二次函數(shù)與一元二次方程教案(參考版)
2024-10-26 04:32本頁面
【正文】 本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計(jì)中做的不夠充分，知識的生成沒能有效呼應(yīng)，沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。教材結(jié)合一個具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。環(huán)節(jié)五：學(xué)生達(dá)標(biāo)，教師測評：1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？（提示：鼓勵學(xué)生交流收獲，視情況給小組加分）2．檢測：（1）拋物線y=x2+2x3與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（2）拋物線y=mx23x+3m+m2經(jīng)過原點(diǎn)，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是為了檢測學(xué)生一節(jié)課的收獲，使教師能夠全面了解學(xué)生的接收受情況，以備個別輔導(dǎo)。環(huán)節(jié)二：學(xué)生合作，教師參與：=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個圖象與x軸有幾個交點(diǎn)？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x22x+1=0有幾個根?驗(yàn)證一下一元二次方程x22x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 例題講解在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時(shí)小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?二次函數(shù)y=ax+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?【設(shè)計(jì)意圖】：這是本節(jié)的重點(diǎn)，比較抽象，因此通過畫圖讓學(xué)生能夠清楚形象的解決問題，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問題的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值，解決了一些簡單的實(shí)際問題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫圖象，討論研究出函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以提問的形式與學(xué)生互動，通過練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本節(jié)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識的重要內(nèi)容之一。五、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？第五篇：二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)留格初中黃美娜一、教材分析教材所處的地位和作用：《二次函數(shù)與一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)（山東教育出版社）九年級上冊《二次函數(shù)》的一節(jié)內(nèi)容。解：畫出函數(shù)y＝x2－2x－2的圖象（下圖），它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是－。（3）利用函數(shù)圖象求一元二次方程的根步驟：（1）作函數(shù)圖象；（2）確定根所在的范圍；（3）通過取平均數(shù)的方法不斷縮小根所在的范圍，直至符合題目要求。三、歸納總結(jié)從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可以得出如下結(jié)論：（1）如果拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x＝x0時(shí)，函數(shù)值是0，因此x＝x0是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根。②二次函數(shù) y＝x2－4x＋4 的圖像與 x 軸有______個交點(diǎn)，則一元二次方程 x2－4x＋4＝0 的根的判別式Δ______0。一般地，我們可以利用二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c深入討論一元二次方程ax2＋bx＋c＝0。這表明小球從飛行到落地要用4 s．從上圖來看，0 s時(shí)小球從地面飛出，4 s時(shí)小球落回地面。（3）方程無實(shí)數(shù)根．這就是說， m。（1）當(dāng)小球飛行1s和3s時(shí)，它的飛行高度為15m。如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t－5t2。二、新課教學(xué)問題如圖（），以40 m/s的速度將小球沿與地面成30176。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們以前學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，并從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1