高考理科數(shù)學比較代數(shù)式的大小復習資料(參考版)
2024-08-24 14:45本頁面
【正文】 全國版 39 M1＜ f1(a， b)＜ N1和 M2＜ f2(a， b)＜N2， 求 g(a， b)的取值范圍 ， 固然要將已知兩個不等式相加減 ， 但不等式相加減的次數(shù)應盡可能少 ， 以免將取值范圍擴大 .這時可以用所謂的 “ 線性相關值 ” .令 g(a， b)=pf1(a，b)+qf2(a， b)， 用恒等關系求出待定系數(shù) p，q， 于是一次加減 ， 便可求到所需要的范圍 . 。 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 37 1. 高考試題中 ， 對不等式的基本性質的考查主要是： (1)根據(jù)給定的條件 ， 利用不等式的基本性質 ， 判斷不等式或與之有關的結論是否成立 . (2)利用不等式的基本性質 ， 與實數(shù)的性質 、函數(shù)性質的結合 ， 進行數(shù)值大小的比較 . (3)判斷不等式中條件與結論之間的關系 ，是充分條件或必要條件或充要條件 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 35 又由 a＞ b＞ c，得 由 a＞ ac，得 2a＞ c. 又 a＞ 0，所以 2＞ ，故 ＞ 2. 同理，由 c＜ ac，得 ＜ ，即 2＜ ＜ . 所以 的范圍是 (2， ). (2)因為 x1， x2是方程 ax2+2bx+c=0的兩實根， 所以 x1+x2= ， x1x2= . 所以 (x1x2)2=(x1+x2)24x1x2 .??? ??a a cc a c2224 4 4 ( ) 4 1 4 ( ) 3 . 2b c a c a c ca a a a?? ? ? ? ?cacacaca1212ca 122baca立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 33 解： 因為 60＜ a＜ 84， 28＜ b＜ 33， 所以 88＜ a+b＜ 117. 因為 28＜ b＜ 33，所以 33＜ b＜ 28. 又 60＜ a＜ 84，所以 27＜ ab＜ 56. 因為 28＜ b＜ 33，所以 又 60＜ a＜ 84，所以 即 ab1 1 1 .3 3 2 8??b6 0 8 43 3 2 8??ab ，20 3.11 ??ab 設 60＜ a＜ 84， 28＜ b＜ 33，求 a+b， ab及 的取值范圍 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 ② 1≤ab≤3， 求 3ab的取值范圍 . 解： 設 3ab=x(a+b)+y(ab)=(x+y)a+(xy)b, 所以 所以 由① +② 2，得 1+2≤(a+b)+2(ab)≤1+3 2. 即 1≤3ab≤7，所以 3ab的取值范圍為［ 1,7］ . 題型 5 求代數(shù)式的取值范圍 3 1xyxy???? ??， 1 .2??? ??xy立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 全國版 30 解： 因為 |a+b|≤|a|+|b|,所以 ,若 |a|+|b|＞ 1 不能推出 |a+b|＞ 1,而 |a+b|＞ 1 一定有 |a|+|b|＞ 1,故 p為假 . 又函數(shù) 的定義域滿足 |x1|2≥0， 所以 |x1|≥2，所以 x≤1或 x≥3， 所以 q為真 . 故選 D. | 1 | 2?yx立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 全國版 29 命題 p:若 a、 b∈ R,則 |a|+|b|＞ 1是 |a+b|＞ 1的充分而不必要條件 。 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 2??? ??xy4 .4???? ??xyxy2020???? ???xy，(2)命題 A： 命題 B： 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 0 ??? ??ab00???? ??abab；立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 全國版 25 第六章 不等式 第 講 （第二課時） 立足教育 開
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