20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)84直線、平面平行的判定和性質(zhì)(解析版)(參考版)
2025-04-05 05:44本頁面
【正文】 甘肅蘭州檢測]如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點P在平面ABCD內(nèi)的射影為A，PA＝AB＝1，點A到平面PBC的距離為，且直線AC與PB垂直．(1)在棱PD上找點E，使直線PB與平面ACE平行，并說明理由；(2)在(1)的條件下，求三棱錐P－EAC的體積．課時作業(yè)431．解析：對于A，α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行，當(dāng)這無數(shù)條直線互相平行時，α與β可能相交也可能平行，所以A不正確；對于B，根據(jù)兩平面平行的判定定理與性質(zhì)知，B正確；對于C，平行于同一條直線的兩個平面可能相交，也可能平行，所以C不正確；對于D，垂直于同一平面的兩個平面可能相交，也可能平行，如長方體的相鄰兩個側(cè)面都垂直于底面，但它們是相交的，所以D不正確．綜上故選B.答案：B2．解析：對于A，若α∩β＝n，m∥n，則m∥α，m∥β，所以A錯誤；對于B，若m∥α，n∥α，則m與n可能是異面直線，相交直線或平行直線，所以B錯誤；對于C，若m⊥α，n⊥α，由線面垂直的性質(zhì)定理知m∥n，所以C正確；對于D，若α⊥γ，α⊥β，則γ與β可能相交，也可能平行，所以D錯誤．故選C.答案：C3．解析：如圖所示，連接B1D1和A1C1相交于點O，則O為A1CB1D1的中點，對于A選項，連接OF，則OF∥B1D，因為OF?平面A1FC1，B1D?平面A1FC1，所以B1D∥平面A1FC1，即A的說法正確；對于B選項，易知CE∥A1F，因為A1F?平面A1FC1，CE?平面A1FC1，所以CE∥平面A1FC1，即B的說法正確；對于C選項，因為GE∥A1B，所以GE與平面A1FC1相交，即C錯誤；對于D選項，易知AE∥C1F，因為
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