二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應用(參考版)
2024-09-05 13:16本頁面
【正文】 提醒：建立數(shù)學模型 謝 謝！ 數(shù)學是做出來的，希望同學們多做多練！ 。 ? 利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題。 b24ac=0 圖像與 x軸有一個交點。 223??x反 思 小 結 ? 理解二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖像與 x軸的交點情況與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根情況之間的關系。 因為點 B在涵洞所成的拋物線上，所以 B的坐標（ ， ） 解：設 y=ax2 (a≠0) 將 B的坐標（ ， ） 代入得 y=. 此時 OF==以 D的縱坐標 ，即y=， 解得 x1= x2= x1≈ x2 ≈，所以寬度約為 過 1m. 56? 56?及時反饋（ 7） 一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部 3m時 ,水面寬６ m,當水位上升１ m 時 ,水面寬多少 ?(精確到 ) 解 :建立如圖所示的圖形 ,由題意得 A點的坐標（ 3， 3），設拋物線關系式y(tǒng)=ax2(a≠0), 可得 y= x2. 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 A B C D 31?再由水位上升 1 m可知 c點的縱坐標是 2，即 y=2，解得 .6??x? ?. m??? 水面寬拓展： 如果此時有一艘水面部分高為 m寬為 4 m的小船，當水位上升 1 m時小船能否安全通過？ 及時反饋（ 7） 分析： 我們可以這樣思考 ,就相當于水位再上升 ，水面的寬度是多少？超過 4m就安全通過，否則不能安全通過。 及時反饋（ 6） 桃河公園要建造圓形噴水池 .在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子 OA,O恰在水面中心 ,OA=端 A處的噴頭向外噴水 ,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下 ,為使水流形狀較為漂亮 ,要求設計成水流在離OA距離為 1m處達到距水面最大高度 . 如果不計其它因素 ,那么水池的半徑至少要多少米 ,才能使噴出的水流不致落到池外？ 根據(jù)對稱性 ,如果不計其它因素 ,那么水池的半徑至少要 ,才能使噴出的水流不致落到池外 . 解 :(1)如圖 ,建立如圖所示的坐標系 ,根據(jù)題意得 ,A點坐標為(0,),頂點 B坐標為 (1,). 當 y=0時 ,可求得點 C的坐標為 (,0)。 (A) B C D ┐ M N ? ? xxxxxby 2 ????????? ????.30044,2022?????? a bacyabx 最大值時當P 情況二： 如圖 ,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形 AB
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