20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)97拋物線(解析版)(參考版)
2025-04-03 03:13本頁面
【正文】 1 8 。1，所以當t取得最大值時，直線PA的斜率為177。4，所以當t取得最大值時，直線PA的斜率為177。d＝≥2，當且僅當k＝0時，取等號，∵△ABN的面積的最小值為4，∴2＝4，∴p＝2，故拋物線C的方程為x2＝4y.11．解析：依題意，設直線AB的方程為x＝ty＋m，聯(lián)立直線與拋物線方程，得，消去x，得y2－ty－m＝0，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y2＝－m，因為點N到直線AB的距離d＝＝，則S△ABN＝|y1－y2|＝2＝＝8，故D正確．故選D.答案：D6．解析：如圖，設△AOB的邊長為a，則A，因為點A在拋物線y2＝3x上，所以a2＝3a，所以a＝6.答案：67．解析：拋物線C：y2＝12x的焦點為(3,0)，當直線l的斜率不存在時，弦長為12，不合題意，故直線l的斜率存在，設為k，則直線l：y＝k(x－3)，由，得k2x2－(6k2＋12)x＋9k2＝0，Δ＝(6k2＋12)2－4k29k2＝144(k2＋1)＞0，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝，|AB|＝x1＋x2＋p＝＋6＝16，∴k2＝3，k＝177。＝4－4p＝0，∴p＝1，∴C的焦點坐標為，故選B.答案：B5．解析：設M(x1，y1)，N(x2，y2)，根據(jù)拋物線的定義，知|MN|＝－(x1＋x2)＋p＝，∴－＝6，∴x1＋x2＝－12，∴p＝4，∴拋物線C的方程為y2＝－8x，故A錯誤；拋物線C的準線方程是x＝2，故B錯誤；設直線l的方程是x＝my－2，聯(lián)立消去x得y2＋8my－16＝0，則∴x1＋x2＝－8m2－4＝－12，解得m＝177。山西省六校高三階段性測試]已知拋物線y2＝4x的焦點為F，斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點，交準線于點P，且＝，則該直線在y軸上的截距為________，|AF|＋|BF|＝________.13．[2021黃岡中學、華師附中等八校聯(lián)考]已知F為
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