【正文】 來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題?？刹豢梢詿o(wú)邊無(wú)際？可以長(zhǎng)在哪里？我們的生活中到處有面積。面積大小和規(guī)不規(guī)則沒(méi)關(guān)系。貼幾個(gè)不規(guī)則圖形，這樣的還是一平方分米么？（停下30秒回答更精彩。統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，單位產(chǎn)生的需要。比較不規(guī)則兩張紙大小。誰(shuí)摸的巧？涂滿的時(shí)候，就是一個(gè)面的面積。黃色土地外圍一圈就是周長(zhǎng)，這黃色土地有多大，就是這塊土地的面積?！皔e！——” “ye！——”教室里沸騰了！《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課，就在同學(xué)們高昂的情緒中結(jié)束了。如圖：第一條：第二條：同學(xué)們互相猜測(cè)和議論著，各自申訴著自己的理由。并特意把開(kāi)始上課時(shí)堅(jiān)持用畫圖方法表示分?jǐn)?shù)的那位同學(xué)請(qǐng)上來(lái)，“1/100該怎樣用你喜歡的畫圖方法表示呢？請(qǐng)你試試看！”只見(jiàn)這位同學(xué)認(rèn)真地畫著,畫著畫著停住了，他揚(yáng)起小臉“老師，這種方法太麻煩了，還是分?jǐn)?shù)表示好。（四）總結(jié)提高吳老師請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活實(shí)際，用分?jǐn)?shù)說(shuō)一句話。（三）反饋練習(xí)鞏固練習(xí)開(kāi)始了，同學(xué)們興奮地用分?jǐn)?shù)表示著下列各圖的陰影部分?！苯酉聛?lái)，是分?jǐn)?shù)各部分名稱的介紹。同學(xué)們躍躍欲試，不由自主地站起來(lái)，舉著他們的“研究成果”給大家看。這時(shí)吳老師并沒(méi)有忘記身邊的正方同學(xué)，仍然深情地握了他們的手：“謝謝你們，正是因?yàn)槟銈儐?wèn)題的出現(xiàn)，才給咱們?nèi)鄮?lái)一次有意義的討論！”老師彬彬有禮地向他們深深鞠了一躬“謝謝！”孩子們笑了。只見(jiàn)，反方一個(gè)代表順手從圓形紙片上撕下一塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問(wèn)：“這是分成兩份嗎？”正方連忙回答：“是。經(jīng)過(guò)討論準(zhǔn)備，小小辯論會(huì)開(kāi)始了。“把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是這個(gè)圓的二分之一。接著，吳老師走到這副圖形跟前，拋出了一個(gè)問(wèn)題：“看到這副圖，你都想到了什么？”片刻的議論之后，又是一次有趣的發(fā)散：“我想到其中的一部分可以用1/3來(lái)表示。吳老師趁機(jī)給了一句：“你們還有別的折法嗎？試試看！”教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們認(rèn)真地折著，說(shuō)著，每張小臉上都洋溢著參與的快樂(lè)，創(chuàng)造的愉悅。不知誰(shuí)喊了一聲：“我折出了圓的四分之一！”同學(xué)們把驚奇的目光投了過(guò)去，此時(shí)的吳老師顯得有些激動(dòng)，“什么，你折出了圓的四分之一，能把你的折法介紹給小朋友嗎？”這位同學(xué)高高舉起手中的圓形紙片，說(shuō)：“我把它對(duì)折，再對(duì)折就得到了四分之一。只有一位同學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為自己畫的圖更好執(zhí)意不擦，吳老師尊重了他的意見(jiàn)，并把這幅桃子圖框起來(lái)保留在黑板上。在老師的示范下，同學(xué)們又很快掌握了1/2的讀法、寫法并知道了這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的含義。孩子們?cè)趨抢蠋煹膸ьI(lǐng)下自然而然地進(jìn)入了新知識(shí)的學(xué)習(xí)?！彼呎f(shuō)邊走到黑板前，用紅粉筆框住了1/2?！卑橹蠋煹穆暵曎澰S，同學(xué)們感受到了創(chuàng)造的快樂(lè)。每份是相等的。半個(gè)該怎么寫呢？小朋友們，能用你喜歡的方法來(lái)表示一個(gè)桃子的一半嗎？”教室里立刻熱鬧起來(lái)，有的同學(xué)接過(guò)老師手中的粉筆，跑到黑板前畫圖、寫漢字?！坝?個(gè)桃子，平均分2個(gè)人，每人得到幾個(gè)？”“啪”吳老師不僅不慢地說(shuō)：“只有一個(gè)桃子，平均分2個(gè)人，每人得到幾個(gè)？”同學(xué)們你看看我，我看看你，面面相覷。（3）第一條線段長(zhǎng)還是第二條線段長(zhǎng)？（圖：兩條線段露出部分一樣長(zhǎng)，并標(biāo)上1/2與1/3，其他遮住?！?師：看看課本中是如何取名的。生2：再添上一些線。生1：你們還告訴了我們不要把不一定的東西說(shuō)成一定。教師不僅教會(huì)了學(xué)生辯論的方法，鍛煉了學(xué)生的思辯能力，而且明晰了概念，知道了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，學(xué)會(huì)了相互合作，獨(dú)立思考而不固執(zhí)己見(jiàn)，使學(xué)生的一般能力得到和諧發(fā)展。反方：既然不是1/2，那你們?yōu)槭裁凑f(shuō)得到的一定是1/2？（學(xué)生特別對(duì)“一定”加重了語(yǔ)氣）正方：因?yàn)槟銈儾皇瞧骄帧Ｕ剑ㄅe起其中的一份）：這一份是不是1/2？ 反方：是（教師仍然叫反方的同學(xué)一個(gè)一個(gè)說(shuō)“是”）。]（六）變式訓(xùn)練判斷題：（1）把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。下面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生不必展示折紙，直接說(shuō)出自己創(chuàng)造的不同分?jǐn)?shù)：1/10，1/32，1/11時(shí)，吳老師也能及時(shí)反問(wèn)學(xué)生，這1/11是折出來(lái)的，還是自己想出來(lái)的？強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造過(guò)程的嚴(yán)肅性，避免學(xué)生養(yǎng)成“浮躁”的壞習(xí)慣。] 學(xué)生興致勃勃地折出其他的分?jǐn)?shù)：1/8，1/16，3/16。生4：他們很聰明，是怎么想出來(lái)的？ 生5：他們自己創(chuàng)造了1/4。師：老師叫你們折1/2，結(jié)果這兩位同學(xué)卻折出了1/4，請(qǐng)你們對(duì)這兩個(gè)同學(xué)評(píng)價(jià)一下。師：一共有幾個(gè)1/4？ 生2：兩個(gè)。]（五）學(xué)習(xí)幾分之幾師生共同分析：這是把一個(gè)正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來(lái)表示？生齊聲：四分之一。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。教師把想保留的都圈起來(lái)，說(shuō)：這些都是你們的學(xué)習(xí)成果，老師把它保留起來(lái)。抽問(wèn)：什么叫1/2？ 生1：把一個(gè)大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。師：1/2也是一個(gè)數(shù)，是我們新添的朋友，從今天開(kāi)始，分?jǐn)?shù)（教師板書“分?jǐn)?shù)”）這個(gè)新朋友就加入到數(shù)的大家庭中了。（三）學(xué)習(xí)1/2 教師直接介紹1/2，并說(shuō)明：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。[了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，滲透符號(hào)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從大自然中提煉符號(hào)，這里需要教師對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的全面了解。學(xué)生都拍了2下手。）（4）你們家?guī)讉€(gè)人？你占全家的幾分之幾？（5）全班多少人，你占全班的幾分之幾？占你們小組人數(shù)的幾分之幾？（6）全班幾組？你所在組占全班的幾分之幾？直至下課鈴響，學(xué)生也不肯下課，而堅(jiān)持要用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)的那些同學(xué)，早已被課堂中的熱烈場(chǎng)面所吸引，放棄自己的“固執(zhí)己見(jiàn)”，融入到把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的問(wèn)題解決過(guò)程之中。生：分?jǐn)?shù)線。生3：把兩條線都拿掉，就變成1/1了。師：對(duì)，一定要平均分的基礎(chǔ)上才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。] 師小結(jié)：如果沒(méi)有說(shuō)平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。反方抓住機(jī)遇：題目中又沒(méi)說(shuō)一定要平均分！正方：每份就是平均分。正方（教師提示：既然??）：既然你們都同意，那就是我們勝利了。學(xué)生有兩種意見(jiàn)，教師叫同意的同學(xué)自愿上臺(tái)，站到黑板的一邊，不同意的人站到另一邊，指導(dǎo)學(xué)生尋找各自的支持者。] 師：好極了！小朋友們，你們真能干，老師教了一個(gè)1/2，你們卻創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，應(yīng)該感謝誰(shuí)？生齊聲：吳老師。師（發(fā)自內(nèi)心地）：哇，3/16也出來(lái)了。教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的評(píng)價(jià)后說(shuō)：這兩個(gè)同學(xué)不僅完成了老師的任務(wù)，折出了1/2，又利用多余時(shí)間折出了1/4，這樣的學(xué)習(xí)是很聰明的學(xué)習(xí)，是有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。有的學(xué)生說(shuō)“亂彈琴”，有的說(shuō)“很聰明”，有的說(shuō)“他們不聽(tīng)老師的話”，教師叫這兩個(gè)學(xué)生自己評(píng)價(jià)自己。師：兩個(gè)1/4是2/4。師：誰(shuí)能寫？生2上臺(tái)寫1/4，教師叫這個(gè)學(xué)生自己讀一讀，并強(qiáng)調(diào)寫法，說(shuō)明橫線表示“分”。（2）折一折：用手中的紙片表示你心中的1/2？ 叫學(xué)生把折好的紙片貼到黑板上，要求不能重復(fù)。[充分尊重學(xué)生的選擇。師：誰(shuí)的1/2？ 生1：這個(gè)月餅的1/2。[對(duì)于新出現(xiàn)的數(shù)，教師首先直接介紹怎樣用符號(hào)表示、怎么讀、怎么寫，效率高，學(xué)生印象反而深刻。師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。] 師：好極了！教師拿來(lái)一個(gè)月餅?zāi)Ｐ停幸粋€(gè)學(xué)生把它平均分成兩份（配上“嚓”的聲音），比較分得的兩塊是一樣大后，貼在黑板上。師：2個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人得幾個(gè)？預(yù)備開(kāi)始?。◣熍c生一起拍1下）師：把1個(gè)月餅平均分成兩份是??學(xué)生有用手指點(diǎn)一下手掌的，也有拍到一半停下來(lái)的 ??師：誰(shuí)愿意到講臺(tái)上來(lái)表示你心中的一半？寫字畫畫都可以。如圖：第一條：第二條：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”（一）舊知遷移 師：八月十五吃什么？ 生：月餅。2．判斷練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們判斷各圖中的涂色部分能否用下面的分?jǐn)?shù)表示。）4．你還能折出其他的分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)一說(shuō)自己所折出的分?jǐn)?shù)是怎么來(lái)的。你還能在這個(gè)月餅中找到另一個(gè)二分之一嗎？如果你認(rèn)為1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)能表示你的意思，就可以擦掉你寫的；如果你認(rèn)為你的