【正文】 例如，軌道衛(wèi)星和地面站之間的有限帶寬遙感信號 妨礙 了所有原始數(shù)據(jù)的傳輸，這種情況會出現(xiàn)。這種數(shù)據(jù)集可能需要數(shù)年的收集和準(zhǔn)備，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析可以在類似的時段中進(jìn)行。正確了解、分析包含在這一過程中復(fù)雜的不確定性以及對它建模對于該領(lǐng)域的發(fā)展是重要 的。該領(lǐng)域中的重大進(jìn)展需要圖論概念，隨機(jī)過程和抽樣理論。 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湔宫F(xiàn)出不同類型的統(tǒng)計(jì)問題。古典的 統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)顯得 不切實(shí)際 ，因?yàn)樵S多地方 呈遞 出重尾分布（經(jīng)常使得諸如方差和相關(guān)這些標(biāo)準(zhǔn)方法無效）以及長相依和不平穩(wěn)（超出了經(jīng)典時間序列的基本假設(shè)）。這需要建模和認(rèn)真尋找擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)問題。當(dāng)前提高服務(wù)質(zhì)量的方法是對資源的大量和過量供應(yīng)，這既是浪費(fèi)的，也不完全有效，因?yàn)猷]件爆炸的部分原因是不適當(dāng)?shù)膮f(xié)議和郵件路由。所有這些領(lǐng)域都表現(xiàn)出大量的統(tǒng)計(jì)挑戰(zhàn)。重要的是把這些模型建立在堅(jiān)實(shí)的理論和計(jì)算基礎(chǔ)上以便來指導(dǎo)應(yīng)用。在一個更為探索的水平上，通過混合建模的 mRNA 信號聚類有助于研究者理解這些數(shù)據(jù)中子總體的數(shù)量和性質(zhì)。 目前支持向量機(jī)的應(yīng)用包括：微陣基因芯片的疾病分類，根據(jù)天氣和 當(dāng)前云層的類型對衛(wèi)星雷達(dá) 剖面 圖的分類。這一方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)協(xié)會中高度普及，而且由于統(tǒng)計(jì)學(xué)家的介入已經(jīng)大受裨益，統(tǒng)計(jì)學(xué)家的貢獻(xiàn)在于以重要方式來理解該方法的性質(zhì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)家開發(fā)分類工具已經(jīng)有很長時間了， 隨著 當(dāng)前的研究成果的應(yīng)用，計(jì)算能力的迅速提高已經(jīng)導(dǎo)致了一些重大進(jìn)步。事實(shí)上，“機(jī)械學(xué)習(xí)”和“數(shù)據(jù)挖掘”的標(biāo)簽正越來越多地被統(tǒng)計(jì)學(xué)家使用。統(tǒng)計(jì)學(xué)家對解決這些問題可以做很多的貢獻(xiàn)。這些問題包括刻畫描述產(chǎn)生這 些記錄的上百萬人們當(dāng)前行為的概率分布，當(dāng)記錄傳送時更新每個人的被估行為，盡快區(qū)分出為數(shù)不多的有“異?！毙袨榈娜?。 網(wǎng)絡(luò)工程師對這些通訊記錄感興趣，他們必須設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)、開發(fā)新設(shè)備；引起社會學(xué)家的興趣，他們關(guān)心人們?nèi)绾谓涣鳌⑷绾谓M成社團(tuán)；也引起服務(wù)供應(yīng)商的興趣，他們需要盡快搜索出欺詐行為；還引起執(zhí)法機(jī)構(gòu)和安全 部門的興趣，他們尋找犯罪和恐怖行為。每個用戶要求從因特網(wǎng)上下載一個文件都記錄在一個日志文件里。 通訊 每天每分鐘都會產(chǎn)生大量的通信記錄。與其他科學(xué)領(lǐng)域人們的接觸總是增加機(jī)會來發(fā)展新方法以便表達(dá)，建模和 幫助解釋他們的實(shí)驗(yàn) /觀察 /模擬數(shù)據(jù)，以及在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)收集中發(fā)展的新方法。 從數(shù)據(jù)中建立和獲得統(tǒng)計(jì)模型的新的挑戰(zhàn)非常多。 網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)指數(shù)增長的容量已經(jīng)打開了難以想象的信息交流的可能性，收集和分析來自不同來源不同性質(zhì)的極大規(guī)模數(shù)據(jù)的能力，以及交 流結(jié)果的能力。 信息技術(shù) 計(jì)算技術(shù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)存儲的高速增長已經(jīng)影響到人們的許多行為，有時候以深刻的方式影響我們。 隨著對生物多樣性具有科學(xué)和社會內(nèi)涵認(rèn)識的日益增加，在該領(lǐng)域中要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和需要開展統(tǒng)計(jì)研究兩方面都已成熟。 歷史上，統(tǒng)計(jì)學(xué)家對生態(tài)學(xué)領(lǐng)域研究的抽樣問題做了許多工作，如群體估計(jì)的評估和群體成分的分析。 盡管在生態(tài)學(xué)分析中的基本統(tǒng)計(jì)問題明顯少于時空環(huán)境過程建模，統(tǒng)計(jì)學(xué)家也一直活躍在生態(tài)學(xué)關(guān)心的問題上。以上我們正在考慮的模型出現(xiàn)在氣候?qū)W和數(shù)字天氣預(yù)報，空氣污染建模 和多孔滲水介質(zhì)建模中。設(shè)計(jì)問題也與數(shù)據(jù)同化的背景有關(guān)，例如有可能從一個大而復(fù)雜的系統(tǒng)中僅進(jìn)行少量的測量，此時的關(guān)鍵是要考慮被抽取樣本的位置。 另一個重要研究領(lǐng)域是 關(guān)于非平穩(wěn)的空間模型的研究，包括用能導(dǎo)致平穩(wěn)性的 變形 空間表示一個非平穩(wěn)過程的方法，由一個底隨機(jī)場的光滑核定義的模型，由多分辨率基(multiresolution)定義的模型。 近來多數(shù)統(tǒng)計(jì)工作致力于發(fā)展適合大規(guī)模時空數(shù)據(jù)分析的模型和方法；在前面描述的海洋風(fēng)速數(shù)據(jù)模型僅僅是回應(yīng)這些問題的新的統(tǒng)計(jì)方法的一個例子。 在所有這些領(lǐng)域里統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)積極參與活動，由于統(tǒng)計(jì)方 法已經(jīng)進(jìn)展到包括諸如時空數(shù)據(jù)的復(fù)雜模型和相關(guān)聯(lián)的計(jì)算方法，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)家與地球物理學(xué)家和環(huán)境科學(xué)家之間直接交流的可能性大大增加了。這個工作可以作為在種群周期中密度相依和（空間）相位相依的相互關(guān)系的一個例證。他們在逐步完善關(guān)于觀察數(shù)據(jù)的好的統(tǒng)計(jì)描述后給出了理論種群生態(tài)學(xué)的純數(shù)學(xué)模型的等價形式。 特別，研究者分析了從 1821 年到 1990 年代這段時間山貓種群的 21 個時間序列。這里統(tǒng)計(jì)學(xué)家和生態(tài)學(xué)家的合作導(dǎo)致了科學(xué)理論的加強(qiáng)。也就是，在動態(tài)模型中所用的三個過程沒有對應(yīng)于物理或者化學(xué)機(jī)理，而是環(huán)境過程的科學(xué)概念化，類似于湖營養(yǎng)狀況的基本湖泊學(xué)概念。這個模型顯示可以清楚地識別華盛頓湖從 1960 到 1990 的三個時段中湖功能過程的變化；這些時段對應(yīng)于三個已知事件，它們影響了華盛頓湖的基本特性。左邊的圖被嵌入為右邊圖的實(shí)線部分 這種情況下的模型已被表達(dá)為貝葉斯動態(tài)模型的一種 擴(kuò)展。在這個例子里，感興趣的環(huán)境過程也許最好被概念化為有許多層過程組成，每個過程都包含了它自己的噪音分量。但是當(dāng)這些觀測值被嵌入到右圖中稍長一點(diǎn)的觀察序列時，我們可以看到在決定湖的特性是否有實(shí)質(zhì)性改變時這個變化是不顯著的。圖 表示的是從 1980－ 1981 這一相對短的時間間隔中的 Secci 深度。在水化學(xué)變量的分析中信號加噪音結(jié)構(gòu)的考慮導(dǎo)致許多湖泊學(xué)家得出這樣的結(jié)論：觀察到的數(shù)據(jù)記錄里大部分是噪聲，只有少量的信號。 統(tǒng)計(jì)建模和科學(xué)的概念化 在統(tǒng)計(jì)框架下環(huán)境數(shù)據(jù)記錄的變化被概念化為信號加噪聲是常見的。最近，由統(tǒng)計(jì)學(xué)家撰寫但發(fā)表在氣象文獻(xiàn)中的工作已經(jīng)采用了長程相依過程的統(tǒng)計(jì)模型，這些模型大部分是在經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的分析中發(fā)展起來，并被應(yīng)用于風(fēng)速和風(fēng)向。這些假設(shè)包括具有長程相依性的時間序列模型和由大氣模型動力學(xué)導(dǎo)出的頻譜模型。這些研究論文，大多數(shù)由統(tǒng)計(jì)學(xué)家作為第一作者但發(fā)表在主流統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域以外的雜志上，是對統(tǒng)計(jì)學(xué)外延進(jìn)入其他科學(xué)領(lǐng)域的出色的描述。例如，以對時間序列分析做出諸多貢獻(xiàn)，尤其以 YuleWalker 方程聞名的 Gilbert Walker 爵士 ，也是一位著名的氣象學(xué)者，他大量的 工作是在厄爾尼諾 南半球擺動 (ENSO)現(xiàn)象上，這些貢獻(xiàn)大量地是同一研究的結(jié)果。在氣候建模中，主要的當(dāng)務(wù)之急是確定數(shù)據(jù)是否具有總體趨勢，這不僅對被廣泛研究的變量如全球平均溫度，而且包括許多其它的后果不太清楚的變量。 相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)和環(huán)境趨勢 許多環(huán)境問題涉及到在一段時間內(nèi)變化的識別和估計(jì)。 這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析所需要的技術(shù)超過了標(biāo)準(zhǔn)空間統(tǒng)計(jì)和時空統(tǒng)計(jì)。第二個來源于所謂的國家環(huán)境預(yù)報中心 (NCFP)的全球范圍數(shù)值天氣預(yù)報模型的分析。 數(shù)據(jù)從兩個來源獲得。這個例子表明使用統(tǒng)計(jì)分析可以提供證據(jù)說明在過程模型中考慮的哪些因子是重要的，以及提供了對觀察數(shù)據(jù)的描述。作為這些結(jié)果一個例子，圖 展示 了兩個半球的原始數(shù)據(jù)和擬合直線，以及把大氣 溫室 效應(yīng)（即大氣模型輸出結(jié)果）與厄爾尼諾 南半球擺動效果結(jié) 合所得到的估計(jì)趨勢曲線。一個例子是代表南北半球平均溫度的二元變量時間序列的分析。人們越來 越認(rèn)識到對于地理和環(huán)境過程的理解可以通過結(jié)合來自兩個建模方法的觀念來提高。過程模型典型地采納了許多基本的科學(xué)概念，如在化學(xué)要素中作為基礎(chǔ)的質(zhì)量守恒，通過代表物理和化學(xué)反應(yīng)方程的包裝 (通常以微分方程組的形式出現(xiàn) )，建立了更加優(yōu)雅的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。尤其，被選擇的例子描述了使用決定性過程模型，隨機(jī)模型，環(huán)境過程變化檢測模型，和科學(xué)概念化中統(tǒng)計(jì)思想的作用。的確，在地理和環(huán)境科學(xué)的統(tǒng)計(jì)工作的歷史是與不同的領(lǐng)域交織在一起的，如農(nóng)業(yè)、基礎(chǔ)生物學(xué)、城市工程學(xué)、大氣化學(xué)和生態(tài)學(xué)等等。 地理和環(huán)境科學(xué) 背景 術(shù)語‘地理和環(huán)境科學(xué)’涵蓋了很多研究的專業(yè)領(lǐng)域，尤其是如果環(huán)境科學(xué)被認(rèn)同包括生態(tài)現(xiàn)象和過程的研究。 的確，對軟件開發(fā)的正式流程的整體改進(jìn)，如同軟件工程學(xué)院的能力成熟度模型一樣，可以被部分追溯到 W. A. Shewhart 和 W. E. Deming 在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制和相關(guān)主題上的 開創(chuàng)性工作。舉幾個例子，統(tǒng)計(jì)考慮在有效的軟件標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)和使用中是非常關(guān)鍵的；試驗(yàn)設(shè)計(jì)理念是降低需要測試軟件有效性的試驗(yàn)次數(shù)的技術(shù)支柱（但不是 窮舉的 ）。它對國家的重要性可以從對美國經(jīng)濟(jì)日益增漲的信任、高質(zhì)量的國防和關(guān)鍵的任務(wù)軟件中看出 (國家研究委員會 (1996))。這些環(huán)境通常是動態(tài)的和 /或不同類的，在這樣的條件下，將需要對可靠性評價與預(yù)測的現(xiàn)實(shí)模型。從這些數(shù)據(jù)中挖掘出信號并把它們用到過程改進(jìn)應(yīng)該是一個主要的關(guān)鍵領(lǐng)域。為了在這個競技舞臺上成功， 統(tǒng)計(jì)學(xué)家將需要同材料科學(xué)家和工程師更密切的合作。 現(xiàn)代正在被研發(fā)的新材料，如各種復(fù)合或者納米 結(jié)構(gòu)的材料需要用適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃头椒▉眍A(yù)測失效和其他性質(zhì)。而這些數(shù)據(jù)是可靠性信息的豐富源泉，對有效的可靠性估計(jì)，預(yù)測和維護(hù)方面，現(xiàn)只有少量的模型和方法可以分析缺失數(shù)據(jù)以及把它們與物理失效機(jī)理相結(jié)合。在可靠性中傳統(tǒng)的重點(diǎn)是“失效時間”數(shù)據(jù)的收集和分析， 這 在 高 可靠性問題，即只能有極少失效以及高度刪失（數(shù)據(jù)）試驗(yàn)問題中尤其困難。在數(shù)值分析和優(yōu)化領(lǐng)域也存在統(tǒng)計(jì)學(xué)家與其他研究人員合作的機(jī)會。大規(guī)模計(jì)算模型的確認(rèn)沒有在統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中反映出來。 在文獻(xiàn)中，已經(jīng)有一些關(guān)于計(jì)算試驗(yàn)分析和設(shè)計(jì)的研究，包括新的設(shè)計(jì)類的研究以及用高斯隨機(jī)場和空間內(nèi)插技術(shù)進(jìn)行推斷（國家研究 委員會 1996）。一個函數(shù)的估算在高性能計(jì)算平臺上可能要花幾天時間。 半導(dǎo)體制造，航空，國防及其他領(lǐng)域都有相似的趨勢。在制造業(yè)，競爭的市場力量和隨之而來的縮短產(chǎn)品發(fā)展周期的壓力已經(jīng)導(dǎo)致物質(zhì)測試的減少和更多地使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與工程（ CAD/CAE）。主要的挑戰(zhàn)之一是企業(yè)水平的建模需求和把來自大量的分散資源信息馬上轉(zhuǎn)換成有用的知識和有效的決策。因此產(chǎn)生了從巨大和幾乎全是噪聲的數(shù)據(jù)中快速檢測保單問題（小信號）的需求。 其他應(yīng)用領(lǐng)域例如信用評分，通信領(lǐng)域的欺詐檢測和擔(dān)保分析也產(chǎn)生了許多可研究的問題。例如，一個關(guān)于半導(dǎo)體制造業(yè)提高產(chǎn)出的研究項(xiàng)目導(dǎo)致了分析和可視化空間數(shù)據(jù)的新方法，包括監(jiān)測空間過程、刻畫空間模式和錯誤診斷研究的方法。直到最近，這方面的許多成果才被計(jì)算機(jī)科學(xué)家和工程師掌握。這些問題也涉及到一般性質(zhì)的問題，如偏差選擇、計(jì)算、算法 可量測性 和可視化。這些數(shù)據(jù)的收集、建模和分析展示了一個有廣泛難度的研究挑戰(zhàn)。 同時， 傳感 和數(shù)據(jù)俘獲技術(shù)的進(jìn)步使得收集大量的數(shù)據(jù)成為可 能。商業(yè)和制造過程正在變得越來越復(fù)雜。下面是四個一般性例子的概要描述。 高影響研究領(lǐng)域 全球競爭和不斷增長的客戶期望正改變著公司運(yùn)作的環(huán)境。這些領(lǐng)域的應(yīng)用包括信用評分、客戶分類、智能公路與交通工具的設(shè)計(jì)、電子商務(wù)、欺詐甄別、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控、軟件質(zhì)量和可靠性。 大量的早期統(tǒng)計(jì)方法是由農(nóng)業(yè)，制造業(yè)和國防工業(yè)的需求驅(qū)動的。理解和控制波動的統(tǒng)計(jì)理念以及 DOE與 SPC的基本統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)成了通用質(zhì)量管理 范例 的基石，如全面質(zhì)量管理（ TQM）， 6 西格瑪和著名的 Deming 14 點(diǎn)。 可以看到，二戰(zhàn)期間在質(zhì)量控制中統(tǒng)計(jì)方法的使用獲得了快速發(fā)展。 強(qiáng)調(diào)質(zhì)量改進(jìn)和 G. Taguchi關(guān)于降低波動的穩(wěn)健設(shè)計(jì)理念導(dǎo)致試驗(yàn)設(shè)計(jì)在產(chǎn)品和過程設(shè)計(jì)、質(zhì)量與過程改進(jìn)以及軟件測試中的廣泛研究和應(yīng)用。 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需求激發(fā)了費(fèi)歇爾 (. Fisher)，葉茨 (F. Yates）和他們的合作者在Rothamsted 實(shí)驗(yàn)站早期的試驗(yàn)設(shè)計(jì)（ DOE）工作。 工業(yè)統(tǒng)計(jì)的起源可以追溯到沃爾特 舒赫 特 （ Walter Shewhart）于 1920 年代在統(tǒng)計(jì)過程控制（ SPC）上的開創(chuàng)性工作。反過來，工程與工業(yè)應(yīng)用已成 為統(tǒng)計(jì)理論和方法學(xué)研究的主要催化劑。 總之，由現(xiàn)代生物實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)及人類對醫(yī)療干預(yù)反應(yīng)的不確定性，使得能夠同生物學(xué)家進(jìn)行交流并能設(shè)計(jì)新的試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)分析。其中微分和積分幾何是首先由 C. F. 高斯在 1800 年代發(fā)展起來的。 在他最近的十年里主要致力于腦成像數(shù)據(jù)的研究，這些數(shù)據(jù)來自于 正電子發(fā)射斷層成像術(shù) （ positron emission tomogtaphy） (PET )或來自于功能磁性共振成像（ functional magic resonance imaging） (fMRI)(以及類似的天體物理的數(shù)據(jù) )（參見 Worsley Evans， Marrett and Neelin (1992)）或 Worsley， et al.(2020)。這個軟件包在 2020 年 4月發(fā)表之后，已經(jīng)被下載 3400多 次了。這個軟件是在測量人類細(xì)胞對電離輻射遺傳反應(yīng)實(shí)驗(yàn)的推動下開發(fā)出來的。描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)（經(jīng)常以聚類算法形式出現(xiàn)）以及推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)（用于處理由同時比較上千個基因而產(chǎn)生的特殊問題）都起著重要的作用。 例 2: 促進(jìn)新的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)工具快速發(fā)展的領(lǐng)域是 cDNA微陣 分析，它用于在各類生物研究中測量基因表達(dá)。 受應(yīng)用于質(zhì)量控制方法的啟發(fā)，人們得到了對有缺口數(shù)據(jù)對齊的一種近似方法，它雖然不精確，但是非常容易估計(jì)。 根據(jù) Karlin 和 Altschul 猜想、 Waterman 和 Vingron 猜想（ 1994），即相同參數(shù)形式的近似也許對更重要的有缺口的實(shí)際情況是有效的，蒙特卡洛（ MC）方法被發(fā)展來估計(jì)上述參數(shù)。 這門學(xué)科的現(xiàn)代歷史大約開始于 1990 年，當(dāng)時一組從事分析單個 DNA 或蛋白質(zhì)序列用途的研究人員證實(shí)了與 Iglehart 在 1970 年發(fā)現(xiàn)的研究結(jié)果（排隊(duì)論的一個研究成果）有關(guān)。 例子 例 1： ，在解決生物 學(xué)重要的具體問題時需要 廣博的 數(shù)學(xué)知識是非常重要的。由于從事生物研究的科學(xué)家有不同的數(shù)學(xué)和計(jì)算背景，因此把算法盡可能看作“用戶友好”這一點(diǎn)很