【正文】 0,0)(3xxxxxF D． ??????????.1,2。10,1)(1 其他 xxF1 B．???????????.1,1。今年隨機(jī)抽取 400 個(gè)顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，平均估價(jià)為 31元。 27．設(shè)（ X， Y）服從 在 區(qū)域 D上的均勻分布，其中 D 為 x 軸、 y 軸及 x+y=1 所圍成，求 X與 Y 的協(xié)方差 Cov(X,Y). 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12分，共 24分） 28．某地區(qū)年降雨量 X（單位： mm）服從正態(tài)分布 N（ 1000， 1002） ，設(shè)各年降雨量相互獨(dú)立，求從今年起連續(xù) 10年內(nèi)有 9年降雨量不超過(guò) 1250mm，而 有一年降雨量超過(guò) 1250mm的概率。 11．將三個(gè)不同的球隨機(jī)地放入三個(gè)不同的盒中，則出現(xiàn)兩個(gè)空盒的概率為 ______． 12．袋中有 8 個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各 4 個(gè)，現(xiàn)將其任意分 成 2 堆，每堆 4 個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為 ______． 13．已知事件 A、 B 滿(mǎn)足： P(AB)=P( BA )，且 P(A)=p，則 P(B)= ______． 14．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X～ N(1， 4)，則 21?X ～ ______． 15．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率分布為 F(x)為其分布函數(shù)，則 F(3)= ______． 34 16．設(shè)隨機(jī)變量 X～ B(2， p)， Y～ B(3， p)，若 P{X≥1)=95，則 P{Y≥1)= ______． 17．設(shè)隨機(jī)變量 (X， Y)的分布函數(shù)為 F(x， y)=????? ??????其它0 0,0),1)(1( yxee yx ，則 X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)= ______． 18．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的聯(lián)合密度為： f(x， y)=??? ????? 其它0 10,20)( yxyxA， 則 A=______. 19．設(shè) X～ N(0， 1)， Y=2X3，則 D(Y)=______． 20． 設(shè) X X X X4為來(lái)自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，設(shè) Y=（ X1+X2） 2+（ X3+X4） 2，則當(dāng) C=______時(shí)， CY～ )2(2? . 21．設(shè)隨機(jī)變量 X～ N(? ， 22),Y～ )(2n? ， T= nYX2 ??，則 T 服從自由度為 ______的 t 分布． 22．設(shè)總體 X 為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 p(x 。 （ 2） D（ 3X+2） . 五、應(yīng)用題（ 10 分） 30．已知某廠(chǎng)生產(chǎn)的一種元件，其壽命服從均 值 0? =120，方差 920?? 的正態(tài)分布 .現(xiàn)采用一種新工藝生產(chǎn)該種元件，并隨機(jī)取 16 個(gè)元件，測(cè)得樣本均值 x =123，從生產(chǎn)情況看，壽命波動(dòng)無(wú)變化 .試判斷采用新工藝生產(chǎn)的元件平均壽命較以往有無(wú)顯著變化 .（ ?? ）（附： =） X 0 1 P p1 p2 31 32 全國(guó) 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試 概率論與 數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類(lèi) )試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 l0 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。11,11,41),(其他yxyxf 則P{0? X? 1,0? Y? 1}=___________. 18．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 61 121 81 81 41 41 則 P{Y=2}=___________. 19．設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B ?????? 31,18，則 D（ X） =_________. 20．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。10,。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。21,3)( 其他 xxf C． ??? ???? .,0 。 五、應(yīng)用題（本大 題共 1 小題， 10 分） 30．某城市每天因交通事故傷亡的人數(shù)服從泊松分布，根據(jù)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料，每天傷亡人數(shù)均值為 3 人 . 近一年來(lái)，采用交通管理措施，據(jù) 300 天的統(tǒng)計(jì)，每天平均傷亡人數(shù)為 人 . 問(wèn)能否認(rèn)為每天平均傷亡人數(shù)顯著減少？（ = =） 27 全國(guó) 2020年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) （ 經(jīng)管類(lèi) ）試題 課程代碼： 04183 一 、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在 題后的括號(hào)內(nèi)。 Y X 0 5 0 41 61 2 31 41 26 x?1y? 1??? ，且 9y,2x ?? ，則 ??1? ___________。 X~N(3,)，則 D(X+4)= ___________。 (X,Y)的概率密度為 f(x,y)= ??? ???? .,0 。 5 個(gè)黑球 3 個(gè)白球，從中任取 4 個(gè)球中恰有 3 個(gè)白球的概率為 ___________。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。2x1,x2。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） 28．甲在上班路上所需的時(shí)間（單位：分） X~N（ 50， 100）．已知上班時(shí)間為早晨 8 時(shí)，他每天 7 時(shí)出門(mén)，試求： （ 1）甲遲到的概率； （ 2）某周（以五天計(jì)）甲最多遲到一次的概率． （ Φ （ 1） =， Φ （ ） =， Φ ()=） 29． 2020 年北京奧運(yùn)會(huì)即將召開(kāi)，某射擊隊(duì)有甲、乙兩個(gè)射手，他們的射擊技術(shù)可用題 29 表給出。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。(2)D(Y)。 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） 5 只球，編號(hào)為 1,2,3,4,5,現(xiàn)從袋中同時(shí)取出 3 只 ,以 X 表示取出的 3 只球中的最大號(hào)碼 ,試求 : （ 1） X 的概率分布 。 4 23. 當(dāng) 隨 機(jī) 變 量 F~F(m,n) 時(shí) , 對(duì) 給 定 的 若 F~F(10,5), 則P(F )= ___________。 （ X， Y）概率密度為 f（ x,y） = 則 ______________________。 A、 B 相互獨(dú)立， P（ A B） =, P( A )=,則 P（ B） = ___________。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 1 全國(guó) 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。 5 次 ,則正面都不出現(xiàn)的概率為 ___________。 X 表示 4 次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次命中目標(biāo)的概率為 ，則 X~ ___________分布。 X 具有分布 P = 則 E ( X )= ___________。 X ~ N ( ),( )為其樣本 ,若估計(jì)量 為 的無(wú)偏估計(jì)量 ,則 k= ___________。 （ 2） X 的分布函數(shù) 。(3)Cov( X,Y ). 五、應(yīng)用題（本大題共 1 小題， 10 分） 30. 假設(shè)某城市購(gòu)房業(yè)主的年齡服從正態(tài)分布 ,根據(jù)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料表明業(yè)主年齡 X~N(35,5 ).今年隨機(jī)抽取 400 名業(yè)主進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)研 ,業(yè)主平均年齡為 30 歲 .在 下檢驗(yàn)業(yè)主年齡是否顯著減小 .( ) 5 全國(guó) 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。 11．設(shè) A與 B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知 P（ A） =， P（ B） =, P（ A B） =,則 P( )=___________. 12．設(shè)事件 A與 B 相互獨(dú)立，且 P（ A） =， P（ B） =，則 P（ A B） =_________. 13．一袋中有 7 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球， 從袋中有放回地取兩次球，每次取一個(gè)，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率 p=________. 14．已知隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為 λ 的泊松分布，且 P =e1，則 =_________. 15．在相同條件下獨(dú)立地進(jìn)行 4 次射擊，設(shè)每次射擊命中目標(biāo)的概率為 ，則在 4 次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù) X的分布律為 P =________, =0,1,2,3,4. X服從正態(tài)分布 N（ 1， 4）， Φ (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) ,已知 Φ (1)=, Φ (2)=,則 P ___________. 8 X～ B(4, ),則 P =___________. X 的分布函數(shù)為 F（ x） 。 1．設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互不相容， P（ A） =， P(B)=，則 P（ B|A） =（ ） A． 0 B． C． D． 1 2．設(shè)事件 A， B 互不相容，已知 P（ A） =， P(B)=，則 P(A B )=（ ） A． B． C． D． 1 3．已知事件 A， B 相互獨(dú)立，且 P（ A） 0， P(B)0，則下列等式成立的是（ ） A． P(A? B)=P(A)+P(B) B． P(A? B)=1P(A )P(B ) C． P(A? B)=P(A)P(B) D． P(A? B)=1 4．某人射擊三次，其命中率為 ，則三次中至多命中一次的概率為（ ） A． B． C． D． 5．已知隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為（ ） F(x)= ?????????????????313132102100xxxx，則 P ?? 1X? = A． 61 B． 21 C． 32 D． 1 13 6．已知 X， Y 的聯(lián)合概率分布如題 6 表所示 X Y 1 0 2 0 0 1/6 5/12 1/3 1/12 0 0 1 1/3 0 0 題 6 表 F（ x,y）為其聯(lián)合分布函數(shù)，則 F（ 0， 31 ） =（ ） A． 0 B． 121 C． 61 D． 41 7．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)= ????? ????其它00,0)( yxe yx 則 P（ X≥ Y） =（ ） A． 41 B． 21 C． 32 D． 43 8．已知隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量 X 的期望為（ ） A． 21 B． 0 C． 21 D． 2 9．設(shè) X1， X2，??， Xn 是來(lái)自總體 N（μ ,σ 2）的樣本，對(duì)任意的ε 0，樣本均值 X 所滿(mǎn)足的切比雪夫不等式為（ ） A． P ? ????? nX ≥ 22n?? B． P ? ?????X ≥ 1 22n?? 14 C． P ? ?????X ≤ 1 22n?? D． P ? ????? nX ≤ 22n?? 10．設(shè)總體 X~N（μ ,σ 2），σ 2 未知， X 為樣本均值， Sn2= n1 ?? ?n1i i XX( )2， S2= 1n1? ?? ?n1i i XX( )2，檢驗(yàn)假設(shè) H0:μ =μ 0 時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A． Z= n/X 0? ?? B． T= n/SXn0?? C． T= n/SX 0?? D． T= n/X 0? ?? 二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 2 分，共 30 分 ) 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。其中 X 表示甲射擊環(huán)數(shù)， Y 表示乙射擊環(huán)數(shù)，試討論派遣哪個(gè)射手參賽比較合理？ X 8 9 10 Y 8 9 10 p p 題 29 表 五、應(yīng)用題（本大題共 1 小題， 10 分） 30．設(shè)某商場(chǎng)的日營(yíng)業(yè)額為 X 萬(wàn)元，已知在正常情況下 X 服從正態(tài)分布 N（ ， 十一黃金周的前五天營(yíng)業(yè)額分別為： 、 、 、 、 （萬(wàn)元） 假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差不變，問(wèn)十一黃金周是否顯著增加了商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)額．（取α =， μ =，μ = 17 2020 年 10 月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）全國(guó) 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)