20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：991-直線與圓錐曲線-【含解析】(參考版)
2025-04-03 02:48本頁面
【正文】 ＝－，設(shè)AB的中點(diǎn)為M(x0，y0)，則kOM＝＝＝＝－，又知kAB＝－1，∴－(－1)＝－，∴＝－，故選A.答案：A 4 ?！嘀本€l的傾斜角等于或.答案：或考點(diǎn)三例2 解析：解法一 根據(jù)題意，設(shè)直線AB的方程為x＝y(tǒng)＋m，由得y2－2py－2pm＝0，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝2p，∴＝p＝2，解得p＝2，故選C.解法二 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝4，且＝tan＝，由，得(y1＋y2)(y1－y2)＝2p(x1－x2)，由題意知x1≠x2，∴(y1＋y2)x，要使直線y＝kx－1與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則需k1.當(dāng)直線y＝kx－1與雙曲線的右支相切時(shí)，方程kx－1＝，即(1－k2)x2＋2kx－5＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ＝(2k)2＋20(1－k2)＝0，得k＝(負(fù)值舍去)，結(jié)合圖象可知，要使直線y＝kx－1與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則需k.綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是，故選D.答案：D考點(diǎn)二例1 解析：由題意得直線方程為y＝(x－1)，聯(lián)立方程，得得3x2－10x＋3＝0，∴xA＋xB＝，故|AB|＝1＋xA＋1＋xB＝2＋＝.答案：變式練1．解析：易得雙曲線的漸近線方程為y＝1
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