【正文】 博士被分成幾乎300 個細類。 AMS 的調查承認了統(tǒng)計 (program)計劃 中的無反應問題。然而，這些數(shù)據受到許多通常數(shù)據采集方法的影響：總體的定義，數(shù)據的質量以及調查無反應。數(shù)字上不是 很容易比較，但是確實提供了規(guī)模的一些概念。但是這些數(shù)據表明統(tǒng)計領域的會NIH 40% NSF 38% NSA（美國標準 化協(xié)會） 9% ARO/ONR/EPA 4% 其它 9％ 員數(shù)可能占數(shù)學家的 1/4 到 1/2。 專業(yè)的規(guī)模 衡量統(tǒng)計領域規(guī)模的方法之一是把它和其他的數(shù)學學科相比較。下表展示了已出版研究成果的資金來源?；旧线@些作者都在學術機構。下表展示了這些雜志中美國基本作者的部門背景。 專業(yè)性質 Odom 報告對于美國學者們在統(tǒng)計上的努力給予了充分肯定，報告指出：“美國的統(tǒng)計科學非常正常地涵蓋了所有分支，成為全世界的主導”。 3 現(xiàn)狀 概述 統(tǒng)計的理論和應用涉及很多學科。關于歷史，我們注意到這樣一個事實：二十世紀末最成功的方法，如自助法和比例危險率模型，如果沒有計算機的幫助，這些方法可能就不能付諸實際。它也改變了科學家們收集數(shù)據和存儲數(shù)據的工作。 科學上的一個主要革命發(fā)生在二十世紀七十年代，這次革命注定要永遠改變統(tǒng)計學的面貌。不確定性的精確度量是統(tǒng) 計推斷的關鍵部分。 上個世紀很多重要的發(fā)展都出自建模和估計領域，這些研究出來的方法擴大了可用模型的視野和拓寬了統(tǒng)計程序有效性的范圍。后來，隨著科學的發(fā)展，統(tǒng)計部門的數(shù)量和規(guī)模都在逐步壯大。 正是在這段時期，統(tǒng)計學在美國作為一門獨立學科開始制度化和系統(tǒng)化，統(tǒng)計學不同于數(shù)學也不是數(shù)學應用的特殊領域。這個時期的另一個大師級人物就是賓夕法尼亞州立大學的 . 勞（ . Rao）――前不久全國科學金牌的獲得者 (national medal of science),――他在多元統(tǒng)計方面有很多的創(chuàng)新，解決了研究多維數(shù)據的復雜結構問題。瓦爾特（ A .Wald）是發(fā)展序貫分析的領導者，這是二戰(zhàn)時期需要有效抽樣而發(fā)展起來的一門學科。 到了二十世紀中期，美國的統(tǒng)計學家做出了一些開創(chuàng)性的工作。 皮爾遜對假設檢驗的嚴格的理論發(fā)展了。在隨后的二十世紀 30 年代的重要工作就是倫敦大學的 J 費歇有相當強烈的統(tǒng)計直覺。他證明了一個稱之為似然的函數(shù)可以用來研究幾乎任一概率模型中的最優(yōu)估計和檢驗程序。費歇也是現(xiàn)代人類遺傳學的創(chuàng)立者，他具有極高的天賦。 費歇 (R 皮爾遜建立，它是世界上第一個大學里的統(tǒng)計系。直到今天它還被用作統(tǒng)計模型中科學假設的嚴格檢驗。 Pearson）發(fā)展了 2? 檢驗 (1900)。不久 K 十九世紀后期在英國統(tǒng)計思想才有了本質性的加速，現(xiàn) 在那些產生概念的度量正是起源于遺傳和生物計量學所用的度量。 第二個分支是起源于概率論早期發(fā)展的不確定理論的基礎。其中之一就是源于天文和地理測量中的聯(lián)合測量難題上的數(shù)據分析。西格爾（ Stigler） (1986)將現(xiàn)代統(tǒng)計學確認為一門統(tǒng)一的學 科，“既是邏輯又是方法”?？梢园阉榻B給統(tǒng)計學家作為有用的信息要目，它在很廣的統(tǒng)計主題范圍內涵蓋了統(tǒng)計當前的地位和將來的研究方向。他們完成藥品以及所需的試驗設計和分析。他們也受雇于許多工業(yè)企業(yè)，經常是從事質量控制工作。 NSF 報告，即 Odom 報告，敘述了關于統(tǒng)計的領域： 在科學學 會與工業(yè)和政府中的使用者之間的交流發(fā)展得很快，因此理論思想與來 于應用的挑戰(zhàn)性的問題，以及各學科傳統(tǒng)之間的散布都非?？臁Ｗ詈?，還有許多統(tǒng)計學家在生物統(tǒng)計系工作。這可能就出現(xiàn)在有統(tǒng)計系的大學里，我們可以在商學院，社會科 學和不同門類的理科系中發(fā)現(xiàn)它們。統(tǒng)計學家的科學目標和現(xiàn)代科學的方向指向這樣一個方向：計算機和信息科學工具對統(tǒng)計而言至少與概率論同等重要。在其中，概率和統(tǒng)計作為數(shù)學下的一個分支，與純數(shù)學分支，如拓撲和代數(shù)等同放在一起。因此統(tǒng)計常常被認為是數(shù)學的一個分支。本報告后面要演講的一個主要問題是，在為主修統(tǒng)計的本科生拓寬進入統(tǒng)計領 域渠道的主要努力中他們潛在的未來角色。目前在統(tǒng)計，生物統(tǒng)計和生物計量領域有 86 個博士點。在美國，有許多統(tǒng)計學家在統(tǒng)計系工作。特別，數(shù)據收集和儲存的可能性已打開了對數(shù)據分析問題的全新方法的需求。統(tǒng)計研究的基本作用是發(fā)展新工具用于尖端科學。 當然，統(tǒng)計學擁有統(tǒng)計工具一點也不比數(shù)學家擁有數(shù)學工具多?！笔聦嵣?，統(tǒng)計學家被訓練成能區(qū)分科學真理和科學虛構。適當使用這些工具有助于控 制來自于數(shù)據的虛假結論。一個主要的要求是規(guī)定我們必須要對由數(shù)據作出的科學陳述的不確定性提供一種度量。（我們所強調的） 統(tǒng)計領域的顯著特點，以及它發(fā)展的方法論，集中在從數(shù)據得出科學結論的小心謹慎原則的設計上。正如 NSF 報告 98－ 95 “關于美國數(shù)學的國際評估的高級評估小組報告” (report of the Senior Assessment Panel for the Inttrnationd Assessment of the Machematical Science)（以后稱為 ”O(jiān)dom Report”） 所述，： 統(tǒng)計總是與應用連在一起的，結論的重要性，既使是理論統(tǒng)計，也是強烈依賴于與結論有關的應用類型。雖然大部分這類研究的數(shù)學基礎是概率論，但最終目的是要提供在經驗工作中有用的結果。關于對這種成熟的和有大量文獻領域的回顧已超出我們的時間框架和資源。在該領域的研究工作者大多不在統(tǒng)計系工作，但對諸如經濟學，心理學和社會學感興趣。 在本報告的第五章，這些領域的每個部分，除了一個外都將給出一個有深度的回顧，但社會和經濟科學必須被不幸地排除。在好的實驗原理培養(yǎng)下，他們可以成為從初級實驗設計一直到最終數(shù)據分析和得出結論這一科學過程的合作者。該領域的長遠（ overarching ）目標是從所有類型的數(shù)據中提取科學的和有意義的信息。我們在這兒綜述一些主要觀點。許多科學家（如果不是全部）僅僅看到了我們領域的一點皮毛。這些問題經常是廣泛的學科間合作的源泉 —— 從天文到公共政策到動物學 —— 這些都是今天的統(tǒng)計學家從事的領域。 對統(tǒng)計來說目前最迫切的 是要適應于這種數(shù)據集的需求，它們是如此之大和如此復雜，以至于需要新的概念。的確，應用是它的原動力。統(tǒng)計學來自于這些根，又反饋給它們新的數(shù)學和計算問題。 統(tǒng)計本身是一門科學 —— 從數(shù)據中學習的科學，它扎根于繼續(xù)增長的知識核心。該科學委員會負責起草出這份報告，在明年的這一過程中，還將收到來自該委員會其他成員和專業(yè)統(tǒng)計組織負責人的意見。研討會的目的是確認統(tǒng)計學今后的挑戰(zhàn)和機遇。 統(tǒng)計學：二十一世紀的挑戰(zhàn)和機遇 Bruce Lindsay Jon Kettenring David Siegmund 2020 年 6 月編 繆柏其譯 中國科學技術大學統(tǒng)計與金融系 報告是由美國國家科學基金會 (NSF)資助召開的一個研討會的一份工作報告，時間為 2020 年的 5 月 6 日至 8 日。大約由 50 位來自世界各地的統(tǒng)計學家參加。它主要集中于科學研究，但也涉及重要的相關領域，如統(tǒng)計教育，基礎結 構，國際前景和長期目標。這個報告試圖反映出這些意見的一個綜合觀念。這表明它的根是概率論和數(shù)學，同時也受到更現(xiàn)代的計算機科學的影響。統(tǒng)計也是一個不多見的學科交叉領域。在為認可的技術提供有價值的市場時它們激發(fā)了關于新理論和新方法的研究。統(tǒng)計學家不但要使用數(shù)據，而且要設計試驗和闡述試驗結果。 1 統(tǒng)計是什么？ 假如面對廣大的聽眾演講，委員會感到有必要來闡述科學中的統(tǒng)計角色。為此在研討會上的第一個演講者，牛津大學著名的 D. R. Cox 教授，被要求從最基本的講起，以及確認“統(tǒng)計是什么？”該問題在研討過程中被反復提及 。 統(tǒng)計學科本質上可以用它的多學科性來識別。統(tǒng)計學家用不同的方法在大量的科學過程中達到這一目標。 統(tǒng)計工作的科學領域幾乎與科學嘗試一樣廣泛，在研討會中，我們集中討論六個主要領域：統(tǒng)計核心加上六個應用的主要領域： ● 生物科學 ● 工程和工業(yè)統(tǒng)計 ● 地理和環(huán)境科學 ● 信息技術 ● 物理科學 ● 社會和經濟科學 被選 擇的這些領域大體上對應于（美國）國家科學基金資助的不同的方向。編委們面臨的困難是這個領域不但很難與別的領域分開，而且相當復雜。這包含了若干個領域，這些領域有它們自己成熟的和特有的統(tǒng)計文獻，如心理計量學和經濟計量學等。 在合作領域外，統(tǒng)計學者的核心活動是用于信 息抽取的數(shù)學和概念工具的構造。這區(qū)分了統(tǒng)計學家理論研究結果和大多數(shù)數(shù)學領域的結果 —— 在其中抽象結果純粹追求它們內在的意義。在這方面它非常不同于計算數(shù)學以外的其它所有數(shù)學分支。該原則性方法使統(tǒng)計有別于數(shù)據處理，組織和分析的場合。設計的這類統(tǒng)計工具如置信系數(shù)，顯著性水平以及信任區(qū)域等，提供了關于有效性的容易解釋的度量。 首先是本杰明 狄斯瑞利（ Benjamin Disraeli），后來由馬克 吐溫引用，說道：“有三類謊言：謊言，可惡的謊言，以及統(tǒng)計。為了指出這一點，在本報告的后面，我們將討論有效性的一種新的度量，假發(fā)現(xiàn)率（ false discovery rate），它是由于在現(xiàn)代科學研究中的海量數(shù)據和假設范圍很大而發(fā)展起來的。確實，大多數(shù)的統(tǒng)計應用和統(tǒng)計研究是由其它學科領域的科學家得到的 。本報告的后一節(jié)我們將描述近年來產生的非常激動人心的統(tǒng)計研究的可能性。 統(tǒng)計學會 根據統(tǒng)計工作的性質，統(tǒng)計學者在很廣的范圍內工作。這種系可以在大多數(shù)研究型大學中找到。它們往往集中在研究生的研究中，包括與其它學科合作，教學，以及為本科服務的課程。 這些系大部分是在二十世紀后半葉從數(shù)學系分出來的。這種結構觀點也很明顯反映在 NSF 本身。但是“未來”研討會與會代表的一個主要結論是統(tǒng)計與其它數(shù)學分支越來越不同。 大量的科學統(tǒng)計學會的分支不在統(tǒng)計系。在沒有統(tǒng)計學的學院，例如在四年制的學院，統(tǒng)計學家經常在數(shù)學系，因為數(shù)學系需要他們?yōu)楸究粕险n。 還有大量的統(tǒng)計學家在科學學會外，但與學會有良好聯(lián)系，他們受雇于政府、企業(yè)和許多統(tǒng)計使用者。 統(tǒng)計學家也工作于各政府部門，從人口普查局到國家標準化和技術研究所，到國家衛(wèi)生研究所。特別，醫(yī)藥工業(yè)已成了統(tǒng)計學家最大的雇主。 著作《二十一世紀的統(tǒng)計》（ Raftery等著）包含了當今許多領頭學者們撰寫的 70 篇論文。 2． 歷史回顧 統(tǒng)計方法在科學上的應用已經有很長的歷史了，盡管將之認知為一門獨立的學科要追溯到 20 世紀。于是在這種基礎上產生了各種統(tǒng)計思想。最早的貢獻就是 1800 年左右拉格朗日 (Legendre)的最小二乘法。這里，數(shù)學家貝努里(Bernoulli)，德謨弗 (DeMoivre)，貝葉斯 (Bayes)，拉普拉斯 (Lapalace)，高斯 (Gauss) 奠定了概率模型結構的基礎，同時也提供了從概率模型得出關于數(shù)據結論的基礎。相關系數(shù)和回歸這些主要的統(tǒng)計思想正是在這個時候發(fā)展起來的。皮爾遜（ K這是一個相當重要的概念性的突破。倫敦大學的應用統(tǒng)計系在 1911年由 K它的前身是優(yōu)生學實驗室和生物計量實驗室 . 幾年之內， R Fisher)，也是英國人，創(chuàng)建了很多現(xiàn)代統(tǒng)計學的基 礎。他創(chuàng)建了復雜實驗的分析方法，即現(xiàn)在每天被科學家們使用成千上萬次的“方差分析”。受農業(yè)田間實驗的啟發(fā)，他建立并發(fā)展了實驗設計的主要思想。至少二十世紀的一些重要工作都僅僅是弄清顯著性和推廣他田間試驗的研究領域。 紐曼和E這個理論已成為二十世紀后期這個領域中其他研 究的基礎。哥倫比亞大學的 A同時，他也是統(tǒng)計決策理論發(fā)展方向的領導者。另一個科學金牌獲得者普林斯頓的 J. 土凱（ ）則是現(xiàn)代數(shù)據分析之父。美國的哥倫比亞大學和北加州大學都是最早的一批加入者。下一章節(jié)中我們將會看到這方面的跡象。這些研究的一個重要副產品是所謂的大樣本理論的擴展 — －當數(shù)據樣本大小很大時統(tǒng)計過程的分布性質的研究。大樣本理論使統(tǒng)計學家們能夠在很廣的一類問題中計算這些度量的相當好的近似值。起初是笨拙地用打孔機打卡，但是計算機很快地取代了這種很慢的打孔方法，它完全改變了得出統(tǒng)計分析結論的意義。 那么隨之而來的是什么呢？這個報告正是關于這些問題的?？?學家們收集更多和更復雜數(shù)據的能力給我們指出了一個令人興奮和極具挑戰(zhàn)性的，并有更多基礎性結果的未來。 應該注意到，統(tǒng)計學科不可能有一種在傳統(tǒng)分類意義下分成不同研究領域的統(tǒng)一分法。 一份有關四本主流統(tǒng)計雜志（其中兩本在英國）的非正式調查證實了這一結論。 統(tǒng)計學 49％ 生物統(tǒng)計學 23％ 工業(yè) 6％ 數(shù)學科學 5％ 數(shù)學 4％ 其它 13％ 這些作者中大約一半的人有美國背景。而且，大部分來自統(tǒng)計和生物統(tǒng)計系，小于十分之一的人來自數(shù)學或與數(shù)學科學。 很顯然，國家科學基金（ NSF）和國家健康研究所 (NIH)是