二次函數與一元二次方程(參考版)
2025-05-19 01:25本頁面
【正文】 精講精練1. 如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A(1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)，一次函數的圖象與拋物線交于B，C兩點．（1）一元二次方程ax2+bx+c=0的根為______________．當ax2+bx+c＞0時，x的取值范圍為______________．當ax2+bx+c≤0時，x的取值范圍為______________．（2）方程的根為_______________．當___________時，一次函數值大于二次函數值．（3）該二次函數的表達式為__________________．2. （1）一元二次方程x2+8x12=3的根為_____________，直線y=3與拋物線y=x2+8x12的交點坐標為________，不等式x2+8x12＞3的解集為_______________．（2） 直線y=2x1與拋物線y=x2x+1的交點坐標為________，不等式x2x+1≥2x1的解集為_________________．（3）若二次函數的圖象經過點A(4，0)，B(2，0)，C(0，4)，則該二次函數的表達式為___________．3. 已知二次函數的圖象C1與x軸有且只有一個交點，則m的值為______；若二次函數的圖象與坐標軸有三個交點，則m的取值范圍為_________；若的函數值總為正數，則圖象頂點在第____象限，m的取值范圍是_________．4. 若二次函數的圖象與直線沒有交點，則的取值范圍是________．5. 如圖，二次函數與反比例函數的圖象交于一點P，那么關于x的方程的解為________；若一元二次方程有實數根，則m的取值范圍為__________． 6. 用“描點法”畫二次函數的圖象時，列了如下表格：x…21012…y…343
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