY～ )2(2? . 21．設(shè)隨機(jī)變量 X～ N(? ， 22),Y～ )(2n? ， T= nYX2 ??，則 T 服從自由度為 ______的 t 分布． 22．設(shè)總體 X 為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 p(x 。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 X~N(3,)，則 D(X+4)= ___________。2x1,x2。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 （ X， Y）概率密度為 f（ x,y） = 則 ______________________。 5 次 ,則正面都不出現(xiàn)的概率為 ___________。 （ 2） X 的分布函數(shù) 。其中 X 表示甲射擊環(huán)數(shù)， Y 表示乙射擊環(huán)數(shù)，試討論派遣哪個(gè)射手參賽比較合理？ X 8 9 10 Y 8 9 10 p p 題 29 表 五、應(yīng)用題（本大題共 1 小題， 10 分） 30．設(shè)某商場(chǎng)的日營(yíng)業(yè)額為 X 萬(wàn)元，已知在正常情況下 X 服從正態(tài)分布 N（ ， 十一黃金周的前五天營(yíng)業(yè)額分別為： 、 、 、 、 （萬(wàn)元） 假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差不變，問(wèn)十一黃金周是否顯著增加了商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)額．（取α =， μ =，μ = 17 2020 年 10 月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）全國(guó) 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。 X 的分布函數(shù)為 F(x)=???????????????3x13x1321x0210x0 則 P{2X≤ 4}=___________。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。10,2)( 其他 xxxf則 E（ X） =________. X 1 0 1 P 2C C 30 21．已知 E（ X） =2， E（ Y） =2， E（ XY） =4，則 X， Y 的協(xié)方差 Cov（ X,Y） =____________. 22．設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B（ 100， ），應(yīng)用中心極限定理計(jì)算 P{16? X? 24}=__________. （附：Φ（ 1） =） 23．設(shè)總體 X的概率密度為????? ??.,0。在 α = 下檢驗(yàn)估價(jià)是否顯著減小，是否需要調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格？ （ =， =） 36 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分） 1．某射手向一目標(biāo)射擊兩次， Ai表示事件“第 i 次射擊命中目標(biāo)”， i=1， 2， B表示事件“僅第一次射擊命中目標(biāo)”，則 B=（ ） A． A1A2 B． 21AA C． 21AA D． 21AA 2．某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為 p(0p1)，他向目標(biāo)連續(xù)射擊，則第一次未中第二次命中的概率為（ ） A． p2 B． (1p)2 C． 12p D． p(1p) 3．已知 P(A)=， P(B)=，且 A? B，則 P(A|B)=（ ） A． 0 B． C． D． 1 4．一批產(chǎn)品中有 5%不合格品，而合格品中一等品占 60%，從這批產(chǎn)品中任取一件，則該件產(chǎn)品是一等品的概率為 A． B． C． D． 5．設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 X 0 1 2 ，則 P{X1}=（ ） P A． 0 B． C． D． 6．下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的概率密度的是（ ） A．???????100,0,100,1002xxx B．???????0,0,0,10xxx C．??? ??? 其他,0 ,20,1 x D．????? ??其他,0,232121 x， 7．設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y相互獨(dú)立， X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布， Y～ B(6， 21 )，則 E(XY)=（ ） A． 25? B． 21 C． 2 D． 5 8．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的協(xié)方差 Cov(X， Y)=61 ，且 D(X)=4， D(Y)=9，則 X 與 Y 的相關(guān)系數(shù) XY? 為（ ） A． 2161 B． 361 37 C．61 D． 1 9．設(shè)總體 X～ N( 2,?? )， X1， X2，?， X10為來(lái)自總體 X的樣本， X 為樣本均值，則 X ～（ ） A． )10( 2??，N B． )( 2??，N C． )10( 2??，N D． )10( 2??，N 10．設(shè) X1， X2，?， Xn為來(lái)自總體 X 的樣本， X 為樣本均值，則樣本方差 S2=（ ） A． ?? ?ni i XXn 12)(1 B． ?? ??ni i XXn 12)(11 C． ?? ?ni i XXn 12)(1 D． ?? ??ni i XXn 12)(11 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 11．同時(shí)扔 3 枚均勻硬幣，則至多有一枚硬幣正面向上的概率為 ________. 12．設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互不相容，且 P(A)=， P(A∪ B)=，則 P(B)= ________. 13．設(shè)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，且 P(A∪ B)=， P(A)=，則 P(B)=________. 14．設(shè) )( ?AP ， P(B|A)=，則 P(AB)=________. 15． 10 件同類產(chǎn)品中有 1 件次品，現(xiàn)從中不放 回地接連取 2件產(chǎn)品，則在第一次取得正品的條件下，第二次取得次品的概率是 ________. 16．某工廠一班組共有男工 6 人、女工 4 人，從中任選 2 名代表，則其中恰有 1 名女工的概率為________. 17．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 ??????????????,2π1,2π0si n00)(xxx，x，xF 其概率密度為 f (x)，則 f (6π)=________. 18．設(shè)隨機(jī)變量 X～ U (0， 5)，且 Y=2X，則當(dāng) 0≤ y≤ 10 時(shí)， Y 的概率密度 fY (y)=________. 19．設(shè)相互獨(dú)立 的隨機(jī)變量 X， Y 均服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，則當(dāng) x0， y0 時(shí)， (X， Y)的概率密度 f (x， y)=________. 20．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的概率密度 f (x,y)=??? ???? ， yx， 其他,0 ,10,101則 P{X+Y≤ 1}=________. 21．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X,Y)的概率密度為 f (x,y)= ??? ????， yxa x y，其他,0 ,10,10則常數(shù) a=_______. 38 22．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的概率密度 f (x,y)= )(21 22eπ21 yx ??，則 (X， Y)關(guān)于 X 的邊緣概率密度f(wàn)X(x)=________. 23．設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，其分布律分別為 則 E(XY)=________. 24．設(shè) X， Y 為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差 Cov(X， Y)=3，則 Cov(2X， 3Y)=________. 25．設(shè)總體 X～ N ( 211,?? )， X1， X2，?， Xn 為來(lái)自總體 X 的樣本， X 為其樣本均值；設(shè)總體 Y～ N ( 222,?? )， Y1， Y2，?， Yn 為來(lái)自總體 Y 的樣 本， Y 為其樣本均值，且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則D( YX? )=________. 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)只能取下列數(shù)組中的值： (0， 0)，（ 1， 1），（ 1，31），（ 2， 0）， 且取這些值的概率依次為61，31，121，125. （ 1）寫出 (X， Y)的分布律； （ 2）分別求 (X， Y)關(guān)于 X， Y 的邊緣分布律 . 27．設(shè)總體 X 的概率密度為???????? ?,0,0,0,e1),(xxxf x??? 其中 0?? ， X1， X2，?， Xn為來(lái)自總體 X 的樣本 .（ 1）求 E(X)。 (2)問(wèn) Y 服從何種分布，并寫出其分布律； (3)求 E(Y). 五、應(yīng)用題（ 10 分） 39 30．設(shè)某廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度 X～ N( 2,?? )(單位： mm)，現(xiàn)從生產(chǎn)出的一批零件中隨機(jī)抽取了 16件，經(jīng)測(cè)量并算得零件長(zhǎng)度的平均值 x =1960，標(biāo)準(zhǔn)差 s=120，如果 2? 未知，在顯著水平 ?? 下，是否可以認(rèn)為該廠生產(chǎn)的零件的平均長(zhǎng)度是 2050mm? （ (15)=） 40 全國(guó) 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分） A與 B 互為對(duì)立事件，則下式成立的是 （ ） （ A? B） =? （ AB） =P（ A） P（ B） （ A） =1P（ B） （ AB） =? ，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（ ） A.81 B.41 C.83 D.21 A， B 為兩事件，已知 P（ A） =31， P（ A|B） =32，53)A|B(P ?，則 P（ B） =（ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 X 的概率分布為（ ） X 0 1 2 3 P k 則 k= X的概率密度為 f(x)，且 f(x)=f(x),F(x)是 X的分布函數(shù)，則對(duì)任意的實(shí)數(shù) a，有（ ） (a)=1?a0 dx)x(f (a)= ?? a0 dx)x(f21 (a)=F(a) (a)=2F(a)1 （ X， Y）的分布律為 Y X 0 1 2 0 121 61 61 1 121 121 0 2 61 121 61 則 P{XY=0}=（ ） A. 121 B. 61 41 C. 31 D. 32 X， Y 相互獨(dú)立，且 X~N（ 2， 1）， Y~N（ 1， 1），則（ ） {XY≤ 1}=21 B. P{XY≤ 0}=21 C. P{X+Y≤ 1}=21 D. P{X+Y≤ 0}=21 X 具有分布 P{X=k}=51,k=1， 2， 3， 4， 5，則 E（ X） =（ ） x1， x2，?， x5 是來(lái)自正態(tài)總體 N（ 2,?? ）的樣本，其樣本均值和樣本方差分別為 ???51i ix51x 和251i i2 )xx(41s ?? ??，則s )x(5 ??服從（ ） (4) (5) C. )4(2? D. )5(2? X~N（ 2,?? ）， 2 ? 未知， x1， x2，?， xn 為樣本， ?? ???n1i2i2 )xx(1n 1s ，檢驗(yàn)假設(shè) H0∶ 2? = 20?時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A. )1n(t~n/sxt ???? B. )n(t~n/sxt ??? C. )1n(~s)1n( 22022 ?????? D. )n(~s)1n( 22022 ????? 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分） P（ A） =,P（ B） =,P（ A? B） =，則 P（ BA ） =___________. A， B 相 互獨(dú)立且都不發(fā)生的概率為 91 ，又 A