20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)86空間向量及其運(yùn)算(解析版)(參考版)
2025-04-03 03:21本頁(yè)面
【正文】 ＝(－，2,1)＝－＋20＋1＝0，∴n⊥.又CM?平面PAD，∴CM∥平面PAD.(2)解法一 由(1)知＝(0,4,0)，＝(2，0，－2)，設(shè)平面PAB的一個(gè)法向量為m＝(x0，y0，z0)，由即令x0＝1，得m＝(1,0，)，又∵平面PAD的一個(gè)法向量n＝(－，2,1)，∴ma＝，則||＝.11.證明：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，CP所在直線為z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C－xyz.∵PC⊥平面ABCD，∵∠PBC為PB與平面ABCD所成的角，∴∠PBC＝30176。b＋bb－c2＋a(b－c)＝(bc＝.(2)＝a＝()2＋λ(0＋1＋0)＝0，解得λ＝－2.答案：－28．解析：cos〈a，b〉＝＝－.答案：－9．解析：(1)由題意可得：＝(－2，－1,3)，＝(1，－3,2)，所以cos〈，〉＝＝＝＝，所以sin〈，〉＝，所以以，為邊的平行四邊形的面積：S＝2||||sin〈，〉＝14＝7.(2)設(shè)a＝(x，y，z)，由題意得解得或所以a＝(
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