【正文】 表示。四、總結(jié)提高1．請同學(xué)們結(jié)合生活實際，用分數(shù)說一句話。2．猜一猜。銀幕上出現(xiàn)了兩條被遮擋起來的線段，只露出其中相等的一部分，請同學(xué)們猜猜哪條線段比較長。如圖：第一條：第二條：“分數(shù)的初步認識”（一）舊知遷移 師：八月十五吃什么？ 生：月餅。師：吃月餅也是有學(xué)問的。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。學(xué)生都拍了2下手。師：2個月餅平均分給2個小朋友，每人得幾個？預(yù)備開始?。◣熍c生一起拍1下）師：把1個月餅平均分成兩份是??學(xué)生有用手指點一下手掌的，也有拍到一半停下來的 ??師：誰愿意到講臺上來表示你心中的一半？寫字畫畫都可以。（教師板書“一半”）[引入新知的話題，也就是教師提出的數(shù)學(xué)任務(wù)是與學(xué)生的現(xiàn)實生活和知識經(jīng)驗密切相關(guān)的，而且起點低，能幫助學(xué)生建立自信，激起學(xué)習(xí)興趣。]（二）學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。[了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，滲透符號化思想，讓學(xué)生學(xué)會從大自然中提煉符號，這里需要教師對數(shù)學(xué)符號的全面了解。] 師：好極了！教師拿來一個月餅?zāi)Ｐ?，叫一個學(xué)生把它平均分成兩份（配上“嚓”的聲音），比較分得的兩塊是一樣大后，貼在黑板上。師：剛才這位同學(xué)把一塊月餅分成一樣大的兩塊，這種分法叫?? 生齊聲說：平均分。師：對！師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰能用數(shù)表示？學(xué)生又陸續(xù)上臺畫圖、寫字，也有用3表示8的一半的??（教師叫學(xué)生自己解釋后一個一個的表揚）。（三）學(xué)習(xí)1/2 教師直接介紹1/2，并說明：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。師：這個1/2原來見到過嗎？ 生1：在音樂書上見到過。生2：在高年級的奧數(shù)書上見到過。師：1/2也是一個數(shù)，是我們新添的朋友，從今天開始，分數(shù)（教師板書“分數(shù)”）這個新朋友就加入到數(shù)的大家庭中了。[對于新出現(xiàn)的數(shù)，教師首先直接介紹怎樣用符號表示、怎么讀、怎么寫，效率高，學(xué)生印象反而深刻。但為了讓學(xué)生了解它的含義，教師接著又化了許多工夫，這樣的教學(xué)，力氣用在刀口上，有事半功倍之效。] 師面向全班學(xué)生：1/2表示什么？全班學(xué)生自由地用動作相互描述：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個月餅的二分之一。抽問：什么叫1/2？生1：把一個大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。師：誰的1/2？ 生1：這個月餅的1/2。師：誰能說得更完整一點？生2：把一塊大月餅切開，就是這塊月餅的1/，叫這個學(xué)生問其他同學(xué)有沒有意見？ 生2：同學(xué)們有沒有意見？其他同學(xué)糾正，并突出是“平均分”。師：剛才大家用數(shù)字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個數(shù)1/2，表示一半，愿意接受這個新朋友的就把自己原來的一半擦掉，不愿意的繼續(xù)留下，沒關(guān)系的。教師把想保留的都圈起來，說：這些都是你們的學(xué)習(xí)成果，老師把它保留起來。[充分尊重學(xué)生的選擇。]（四）模仿練習(xí)（1）說一說：誰是誰的1/2。（請配圖）長方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。（2）折一折：用手中的紙片表示你心中的1/2？ 叫學(xué)生把折好的紙片貼到黑板上，要求不能重復(fù)。師：誰還有不一樣的折法？學(xué)生1上臺展示了對折再對折的情況，老師叫他貼到黑板最上方（圖：正方形沿對角線對折再對折），并用粉筆把折痕描出來。[沒有教師對學(xué)生的充分了解是不可能設(shè)計出這個教學(xué)環(huán)節(jié)的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造”的。]（五）學(xué)習(xí)幾分之幾師生共同分析：這是把一個正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來表示？生齊聲：四分之一。師：誰能寫？生2上臺寫1/4，教師叫這個學(xué)生自己讀一讀，并強調(diào)寫法，說明橫線表示“分”。師回問：這個1/4表示什么？生2：把一個正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。師引導(dǎo)：一個陰影部分是它的1/4，那么再畫一個陰影部分是幾分之幾？ 生2：也是1/4。師：一共有幾個1/4？ 生2：兩個。師：兩個1/4是2/4。教師板書：1/4 1/4 1/4 1/4 2/4 3/4 4/4 師：4/4也就是多少？ 生思考后齊聲回答：1。師：也就是整個的意思。師：老師叫你們折1/2，結(jié)果這兩位同學(xué)卻折出了1/4，請你們對這兩個同學(xué)評價一下。有的學(xué)生說“亂彈琴”，有的說“很聰明”，有的說“他們不聽老師的話”，教師叫這兩個學(xué)生自己評價自己。生1，生2：老師教了我們1/2，我們卻出來了一個1/4（顯得十分自信）。教師不急于表態(tài)，叫學(xué)生繼續(xù)評價。生4：他們很聰明，是怎么想出來的？ 生5：他們自己創(chuàng)造了1/4。教師表揚學(xué)生的評價后說：這兩個同學(xué)不僅完成了老師的任務(wù)，折出了1/2，又利用多余時間折出了1/4，這樣的學(xué)習(xí)是很聰明的學(xué)習(xí)，是有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。接著很自然地叫其他同學(xué)也“創(chuàng)造”一些分數(shù)。[這個引導(dǎo)過程可謂用心良苦，既鍛煉了學(xué)生的評價能力，啟示學(xué)生要有自己的獨立見解，學(xué)會客觀公正地評價自己和別人，學(xué)會欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。] 學(xué)生興致勃勃地折出其他的分數(shù)：1/8，1/16，3/16。師（發(fā)自內(nèi)心地）：哇，3/16也出來了。當(dāng)看到2/9折得不規(guī)范時，提示學(xué)生檢查分得的每一份是不是一樣大。[也只有經(jīng)驗豐富的老教師才會在如此熱烈的場面中保持鎮(zhèn)靜，把基礎(chǔ)知識落到實處，普通教師則常常視而不見，不能及時指出概念性的錯誤。下面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生不必展示折紙，直接說出自己創(chuàng)造的不同分數(shù)：1/10，1/32，1/11時，吳老師也能及時反問學(xué)生，這1/11是折出來的，還是自己想出來的？強調(diào)了創(chuàng)造過程的嚴肅性，避免學(xué)生養(yǎng)成“浮躁”的壞習(xí)慣。] 師：好極了！小朋友們，你們真能干，老師教了一個1/2，你們卻創(chuàng)造了這么多的分數(shù)，應(yīng)該感謝誰？生齊聲：吳老師。師：不！應(yīng)該感謝你們自己班的兩位同學(xué)。[這兩位同學(xué)還會不喜歡數(shù)學(xué)嗎？其他同學(xué)會不喜歡嗎？至此學(xué)生只等著下面自己也成為第一個“創(chuàng)造”的人。]（六）變式訓(xùn)練 判斷題：（1）把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。學(xué)生有兩種意見，教師叫同意的同學(xué)自愿上臺，站到黑板的一邊，不同意的人站到另一邊，指導(dǎo)學(xué)生尋找各自的支持者。教師為每組提供一張圓紙片，叫他們商量，怎樣說服對方，然后宣布：一場激烈的辯論賽開始了。正方（把圓平均分成了兩份）：這是不是兩份？ 反方：是（教師叫反方的同學(xué)一個一個地說“是”）。正方（舉起其中的一份）：這一份是不是1/2？反方：是（教師仍然叫反方的同學(xué)一個一個說“是”）。正方（教師提示：既然??）：既然你們都同意，那就是我們勝利了。反方（把圓分成不相等的兩份）：這是幾份？ 正方：是兩份。反方（舉起小的那張紙片）：這是1/2嗎？ 正方：不是（不是，不是??）。反方：既然不是1/2，那你們?yōu)槭裁凑f得到的一定是1/2？（學(xué)生特別對“一定”加重了語氣）正方：因為你們不是平均分。反方抓住機遇：題目中又沒說一定要平均分！正方：每份就是平均分。[至此學(xué)生基礎(chǔ)知識模糊的地方就暴露無遺了，在爭議中自然形成了共識。這個環(huán)節(jié)初聽似乎有點小題大做，但根據(jù)新課程理念，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課程的功能，把握數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，使知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感和態(tài)度都得到同步發(fā)展，則又顯得十分必要。教師不僅教會了學(xué)生辯論的方法，鍛煉了學(xué)生的思辯能力，而且明晰了概念，知道了實驗驗證的方法，學(xué)會了相互合作，獨立思考而不固執(zhí)己見，使學(xué)生的一般能力得到和諧發(fā)展。] 師小結(jié)：如果沒有說平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。（對反方說）：