20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)991直線與圓錐曲線(解析版)(參考版)
2025-04-03 02:49本頁面
【正文】 kQM＝k又k＞0，所以k＝.5．解析：(1)由已知可得b＝，由|OF|＝|OA|可得c＝b＝＝b2＋c2，可得a2＝，橢圓的方程為＋＝1.(2)因為直線AB與以C為圓心的圓相切于點P，所以AB⊥，直線AB和直線CP的斜率均存在．設直線AB的方程為y＝kx－，可得(2k2＋1)x2－12kx＝0，解得x＝0或x＝.依題意，點A的坐標為(0，－3)，＝，得點C的坐標為(1,0)，故直線CP的斜率為，⊥CP，所以kkPB＝－1，則kPA＝1，kPB＝－1.所以△PMN是等腰直角三角形，所以|MN|＝2xP＝4.3．解析：(1)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，將l的方程代入C得，x2－12kx－48＝0，所以x1＋x2＝12k，x1x2＝－48，y1y2＝＝16，從而安徽五校聯(lián)盟質(zhì)檢]已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的焦點坐標分別為F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)，P為橢圓C上一點，滿足3|PF1|＝5|PF2|且cos∠F1PF2＝.(1)求橢圓C的標準方程；(2)設直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于A，B兩點，點Q，若|AQ|＝|BQ|，求k的取值范圍．[能力挑戰(zhàn)]7．已知橢圓C：＋＝1過點A(－2，－1)，且a＝2b.(1)求橢圓C的方程；(2)過點B(－4,0)的直線l交橢圓C
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