20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)98曲線與方程(解析版)(參考版)
2025-04-03 01:47本頁面
【正文】 1)．10．解析：(1)根據(jù)題意，知|PA|＋|PB|＋|AB|＝10，即|PA|＋|PB|＝64＝|AB|，故P點(diǎn)軌跡是橢圓，且2a＝6,2c＝4，即a＝3，c＝2，b＝.因此其軌跡方程為＋＝1(y≠0)．(2)設(shè)圓P的半徑為r，則|PA|＝r＋1，|PB|＝r，因此|PA|－|PB|＝1.由雙曲線的定義知，P點(diǎn)的軌跡為雙曲線的右支，且2a＝1,2c＝4，即a＝，c＝2，b＝，因此其軌跡方程為4x2－y2＝1.(3)依題意，知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離等于到定直線x＝2的距離，故其軌跡為拋物線，且開口向左，p＝4.因此其軌跡方程為y2＝－8x.11．解析：(1)設(shè)圓的半徑為r, 圓心到直線l1的距離為d，則d＝＝2.因?yàn)閞＝d＝2，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以圓C1的方程為x2＋y2＝4.(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q(x，y)，A(x0，y0)，∵AN⊥x軸于點(diǎn)N，∴N(x0,0)，由題意知，(x，y)＝m(x0，y0)＋(1－m)＝－，化簡(jiǎn)得x2＋3y2＝4(x≠177。＝0知GQ所在直線是線段NP的垂直平分線，連接GN，∴|GN|＝|GP|，∴|GM|＋|GN|＝|MP|＝62，∴點(diǎn)G的軌跡是以
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