【正文】 通過這次講座聆聽，我明白了什么是課堂？用吳老師的話來概括就是：課堂是交流，交流需要真誠；課堂是生活，生活需要真實；課堂是生命，生命需要真愛。還學(xué)習(xí)了各種教育理論，寫下了幾十萬字的學(xué)習(xí)筆記。為了她所愛的事業(yè)，她可謂使渾盡渾身解數(shù)，這些高招，閃爍著智慧的光芒。課后，她和孩子們一起走進(jìn)冰雪世界盡情地玩耍，學(xué)生對她說：“老師，我們真的很喜歡您。此時，她是快樂與哲理的使者。在教學(xué)一課中,為讓學(xué)生在體驗中認(rèn)識“同圓半徑相等這個特性”。估算方法展示完后，我們的吳老師并沒有就此打住進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，而是立刻出示了電腦精確計算的結(jié)果，其中一個是正確答案，另一個是出奇大的答案。她對學(xué)生、對教育的愛，讓我感動；她為這份愛所付出的艱辛，對每一位發(fā)言學(xué)生都給予積極、肯定的評價，鼓勵學(xué)生認(rèn)真傾聽，大膽發(fā)言；鼓勵學(xué)生求異思維，勇于創(chuàng)新。多年來我們都注重培養(yǎng)學(xué)生”分析”與”解決”問題的能力，卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生”發(fā)現(xiàn)”和”提出”問題的能力。因為對于數(shù)學(xué)來說，所有的結(jié)果是看出來的，而不是證出來的，而如何會看結(jié)果，完全是憑借經(jīng)驗，憑借思維形式和思維方法，所以現(xiàn)在在雙基基礎(chǔ)上變?yōu)樗幕谋举|(zhì)是想培養(yǎng)學(xué)生的思維形式和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的智慧和創(chuàng)造力?！啊舅枷搿饕侵秆堇[和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！八幕奔矗赫莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。而最后一個離開講臺的卻是開始一種搭配方法也不會，最終也是滿載而歸的學(xué)生?！吨丿B問題》一課的教學(xué)，吳老師沒有講什么是重疊，而是出了一個排隊的題，“亮亮從左數(shù)是第5個，從右數(shù)還是第5個，這隊一共有幾個同學(xué)？”這時班里出現(xiàn)了不同的聲音“11個”“10個”“9個”，吳老師沒有馬上說出答案而是讓學(xué)生用自己能看懂，別人也能明白的方法去表示出來。其中令我印象最深刻的是吳正憲老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)《重疊問題》，其中還做了關(guān)于《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的再修訂的專題講座。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認(rèn)識到圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識水平。這樣的教學(xué)活動不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復(fù)的經(jīng)驗必定會逐漸形成一種價值觀。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考。這是人類第一次將這個數(shù)據(jù)算得如此精確，這個數(shù)據(jù)保持了一千多年無人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。師：要我說，都已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)了，根據(jù)你的實驗，周長和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。（師直接用電腦算出計算結(jié)果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。生5：還有一點，因為我們不是專業(yè)人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。生3：我們測量兩次，取了平均數(shù)，周長是209。生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。思考：怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問題。課例片斷（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準(zhǔn)，既∏=14一組4位學(xué)生的“實踐”活動 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學(xué)書生3：認(rèn)認(rèn)真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進(jìn)行著“破壞” 匯報開始：學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是12 老師高興地表揚了他：很好，你很認(rèn)真 并將“12”板書在黑板上[這是位非常聰明的學(xué)生，其實他早就知道“老師不就想要一個14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“12”] 這時，其他同學(xué)也分別匯報：“15”、“17”、“11”??老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！” [學(xué)生的心理學(xué)比教師強多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語“你說14”生4毫無底氣地照說“14”教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“14重重地寫在黑板的正中央[沒有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎賞]此時，教師終于提出了本節(jié)課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”生3：老師，我計算的比值是98??教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是98呢？你先坐下，再認(rèn)真量一量，再仔細(xì)算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認(rèn)真！[學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]老師慷慨地表揚了同學(xué)們在今天數(shù)學(xué)課堂上走了一番當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進(jìn)行愛民族，愛科學(xué)的教育。在吳老師的課堂上，數(shù)學(xué)是簡單的，有趣的，有用的，奇妙的。吳老師常坐下來和學(xué)習(xí)有困難的孩子一起尋找分析“聽不懂、學(xué)不會”的原因。(四)簡單數(shù)學(xué)吳老師認(rèn)為，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)最重要的是讓學(xué)生先得聽懂?dāng)?shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)很簡單，一點也不難，這樣才能學(xué)會數(shù)學(xué)。??三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中發(fā)揮著神奇的作用。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來呢？帶著這個問題，咱們共同來研究三角形的知識，你們一定會有一個驚喜的發(fā)現(xiàn)。例如，吳老師在教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”的這一內(nèi)容時，她沒有照本宣科，而是很自然地從生活實際進(jìn)入，引起了孩子們極大的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情?！币虼耍艺J(rèn)為好奇心、奇妙感在學(xué)生進(jìn)行探索中占有十分重要的地位。老師們，好奇之心，人皆有之。有了這個結(jié)論，學(xué)生們很快揭穿了“老師總能猜對”的秘密。每次問題的拋出，吳老師都對答如流，準(zhǔn)確無誤。的知識時，吳老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境。數(shù)學(xué)的趣事多著哪！正是這種無形的學(xué)習(xí)動力，促使孩子們興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)，去探索。曹沖稱象的故事帶給同學(xué)們的影響是深刻的，它向同學(xué)們展示了一幅有趣的生活畫面，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問題解決中處處閃爍著智慧的光芒。不就是把貓換成雞嗎！顯然這位同學(xué)已產(chǎn)生了