概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)-wenkub.com
2025-06-21 15:13 本頁面
【正文】 D(Xk)=σ2≠0,(k=1,2,…),由定理1，當(dāng)n充分大時(shí)，近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。常記為 定義3設(shè){Xn}為一隨機(jī)變量序列,E(Xn)存在，若依概率收斂于零，即對(duì)任意ε 0，有 則稱隨機(jī)變量序列{Xn}服從（弱）大數(shù)定律。)，其中A為－m行n列且秩為m的矩陣?！玁(181。,C) ，X的期望為181。,μ=(μ1，μ2，…，μn)162。為向量X的數(shù)學(xué)期望或均值，稱矩陣 為向量X的協(xié)方差矩陣。假設(shè)隨機(jī)變量X，Y的相關(guān)系數(shù)ρXY存在，當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí),ρXY=0,即X與Y不相關(guān)，反之若X與Y不相關(guān)，X與Y卻不一定相互獨(dú)立。離散型：連續(xù)型：(2)關(guān)系公式: i協(xié)方差與方差的關(guān)系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y) ii協(xié)方差與數(shù)學(xué)期望的關(guān)系：Cov(X，Y)= E(XY)E(X)E(Y) iii若X，Y獨(dú)立，則Cov(X，Y)=0,但反之不成立。(3)若存在，稱為k+l階混合矩。Y)=D(X)+D(Y)； (4) 對(duì)任意常數(shù)C, D (X ) 163。,σ2)，則（2）M=max(X,Y) N=min(X,Y)的分布 設(shè)X,Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,它們的分布函數(shù)分別為Fx(x)和FY(y) M=max(X,Y)：N=min(X,Y)： (2)幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望i. X服從參數(shù)為p的(0,1)分布：E(X)=0(1p)+1p=pii. 若X~b(n,p),則E(X)=np~π(λ)，則 E(X)=λ連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(1)定義： (2)幾個(gè)常見連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望~U(a,b),則E(X)=(a+b)/2ii. 若X~N(181。(x)0 (或恒有g(shù)162。分布函數(shù)與概率的關(guān)系 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)(1) 0 – 1 分布 (2) 二項(xiàng)分布 泊松定理 有 (3) 泊松分布 =（5）幾何分布 則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量，其中函數(shù)f(x)稱為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)， 分布函數(shù)的性質(zhì)： （1）連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)F(x)是連續(xù)函數(shù)。
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