【正文】 和方差分量為基因定位提供了重要工具。無論如何，這些方法是建立在一種理論框架上，這種理論是為了響應(yīng)其他一些感知的需要而發(fā)展起來的，它們經(jīng)常來自于與現(xiàn)代生物學(xué)無關(guān)的領(lǐng)域。值得注意的是由于知識 大爆炸，許多知識都超越了它們傳統(tǒng)的界限，正在培養(yǎng)的下一代科學(xué)家將需要某種 輿論 ，這包括什么概念將是重要的以及一般方法論與專業(yè)物質(zhì)學(xué)科知識之間的平衡。計算（通常包括圖形）是實現(xiàn)每種想法的一個重要方面。這可能需要專家的支持來提供“前臺界面”（“ front end”）和必要的文檔支持，以便實驗科學(xué)家能夠輕松自如和正確地運用統(tǒng)計學(xué)家開發(fā)的工具。這可以從如何計算 DNA序列對齊的統(tǒng)計顯著性這個例子中看出 (參見上述（ A） 1 下面 )。與此同時，其他研究人員推測對成對序列對齊也有一個相似結(jié)果，另一組研究隊伍在1994 年證明了一個更困難的結(jié)果，但是它僅適用于沒有缺口 (gap)數(shù)據(jù)的人為簡化的問題。這些 MC估計被編成了廣泛使用的 BLAST 軟件，但是由于計算速度太慢，它們的應(yīng)用僅局限于上述的一小部分研究案例中。當(dāng)前的研究繼續(xù)致力于尋找一個能成功地把適用性、估計的速度和精度結(jié)合在一起的一種近似。一個典型的問題是評估對照和處理組之間的不同表達，它們來自于相對小的個體樣本的大量（幾千）基因。例如統(tǒng)計學(xué)家與腫瘤與生物化學(xué)研究者合作開發(fā)出了“微陣顯著性分析”軟件（ SAM）（斯坦福大學(xué)）。方法非常簡單，在 Excel表中就可以操作。 例 3: 由 K. Worsely 所提供的這個例子用來說明更高級的數(shù)學(xué)和計算方法提升了對復(fù)雜數(shù)據(jù)的視覺理解。 Worsley 運用微分和積分幾何的數(shù)學(xué)思想來評價在受到外部刺激條件下神經(jīng)活動區(qū)域的統(tǒng)計意義。圖 Worsley 的軟件中導(dǎo)出的一個例子。 工程和工業(yè) 歷史觀點和最近進展 統(tǒng)計概念和方法在上個世紀(jì)工業(yè)的發(fā)展中發(fā)揮了重要作用。這些豐富多彩的問題已經(jīng)極大地影響了統(tǒng)計這門學(xué)科的發(fā)展。今天， SPC 原理和方法已經(jīng)成為制造業(yè)中質(zhì)量改進的關(guān)鍵技術(shù)，并正被越來越多的用于商業(yè)，服務(wù)業(yè)和衛(wèi)生行業(yè)?；瘜W(xué)和紡織工業(yè)的產(chǎn)品測試，分析和優(yōu)化導(dǎo)致 因子設(shè)計的進一步發(fā)展以及產(chǎn)生了新方法，如響應(yīng)表面法和由伯克斯（ G. Box）等人引入的調(diào)優(yōu)運算 (evolutionary operation)。國防，電子工業(yè)，航空和航天工業(yè)的需求也促進了新的領(lǐng)域的發(fā)展，如序列分析，可靠性，譜估計和快速傅立葉變換算法。停滯了一段時期后，在最近 30 年間在工業(yè)中重新關(guān)注質(zhì)量與生產(chǎn)力 的提高再次 引起 對統(tǒng)計的 關(guān)注 和重視。許多主要的公司都已大力投資以便用質(zhì)量管理原理和基本統(tǒng)計方法來重新訓(xùn)練他們的員工。近年來，范圍已經(jīng)廣泛地擴展到商業(yè)與金融業(yè)、軟件工程、服務(wù)業(yè)和衛(wèi)生行業(yè)。 雖然 收益難于量化，但是應(yīng)該清楚，即使從簡單的歷史綜述中也可看出統(tǒng)計和統(tǒng)計思想已經(jīng)在美國的工程與工業(yè)中發(fā)揮了深刻的正面影響。這些變化對統(tǒng)計研究方向有重要的暗示。 ： 這個主題涉及到了商業(yè)和工業(yè)的所有部門（以及在本報告中討論到的其他領(lǐng)域）。因此，與以往相比工程師和管理者需要更多的相關(guān)數(shù)據(jù)以便指導(dǎo)決策。這些數(shù)據(jù)經(jīng)常具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)， 呈現(xiàn) 時間序列，空間過程，文本，圖像，及高維等級結(jié)構(gòu)等。 例如，監(jiān)測、診斷和高級制造過程的改進對數(shù)據(jù)壓縮和特征提取、智能診斷的 開發(fā) 以及實時過程控制需要新的方法。在這個新的環(huán)境中，統(tǒng)計學(xué)家在設(shè)計有效的數(shù)據(jù)倉庫解決方案，保障數(shù)據(jù)質(zhì)量，發(fā)展信息數(shù)據(jù)搜集和數(shù)據(jù)壓縮方案中發(fā)揮了重要的作用。 然而，為了更有效果，這些方法必須依據(jù)專業(yè)應(yīng)用 背景 來研究，以及經(jīng)驗信息必須和工程和用于決策的學(xué)科 內(nèi)容 相結(jié)合。關(guān)于沖壓過程的工程研究導(dǎo)致了一批新方法，這些方法針對數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，用于監(jiān)測把小波技術(shù)與工程知識結(jié)合在一起的功能數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在每年汽車工業(yè)中的 保單 消 費 達到了幾十億美元（沒有計算安全和生命損失） 。 多數(shù)過去的工作也是針對個人的 活動 而沒有采用整體方式來建模和優(yōu)化。 —— 試驗，分析與確認： 計算模型與模擬正越來越頻繁地被用于許多應(yīng)用領(lǐng)域。有限元分析和其他技術(shù)被廣泛應(yīng)用于汽車工 業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計與優(yōu)化。計算模型具有很高的維數(shù)，涉及成百甚至上千的參數(shù)和設(shè)計變量。 使用大規(guī)模計算模型的試驗、分析、可視化和確認給統(tǒng)計帶來了多種挑戰(zhàn)，包括： a)在極高維情況中近似和 探索 響應(yīng)曲面的試驗設(shè)計研究， b)把試驗參數(shù)和材料特性中的隨機性和不確定性 混合 成計算模型， c)建模，篩選，預(yù)測和優(yōu)化。但是，這個領(lǐng)域的研究沒有與工業(yè)的發(fā)展同步。序貫方法， DOE（試驗設(shè)計）和貝葉斯分析等已經(jīng)在這里起了重要的作用。 C. 可靠性和安全性： 滿足安全性和環(huán)保要求的 非常 可靠的產(chǎn)品的設(shè)計、研發(fā)和制造代表了工業(yè)面臨的另一個主要挑戰(zhàn)領(lǐng)域。 幸運的是，傳感技術(shù)的進步使我們能收集 到更廣泛的與系統(tǒng)和元件有關(guān)的量測數(shù)據(jù)和缺失 (degradation)數(shù)據(jù)。 缺失 數(shù)據(jù)分析和設(shè)備失效預(yù)測是昂貴的和高可靠性系統(tǒng)的預(yù)測維護的必備部分?，F(xiàn)代航空器和其他結(jié)構(gòu)將對關(guān)鍵部位（即如果發(fā)生故障將是災(zāi)難性的這些部位）增加這些材料的應(yīng)用，使用戶更安全。 此外，還有大量來自產(chǎn)品擔(dān)保和維護的性能特性數(shù)據(jù)庫。同樣也有把系統(tǒng)運行的所在環(huán)境并入到可靠性模型然后分析性能特性數(shù)據(jù)的需求。 D．軟件工程 ：同工程學(xué)的傳統(tǒng)分支相比較，這仍然是一個相對新的領(lǐng)域。 統(tǒng)計學(xué)家在軟件工程中具有重要的作用，因為數(shù)據(jù)是管理軟件開發(fā)過程的中心，統(tǒng)計方法已被證明在處理它的好幾個方面是 有價值的 。此外，統(tǒng)計質(zhì)量控制為軟件流程各個部分的數(shù)量分析和連續(xù)流程的改進提供了理論基礎(chǔ)。盡管已經(jīng)取得這些進展，大量其他的研究工作對于處理軟件工程的挑戰(zhàn)（或更夸張地稱為“軟件危機”）是必要的。統(tǒng)計活動的廣闊領(lǐng)域既沒有一個容易綜述的歷史，也不能用一個簡單的發(fā)展模式來概括。 這兒的陳述集中于闡述統(tǒng)計和其他科學(xué)學(xué)科之間相互影響的幾個方面，而不是對統(tǒng)計已具有影響，并將繼續(xù)具有影響的這些領(lǐng)域給出一個廣泛的，必然是不完全的回顧。 確定性過程模型和隨機模型 現(xiàn)在，大多數(shù)重點被放在了確定性模型和隨機模型的前后使用上。另一方面，作為模型研究的基本動機，統(tǒng)計模型典型地依賴于觀測數(shù)據(jù)類型的描述。 把過程和統(tǒng)計模型結(jié)合在一起使用的一種方法是把確定性模型的結(jié)果作為隨機表達式的輸入信息。隨著使用傳統(tǒng)的線性趨勢項和共變量，如厄爾尼諾 南半球擺動 (ENSO)現(xiàn)象的效果， 24個確定性大氣模型的輸出被認為可以描述從 1900 年到 1996 年的半球平均溫度。直觀上很明顯，且詳細的統(tǒng)計分析也確認了后者的趨勢曲線比簡單的直線回歸更好地擬合了數(shù)據(jù)。 圖表 觀測到的北半球 (NH)和南半球 (SH)的氣候異常 ,擬合直線（虛線）和考慮大氣溫室 效應(yīng) 和 ENSO 后的 估計趨勢（實曲線），來自 Smith 等 (2020) 關(guān)于海洋表面風(fēng)速最近工作的作者們闡述了統(tǒng)計和確定性模型方法結(jié)合的另一個方法，他們是國家大氣研究中心 (NCAR)的 地球物理統(tǒng)計項目 相 關(guān)的統(tǒng)計學(xué)家和一個海洋學(xué)者。一個是來自美國國家航空和宇宙航行局 (NASA)散射儀 (NSCAT)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)有很高的空間分辨率但空間覆蓋很窄。從每 6 小時觀測值覆蓋了整個區(qū)域的意義上來說，這些數(shù)據(jù)是完全的，但是與 NSCAT 的測量相比空間分辨率低得多。除了時間和空間的因素外，統(tǒng)計分析必須協(xié)調(diào)數(shù)個分辨率和覆蓋率不一樣的數(shù)據(jù)源，目標(biāo)是每 6 小時在整個區(qū)域提供可信賴的風(fēng)速 狀態(tài) 。例如一個環(huán)境監(jiān)測機構(gòu)，如 EPA，用趨勢估計來評估污染控制項目的成功以及識別哪兒更迫切需要控制。 對統(tǒng)計學(xué)家而言，估計具有相關(guān)誤差的趨勢因素長期以來一直是個問題，大部分工作涉及到統(tǒng)計學(xué)家與地球物理學(xué)家和環(huán)境科學(xué)家之間的交流。 統(tǒng)計學(xué)家和地球物理學(xué)家的長期合作產(chǎn)生了一系列的關(guān)于同溫層變化識別的論文，這些論文中的大多數(shù)模型都考慮了相關(guān)誤差。 許多研究大氣科學(xué)問題的作者也考慮了模型的相關(guān)誤差，特別檢驗了氣候變化的結(jié)論是如何隨著假定不同的誤差過程而變化的 。其他的研究工作者已經(jīng)給出了另一種方法，它用長程相依過程的小波表示，這個領(lǐng)域持續(xù)的工作描述了氣候變化的重要科學(xué)問題的考慮對研究環(huán)境過程新的統(tǒng)計表示的反饋。這描述了從一個學(xué)科（在本例中，經(jīng)濟學(xué)）到另一個學(xué)科（氣象學(xué)）在方法論的轉(zhuǎn)換中統(tǒng)計的 角色 ， 要不然第二個學(xué)科也許仍然沒有意識到它可應(yīng)用于該學(xué) 科中的問題。 事實上，這是我們上面討論過的許多模型中的一個，其中對模型中的信號（或系統(tǒng)）和噪聲（或誤差）成分賦予各種形式以便更好地表達研究中的過程。 但是這個概念可能導(dǎo)出麻煩，就像在考慮美國華盛頓湖 賽克 (Secci)深度（水透明度的一種度量）的記錄時所展現(xiàn)的一樣。左圖顯示了有明顯增加趨勢的一列值。 然而，要接受 1980年中期到 1981 早期的數(shù)據(jù)僅僅是噪音分量的一個實現(xiàn)這一事實是困難的。 圖 華盛頓湖的 Secci 深度值。這個模型由三個概念上的過程組成：一個觀察過程，一個當(dāng)前的條件過程和一個湖功能過程，這是在監(jiān)測水的質(zhì)量時最感興趣的過程。 這里，統(tǒng)計方法有助于環(huán)境 狀況 的概念化，對環(huán)境 狀況 而言過程模型的研究是極其復(fù)雜的。 另外一個統(tǒng)計有助于科學(xué)思想發(fā)展的例子是加 拿大山貓和雪靴兔 種群 的周期分析，對此已有大量的研究論文發(fā)表在 Proceeding of the National Academy of Science（國家科學(xué)院院報）和 Science 上。通過這項研究，發(fā)展了許多概念，包括統(tǒng)計模型自回歸的階和物種之間（如山貓和兔）反饋系統(tǒng)的復(fù)雜性的關(guān)系，以及種群周期可能展現(xiàn)出空間同步性這一想法。他們采用非線性 2階自回歸過程，并通過隨機系數(shù)和經(jīng)驗貝 葉斯估計來組合序列。 根據(jù)我們的 看法 ，種群動態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)模型賦予了所用統(tǒng)計模型的意義，或者說統(tǒng)計模型有助于引導(dǎo)種群理論描述的研究。 其它方向和將來的可能性 大量數(shù)據(jù)的收集和處理是地球物理學(xué)和環(huán)境科學(xué)中許多主要分支的特性，例如氣象學(xué)、海洋學(xué)、地震學(xué)、氣候變化的特性和檢測、污染物在大氣層中的 散布 。傳統(tǒng)的多元分析和空間統(tǒng)計方法過分依賴于矩陣計算，然而在高維的情形這已經(jīng)是不可行的；這導(dǎo)致了尋找在高維情形下可行的并且能有效地計算大量數(shù)據(jù)的方法。正在研發(fā)的適合這種情況的建模方法包括分級地理統(tǒng)計模型和基于格點結(jié)構(gòu)的一般混合模型。 監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計是另一個有大量文獻的領(lǐng)域。 我們期望在數(shù)字環(huán)境模型的數(shù)據(jù)分析中能看到巨大的增長以及在這種模型的研發(fā)中應(yīng)用數(shù)學(xué)家和物質(zhì)領(lǐng)域科學(xué)家的直接交流。這個課題是 2020 年統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)研究院 (SAMSI)即將執(zhí)行的計劃的一個主題，似乎也是將來研究的一個大課題。因此統(tǒng)計的貢獻傾向于更分散，并且很少有統(tǒng)計學(xué)家和生態(tài)學(xué)家長期合作的隊伍。但是生態(tài)學(xué)研究的基金分配上，生態(tài)學(xué)中統(tǒng)計研發(fā)可用的基金也一直少于大氣過程和污染領(lǐng)域的分析中統(tǒng)計研發(fā)可用的基金。地貌生態(tài)學(xué)的出現(xiàn)拓寬了生態(tài)問題所考慮的空間范圍，同樣在該領(lǐng)域?qū)y(tǒng)計的介入有很大的需求和機會。在與信息技術(shù) (IT)相關(guān)領(lǐng)域工作的統(tǒng)計學(xué)家從來沒有象現(xiàn)在這樣令人激動。公開資源軟件的發(fā)展擴大了研究者施展才華和思想的能力。統(tǒng)計學(xué)家和受過統(tǒng)計訓(xùn)練的科學(xué)家的努力已經(jīng)對科學(xué)技術(shù)的所有領(lǐng)域產(chǎn)生了重要影響，從天文學(xué)、生物學(xué)、氣象學(xué)、通信學(xué)、工程學(xué)到智能學(xué)，這還僅僅是列舉了一部分。 這一節(jié)的剩余部分有選擇地強調(diào)了一些高影響領(lǐng)域。每個無線與有線的呼 叫產(chǎn)生一個記錄，誰撥打了這個呼叫，誰接收了這個呼叫，什么人什么時間打的，延續(xù)有多長，化了多少錢。公共論壇在線聊天的每個貼子也都記錄在案。 在數(shù)據(jù)財富轉(zhuǎn)換成信息財富之前必須面對大量的有挑戰(zhàn)性的統(tǒng)計問題。也許令人驚訝的是，這些本來是小樣本問題，由于大多數(shù)人不產(chǎn)生大量的記錄，由于受到計算時間和空間的嚴(yán)格限制而復(fù)雜化了。 機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘 機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘研究（最初是在計算科學(xué)系研究的）與非參數(shù)估計研究（開始是在統(tǒng)計系進行的）之間的界限正日益變得模糊不清。在統(tǒng)計系研究非?；钴S的主要領(lǐng)域包括 分類 、聚類、預(yù)測建模的新方法。 綜合這些 優(yōu)勢 后，在分類方面這樣的一個新進展是支持向量機 (Support Vector Machine)。盡管如此，關(guān)于該方法的理論基礎(chǔ)的研究以及開發(fā)有效的應(yīng)用方法上仍有許多重要的機會。 非參數(shù)風(fēng)險因子建模的一個例子是諸多風(fēng)險因子的聯(lián)合復(fù)雜的相互作用對于醫(yī)學(xué)表型產(chǎn)生的作用。 隨著高速計算的出現(xiàn)，對極大數(shù)據(jù)集以及有許多潛在預(yù)測變量和特征變量的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)家能更好地建立和試驗更復(fù)雜更精細的模型 (即可以用更現(xiàn)實和更容易理解的方式來處理的模型 )。 網(wǎng)絡(luò) 對因特網(wǎng)流量的研究大體分為流量測量和建模，網(wǎng)絡(luò) 拓撲和網(wǎng)絡(luò)斷層掃描 ( work tomography)。 測量和建模的進一步研究源自提高服務(wù)質(zhì)量和效率的需求。為解決這些問題已經(jīng)提出了許多想法，因此關(guān)鍵是比較這些方法，現(xiàn)在主要是由模擬來實現(xiàn)的。 特別，中心的問題是：“我們怎么知道這些工作象真實的信息流？”這些問題對統(tǒng)計和概率專家提出了許多新的挑戰(zhàn)。盡管如此， 了解變化 和對 變化 建模仍然十分重要，所以這一領(lǐng)域?qū)τ诎l(fā)展新的統(tǒng)計方法有著十分廣闊的天地。這里的目標(biāo)是了解因特網(wǎng)的連通結(jié)構(gòu)。 網(wǎng)絡(luò)斷層掃描是僅僅根據(jù)通過它發(fā)送的信號 工作情況 來推斷因特網(wǎng)的結(jié)構(gòu)。 數(shù)據(jù)流 對大規(guī)模數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計分析經(jīng)常以批量模式執(zhí)行。盡管如此， 就象在處理實時計算和控制的計算機編程中存在一個重要的合適 環(huán)境 一樣，對統(tǒng)計學(xué)家處理實時數(shù)據(jù)挖掘也存在一個快速增長的合適 環(huán)境 問題。第二個例子是像航