【正文】 統(tǒng)計研究資金的兩個主要的來源。下表中我們給出了主要的統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)機構(gòu)中大概的會員數(shù)： 美國統(tǒng)計協(xié)會（ ASA） 16,000 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)會 (IMS) 3,500 生物統(tǒng)計學(xué)會 (ENAR/WNAR) 3,500 美國數(shù)學(xué)會（ AMS） 30,000 美國數(shù)學(xué)聯(lián)合會（ MAA） 33,000 工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)會（ SIAM） 9,000 這些數(shù)目比較起來有些困難，因為會員名單中有重復(fù)。 美國數(shù)學(xué)會 2020 年度的調(diào)查表明在統(tǒng)計，生物統(tǒng)計和生物計量學(xué)中有 86 個博士(program)計劃 ，（第四組）這可以和其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的 196個 (program)計劃 相比較（第一，二，三，五組）。 每年統(tǒng)計博士的人數(shù)可能是一個更好的度量。下表展示了三個對統(tǒng)計而言完全不同的會員數(shù)和關(guān)于數(shù)學(xué)其余部分的兩個估計數(shù)。 NSF 有關(guān)已獲博士學(xué)位數(shù)目的調(diào)查是把統(tǒng)計的各分支學(xué)科加總來算的。 如果我們考慮除掉統(tǒng)計后數(shù)學(xué)中的博士數(shù)目，那么在 AMS 和 NSF 的調(diào)查中就有許多的一致之處。 NSF 的調(diào)查提供的數(shù)據(jù)讓 我們了解了統(tǒng)計和其他數(shù)學(xué)學(xué)科之間的關(guān)系在過去的 35 年內(nèi)發(fā)生了改變。 研究型博士的數(shù)目是研究活躍水平的一個大體反映。這種平衡似乎并沒有反映出統(tǒng)計研究成果的程度，這是由參與者衡量的，不涉及對科學(xué)的重要性，我們將在后面說明。 Odom 報告指出：“隨著高速計算機和傳感器的出現(xiàn)，一些實驗科學(xué)現(xiàn)在可以產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)――人類基因就是一個例子――然后需要編制這些數(shù)據(jù)和從中提取有用信息的新工具，這些新工具將依賴于數(shù)學(xué)科學(xué)。近年來每一個高級統(tǒng)計學(xué)者都已經(jīng)感受到數(shù)據(jù)量的驚人成長所帶來的沖擊。正如 Odom報告所指出： 無論是在應(yīng)用還是多個學(xué)科的交叉項目中，既有誤用統(tǒng)計模型的嚴(yán)重問題。當(dāng)觀測產(chǎn)生更多的數(shù)據(jù)時，或許就要由包括統(tǒng)計學(xué)者的研究隊伍來解決這個難題。報告指出：單個研究者掌握數(shù)學(xué) /計算機科學(xué)兩個學(xué)科以及對復(fù)雜問題僅僅建立一個科學(xué)準(zhǔn)則幾乎是不可能的事。 關(guān)于下一代： 從幾個方面來看，未來的挑戰(zhàn)對統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)是有所區(qū)別的。 (我們所強調(diào)的觀點 ) 我們可以發(fā)現(xiàn)，在過去的一些年中，美國居民進(jìn)入統(tǒng)計領(lǐng)域的人數(shù)確實在不斷的縮減，博士學(xué)位人數(shù)的增長主要來 自于國外留學(xué)者。 4． 統(tǒng)計的核心 統(tǒng)計學(xué)中有一個正在不斷擴展的知識傳統(tǒng)，對此，沒有一個合適的詞語來稱呼，暫且稱之為 統(tǒng)計的核心 。我們定義統(tǒng)計核心為眾多統(tǒng)計工作的子集，這些統(tǒng)計工作指的是統(tǒng)計學(xué)內(nèi)在的研究而不是它的延伸，尤其是那些觸及特定學(xué)科領(lǐng)域的統(tǒng)計需求。它反映了核心是 外延的對立面。 對“核心”領(lǐng)域的研究集中在對統(tǒng)計模型、方法和根據(jù)統(tǒng)計學(xué)一般原理的相關(guān)理論的研究。盡管這是一種內(nèi)部審視的行為，但是核心的一個中心理念是：一個問題的重要性不是由其內(nèi)在美（即抽象數(shù)學(xué)）所決定的，而是由其潛在的廣泛應(yīng)用價值所決定的，換句話說，是由我們的方法 對擴展科學(xué)有效性的理解中的價值決定的。核心可以由它和所有其它學(xué)科的有效連接和應(yīng)用 來定義。 核心研究有別于“特殊應(yīng)用統(tǒng)計研究”，后者完全是為解決某一特定科學(xué)領(lǐng)域里的問題而需要分析數(shù)據(jù)所驅(qū)動的。這種研究為將來核心研究提供了原始素材。從謹(jǐn)慎的角度來看，被引用次數(shù)不要解釋過度，因為單篇論文的高引用 可以反映質(zhì)量或內(nèi)在重要性以外的事情。 圖 被引用最多的數(shù)學(xué)家的引用次數(shù) 著名的編制 SCI 和相關(guān)文獻(xiàn)的科學(xué)信息研究所 (ISI)，創(chuàng)建了“二十世紀(jì)九十年代被引用最多的科學(xué)家”的幾個排行榜。每位學(xué)者的被引用次數(shù)情況見圖 。 有證據(jù)表明，統(tǒng)計文獻(xiàn)相對于整體數(shù)學(xué)的高引用率是與它廣泛的科學(xué)影響分不開的。該 論文發(fā)表在核心研究雜志上并不影響它的理論傳播。在該文最新的 500 次引用中，只有 152次出現(xiàn)在統(tǒng)計文獻(xiàn)中。 當(dāng)然，核心也產(chǎn)生于對科學(xué)有意義和有用的方法中，因為它延伸到某些特殊領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)重要的概念，以及創(chuàng)立擴大可應(yīng)用性的必要推廣。在 1972年和 1975 年，提出 的比例危險率回歸和偏似然分析 (partial likelihood analyses) ，使我們可處理關(guān)于協(xié)變量信息刪失的數(shù)據(jù)，這極大豐富了壽命數(shù)據(jù)分析的可用工具。這也許包括天文學(xué)，例如，一顆用某種觀測工具可以看到的可視星，可能由于不適當(dāng)?shù)男盘栍昧硪环N觀測工具卻看不到。因為至少有一些這類工作是 NSF 資助的， 因此它部分指出了這類相互作用。 去年，三個天體物理學(xué)家在 Science 上發(fā)表了一篇證實宇宙起源大爆炸理論的論文。這不僅給大爆炸理論提供了支持，也提供了一種認(rèn)識早期宇宙物理性質(zhì)的方法，這種方法可以根據(jù)隨時間向前向后的微波背景輻射來預(yù)測物質(zhì)的分布情況。在假發(fā)現(xiàn)率為 1/4 的情形下， 8 被標(biāo)記為可能與 光滑無特征的功率譜不一致。 這種方法是通過與兩位統(tǒng)計學(xué)家合作完成的，并發(fā)表在《天文學(xué)雜志》（ The Astronomical Journal）上。 追蹤這個成功的歷史是件很有意義的事情，因為它很好地描述了統(tǒng)計核心如何作為“信息插座”而運作。 當(dāng)人們根據(jù)同一數(shù)據(jù)集 檢驗許多假設(shè)時，必須調(diào)整檢驗的顯著性水平以免錯誤地拒絕真正的原假設(shè)。確實，這兒統(tǒng)計的貢獻(xiàn)不是提出用于本例中的序貫P值程序（這種程序?qū)嶋H上可以追溯到 80年代（也許更早）的西門斯（ Simes）），而是建立起了一種令人信服的理論判斷。 這個估計建議引起了別人的注意，因為它對統(tǒng)計信號過程中 小波縮減方法中閾值 的選取有著潛在的作用。最初，他們考慮巨大像素陣列的信號探測問題。 Miller 和 Nichol 稱，當(dāng)他們把這一工作向物理學(xué)界報告的時候，人們對 FDR 方法表示了極大的興趣?，F(xiàn) 在已經(jīng)很清楚存在著兩個領(lǐng)域的研究者們都感興趣的公共核心問題，如把 FDR 方法用于天體物理問題。除了這些聯(lián)合項目外，這種合作也推動著各自領(lǐng)域里新的研究。因此，這是一個完美的結(jié)合。我們認(rèn)為統(tǒng)計領(lǐng)域中的這些挑戰(zhàn)和其他科學(xué)領(lǐng)域有著內(nèi)在的細(xì)微區(qū)別。和實驗科學(xué)不同，統(tǒng)計學(xué)沒有在主要研究前沿上與眾多實驗室競爭―或共同運行―而需要大的花費問題。 正是因為如此，我們需要保持一種理解的哲學(xué)，即足夠的靈活性以適應(yīng)變化的哲學(xué)。 我們可以確定一些導(dǎo)致現(xiàn)代核心領(lǐng)域研究的廣泛的論題。 數(shù)據(jù)的規(guī)模 注意到所收集數(shù)據(jù)的爆炸已成為很普遍的事。 1994 年 Huber 關(guān)于數(shù)據(jù)大小的分類方法， 很小 210 ，小 410 ，中等 610 ，大 810 ，巨大 1010 看起來是很奇怪的（ Wegman， 1995）。 在每一個規(guī)模上，我們有許多問題需要研究―在 100 以下的數(shù)據(jù)集范圍內(nèi)，我們還沒有解決所有的問題。而且，顯然我們的研究及研究生教育還沒有完全認(rèn)識到與大規(guī)模數(shù)據(jù)相聯(lián)系的計算和其 它結(jié)果。然而，在諸如模型選擇、預(yù)測和分類等領(lǐng)域顯然需要新思想來指導(dǎo)我們。對我們而言基本想法是一個好的理解數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)是我們不僅能夠壓縮儲存它們而且能夠解壓縮和幾乎恢復(fù)原始信息。這就要求我 們需要新的表示系統(tǒng)以便更好地壓縮。其中大多數(shù)方法不能通過泛泛的理解推出來，而且它們也沒有被溶入到主流統(tǒng)計中來。 這些研究大體上是建立模型和結(jié)構(gòu)，這些模型和結(jié)構(gòu)允許風(fēng)險學(xué)科以及基于數(shù)據(jù)的風(fēng)險評價。 對大 p 小 n 的多元分析 在許多重要的統(tǒng)計應(yīng)用 中，變量數(shù) (p )往往要比觀測單元數(shù) (n )小。最近在荷蘭來頓 (Leiden)舉行的名為“高維數(shù)據(jù)： np?? 在數(shù)理統(tǒng)計和生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用”的研討會突出了該課題與統(tǒng)計中很多領(lǐng)域交叉研究的重要性。隨機矩陣?yán)碚撁枋隽诉@ 樣一類模型和方法，這些模型和方法始于在數(shù)學(xué)物理中對復(fù)雜原子核能級的研究，并在最近 40 年里發(fā)展起來的。 目前應(yīng)用和研究在高維情況下統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析中的方法的時機似乎已經(jīng)成熟。 早期結(jié)果顯示大 n－大 p 理論有些時候提供了比經(jīng)典的 大 n－固定 p 的漸近理論更有用和更好的近似。 貝葉斯估計和有偏估計 九十年代帶來的計算技術(shù)的發(fā)展和效率使得貝葉斯方法可以在很廣泛的模型類中實現(xiàn)。 一個顯然的結(jié)果是對于有許多變量的海量數(shù)據(jù)模型，無偏 性和近似無偏性的概念（例如MLE）將會變得毫無用處，因為統(tǒng)計方法中隱含的數(shù)據(jù)綜合的概念將由于無偏方法的復(fù)雜性和變化性而失去意義。 除了“蒙特卡羅”方法在建模實踐中不斷增長的作用外，顯然也需要深入的，用于推斷的“蒙特卡羅”方法的分析。 在數(shù)學(xué)證明中存在許多問題，由于證明太難以及證明 不太重要這兩個原因，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)驗證也許要落后于方法的研究。 對核心的機遇和需求 如果收集的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分析的需求呈指數(shù)增長，核心為什么要達(dá)到相應(yīng)水平？這是因為統(tǒng)一的思想可能減弱增長，而統(tǒng)計的核心領(lǐng)域是可以產(chǎn)生思想和通過科學(xué)進(jìn)行溝通的地方。 在數(shù)據(jù)分析方法激增 的領(lǐng)域之間，一個健康的統(tǒng)計核心理論（通過與應(yīng)用有機的聯(lián)系）對于有效地消化，開發(fā)和傳播來說是最有希望的。 適應(yīng)核心外的數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)需求的增長對統(tǒng)計學(xué)家提出了獨特的挑戰(zhàn)，要求他們在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)為在其他領(lǐng)域發(fā)展出來的許多數(shù)據(jù)分析方法提供智力結(jié)構(gòu)?！? 核心研究的分裂 我們的理解是統(tǒng)計的超越能力是很高的，且由于各種好的理由這種勢頭還在上升。但是這種增長也會產(chǎn)生這樣一種結(jié)果，我們認(rèn)為是非故意的，即對基礎(chǔ)研究的相對忽略，以及統(tǒng)計領(lǐng)域分裂的潛在危險。 有人或許會提到一些數(shù)據(jù)來支持下面的說法：在前些年里，根據(jù)由 Stephen Stigler 提出 的“出口得分”分析，《統(tǒng)計年鑒 》是最有影響力的統(tǒng)計雜志。 這個人力資源問題注定會變得更壞，因為統(tǒng)計的博士生通過求職市場明顯發(fā)現(xiàn)超越技術(shù)有很高的價值。 因為統(tǒng)計學(xué)家變得越來越重視數(shù)據(jù)（在解決現(xiàn)代規(guī)模和范圍的實際問題的意義上），在核心領(lǐng)域中需要的數(shù)學(xué)技巧已經(jīng)提高。同時需要足夠多的計算機科學(xué)家去發(fā)展數(shù)據(jù)分析所需的算法和計算機軟件。 5．科學(xué)與工業(yè)中的統(tǒng)計 統(tǒng)計學(xué)作為一門學(xué)科，它的一個顯著特征就是它與整個自然科學(xué)、社會科學(xué)和技術(shù)的相互作用。 生物統(tǒng)計 二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展 起來的生物統(tǒng)計學(xué)、統(tǒng)計流行病學(xué)、隨機化臨床試驗學(xué)已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。 最近在分子生物和遺傳領(lǐng)域取得重要進(jìn)展，使得人類在可以預(yù)見的將來在分子層面上對基礎(chǔ)生命過程的理解將有飛速的進(jìn)展。這些目標(biāo)包括對個人醫(yī)療方案的改善（即設(shè)計出個性化基因療法），通過改良重要的農(nóng)作物品種和家畜來緩解營養(yǎng)不良和饑餓問題，改進(jìn)公共衛(wèi)生，以及更好地防范 生物恐怖 襲擊 (bioterrorism)。 統(tǒng)計和計算方法已經(jīng)扮演和會繼續(xù)扮演重要角色的大體上包括如下四個領(lǐng)域：（ A）計算基因組學(xué)，特別包括生物分子序列分析和功能基因組學(xué)；（ B）遺傳流行病學(xué)和基因定位（ gene mapping）；（ C）進(jìn)化和種群遺傳學(xué)以及生態(tài)學(xué)；（ D）計算神經(jīng)學(xué)。 2 識別基因組中的控制區(qū)域：這個基因組區(qū)域控制蛋白質(zhì)的數(shù)量以及產(chǎn)生蛋白質(zhì)的條件。 4 在正常和疾病細(xì)胞中基因表達(dá)水平的比較分析：它不僅可以 為那些表現(xiàn)出相似臨床癥狀的疾病提供客觀和不同的診斷，而且在了解疾病病理學(xué)中基因的過表達(dá)和欠表達(dá)規(guī)律的基礎(chǔ)上，為該類疾病大體上提供成功治療的途徑。 分子醫(yī)藥學(xué) 包括以下幾個方面的研究：用遺傳數(shù)據(jù)來識別對藥品毒性有風(fēng)險的人群；基于基因型、 RNA和蛋白質(zhì) 外形 （ profile）研究疾病子類型的更細(xì)的分類；根據(jù)用分子水平分析得到的預(yù)測模型來發(fā)展個性化的治療方法。對生物統(tǒng)計學(xué)科來說，這是一個充滿無限機遇的領(lǐng)域。 借助于時衰顯微鏡（ timelapsed），雜交和抗體著色中的大量圖象將動態(tài)地提供在有機體發(fā)展的每個階段上發(fā)生的關(guān)鍵分子事件。 （ B） 遺傳流行病學(xué) 的目標(biāo)是理解環(huán)境和遺傳在人類疾病中的相對重要性。這經(jīng)常是它邁向更好理解并治療動植物中遺傳疾病的第一步。 在實驗 生物體 中遺傳定位包括生殖試驗設(shè)計以獲得最多的信息。 （ C）進(jìn)化，種群遺傳學(xué)和生態(tài)學(xué) 研究發(fā)生在動植物中總?cè)核较碌淖兓@種變化是由于基因庫的隨機突變和環(huán)境發(fā)生引起的。 （ D）運用現(xiàn)代神經(jīng)成像學(xué)（ PET， fMRI）， 計算神經(jīng)學(xué) 試圖在少量的交互神經(jīng)水平下和整個大腦水平下來理解神經(jīng)系統(tǒng)功能：在什么條件下，哪部分大腦被激活？正常人和精神病人的大腦在結(jié)構(gòu)和 /或功能方面有什么區(qū)別？以及如何利用這些知識來診斷和治療？ 計算神經(jīng)學(xué)涵蓋了基本的分子生物學(xué)，從離子通道行為的研究、簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元脈沖建模、嗅覺視覺感受器的反應(yīng)，到用于活大腦成像和冷凍切片技術(shù)的宏觀測量方法，再到計算視覺中的抽象方法。 統(tǒng)計方法和計算方法 對于這些大量的科學(xué)問題， 統(tǒng)計、概率和計算的方法已被證明是非常有用的 。 隨機過程，從有限馬爾可夫鏈到點過程和高斯隨機場，在所有問題中都很有用。由于大量產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，如個體樣本中上萬個基因的微陣表達(dá)水平，或來自于分布于上千個個體基因的上千個標(biāo)記的數(shù)據(jù)（將來可能達(dá)到十萬個），對產(chǎn)生于（ A）、 （ B）和（ D）中的多重比較問題提出了挑戰(zhàn)。一部分統(tǒng)計方法雖然需要作適當(dāng)?shù)男薷模ㄖ鞒煞智€，隨機過程的似然分析）來處理由現(xiàn)代生物實驗所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，但是這些方法仍然是經(jīng)典的（例如，主成分、似然分析）；其他統(tǒng)計方法（隱馬爾科夫模型、 MCMC）是近期與實現(xiàn)它們所需的現(xiàn)代計算技術(shù)同步發(fā)展起來的。一個例子是運用樹（系統(tǒng)發(fā)育樹和 粘聯(lián) 樹）來 描述群體內(nèi)部個體之間以及不同群體之間的進(jìn)化關(guān)系。試驗設(shè)計