概率論與數(shù)理統(tǒng)計教案(48課時)-wenkub.com
2025-04-14 04:15 本頁面
【正文】 (3) 掌握單個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗，了解兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。(4) 會求單個，兩個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。e) 分布、分布和分布的定義四． 教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題a) 正態(tài)分布的標準化：若，則；b) “獨立正態(tài)變量之和仍為正態(tài)變量”和中心極限定理的應(yīng)用；c) 對三大統(tǒng)計分布定義深入分析，補充例子加以說明，如取自正態(tài)總體，的一個樣本，令，求系數(shù)，使Y服從分布，并求自由度；d) 查常用分布數(shù)值表是實際計算中不可缺少的一步，務(wù)必掌握；e) 掌握統(tǒng)計學(xué)的思想應(yīng)該從正態(tài)總體出發(fā)，因為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的許多基本理論是在正態(tài)總體的假定下建立起來的；六．思考題和習(xí)題思考題：1. 樣本平均值、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和區(qū)別。了解經(jīng)驗分布函數(shù)(2) 掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算。五． 教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題a) 一個隨機變量并不一定存在數(shù)學(xué)期望和方差，也有可能數(shù)學(xué)期望存在，而方差不存在，如柯西分布是最著名的例子；b) 數(shù)學(xué)期望的一個具體的數(shù)字，不是函數(shù)；c) 由方差的定義知，方差是非負的；d) 獨立性和不相關(guān)性之間的關(guān)系，一般地，X與Y獨立，則X與Y不相關(guān)，反之則不然，但對于正態(tài)分布，兩者卻是等價的；六． 思考題和習(xí)題思考題：1. 假定一個系統(tǒng)由5個電子元件組裝而成，假定它們獨立同服從于指數(shù)分布，將它們串接起來，求系統(tǒng)的平均壽命，若將它們并行連接，其系統(tǒng)的平均壽命是多少？并比較其優(yōu)劣。習(xí)題：第四章 隨機變量的數(shù)字特征一． 教學(xué)目標及基本要求(1) 理解數(shù)學(xué)期望和方差的定義并且掌握它們的計算公式；(2) 掌握數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)與計算，會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，特別是利用期望或方差的性質(zhì)計算某些隨機變量函數(shù)的期望和方差。 2學(xué)時三． 本章教學(xué)內(nèi)容的重點和難點a) 二維隨機變量的分布函數(shù)及性質(zhì)，與一維情形比較有哪些不同之處；b) 邊緣密度函數(shù)的計算公式：的運用，特別是積分限的確定和變量x的取值范圍的討論；c) 隨機變量獨立性的判定條件以及應(yīng)用獨立性簡化計算，如由邊緣分布律或密度函數(shù)可以確定聯(lián)合分布律或聯(lián)合密度函數(shù)；d) 推導(dǎo)的密度函數(shù)的卷積公式：，正確使用卷積公式；e) 在X，Y獨立性的條件下，推導(dǎo)的密度函數(shù)，注意它們在可靠性方面的應(yīng)用。(3) 掌握隨機變量獨立性的概念，掌握運用隨機變量的獨立性進行概率計算。e) 注意正態(tài)分布的標準化以及計算查表問題；五． 思考題和習(xí)題思考題：1. 函數(shù)是否是某個隨機變量的分布函數(shù)？ 2. 分布函數(shù)有兩種定義——，主要的區(qū)別是什么？ 3. 均勻分布與幾何概率有何聯(lián)系？ 4. 討論指數(shù)分布與泊松分布之間的關(guān)系。了解概率的公理化定義。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教案第一章 隨機事件及其概率一． 本章的教學(xué)目標及基本要求(1) 理解隨機試驗、樣本空間、隨機事件的概念。(5) 理解條件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意義。 5．列舉
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