【正文】 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?；?答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。如果多做，則按所做的第一題計分。 （一）必考題：共 60分。 ，則 .【答案】 A【解析】【分析】分析：利用集合的交集中元素的特征，結(jié)合題中所給的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得結(jié)果 .【詳解】詳解：根據(jù)集合交集中元素的特征，可以求得，故選 ：該題考查的是有關(guān)集合的運算的問題，在解題的過程中，需要明確交集中元素的特征，從而求得結(jié)果 .，則 .【答案】 C【解析】分析：利用復(fù)數(shù)的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模 .詳解： ，則，故選 ：復(fù)數(shù)是高考中的必考知識，主 要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運算．要注意對實部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運算主要考查除法運算，通過分母實數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運算時特別要注意多項式相乘后的化簡，防止簡單問題出錯，造成不必要的失分 .，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖： 則下面結(jié)論中不正確的是 ，種植收入減少 村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 ，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半【答案】 A【解析】【分析】首先設(shè)出新農(nóng)村建設(shè)前的經(jīng)濟(jì)收入為 M，根據(jù)題意，得到新農(nóng)村建設(shè)后的經(jīng)濟(jì)收入為 2M，之后從圖中各項收入所占的比例，得到其對應(yīng)的收入是多少，從而可以比較其大小，并且得到其相應(yīng)的關(guān)系，從而得出正確的選項 .【詳解】設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為 M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為 2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為 ，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為 ，所以種植收入增加了，所以 A項不正確； 新農(nóng)村建設(shè)前其他收入我 ，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為 ，故增加了一倍以上，所以 B項正確； 新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為 ，新農(nóng)村建設(shè)后為 ，所以增加了一倍，所以 C項正確； 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟(jì)收入的，所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以 D正確； 故選 ：該題考查的是有關(guān)新農(nóng)村建設(shè)前后的經(jīng)濟(jì)收入的構(gòu)成比例的餅形圖，要會從圖中讀出相應(yīng)的信息即可得結(jié)果 .：的一個焦點為，則的離心率為 .【答案】 C【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)題中所給的條件橢圓 的一個焦點為，從而求得，再根據(jù)題中所給的方程中系數(shù)，可以得到，利用橢圓中對應(yīng)的關(guān)系，求得，最后利用橢圓離心率的公式求得結(jié)果 .詳解：根據(jù)題意，可知，因為，所以，即，所以橢圓的離心率為，故選 ：該題考查的是有關(guān)橢圓的離心率的問題，在求解的過程中，一定要注意離心率的公式，再者就是要學(xué)會從題的條件中判斷與之相關(guān)的量，結(jié)合橢圓中的關(guān)系求得結(jié)果 .、下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為 8 的正方形，則該圓柱的表面積為 .【答案】 B【解析】分析：首先根據(jù)正方形的面積求 得正方形的邊長，從而進(jìn)一步確定圓柱的底面圓半徑與圓柱的高，從而利用相關(guān)公式求得圓柱的表面積 .詳解：根據(jù)題意，可得截面是邊長為的正方形，結(jié)合圓柱的特征，可知該圓柱的底面為半徑是的圓，且高為，所以其表面積為，故選 ：該題考查的是有關(guān)圓柱的表面積的求解問題，在解題的過程中，需要利用題的條件確定圓柱的相關(guān)量，即圓柱的底面圓的半徑以及圓柱的高，在求圓柱的表面積的時候，一定要注意是兩個底面圓與側(cè)面積的和 .．若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為 ().【答案】 D【解析】【詳解】分析：利用奇函數(shù) 偶次項系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程 .詳解：因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，解得，所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為，化簡可得，故選 ：該題考查的是有關(guān)曲線在某個點處的切線方程的問題，在求解的過程中，首先需要確定函數(shù)解析式，此時利用到結(jié)論多項式函數(shù)中，奇函數(shù)不存在偶次項，偶函數(shù)不存在奇次項，從而求得相應(yīng)的參數(shù)值，之后利用求導(dǎo)公式求得，借助于導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合直線方程的點斜式求得結(jié)果 .△中，為邊上的中線，為的中點，則 .【答案】 A【解析】分析：首 先將圖畫出來，接著應(yīng)用三角形中線向量的特征，求得，之后應(yīng)用向量的加法運算法則 三角形法則，得到，之后將其合并，得到，下一步應(yīng)用相反向量，求得，從而求得結(jié)果 .詳解：根據(jù)向量的運算法則，可得，所以，故選 ：該題考查的是有關(guān)平面向量基本定理的有關(guān)問題，涉及到的知識點有三角形的中線向量、向量加法的三角形法則、共線向量的表示以及相反向量的問題，在解題的過程中，需要認(rèn)真對待每一步運算 .，則 ，最大值為 ，最大值為 ，最大值為 D.的最小正周期為，最 大值為【答案】 B【解析】【分析】首先利用余弦的倍角公式，對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，將解析式化簡為，之后應(yīng)用余弦型函數(shù)的性質(zhì)得到相關(guān)的量，從而得到正確選項 .【詳解】根據(jù)題意有，所以函數(shù)的最小正周期為，且最大值為，故選 B.【點睛】該題考查的是有關(guān)化簡三角函數(shù)解析式，并且通過余弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)得到函數(shù)的性質(zhì)，在解題的過程中，要注意應(yīng)用余弦倍角公式將式子降次升角，得到最簡結(jié)果 . 2，底面周長為 16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應(yīng)點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應(yīng)點為，則在此圓柱側(cè)面上 ，從到的路徑中，最短路徑的長度為（） 【答案】 B【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的三視圖，得到點 M 和點 N 在圓柱上所處的位置，將圓柱的側(cè)面展開圖平鋪，點 M、 N在其四分之一的矩形的對角線的端點處，根據(jù)平面上兩點間直線段最短，利用勾股定理，求得結(jié)果 .【詳解】根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征，將圓柱的側(cè)面展開圖平鋪 ,可以確定點 M 和點 N 分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點處，所以所求最短路徑的長度為，故選 B.點睛：該題考查的是有關(guān)幾何體的表面上兩點之間的最短 距離的求解問題，在解題的過程中，需要明確兩個點在幾何體上所處的位置，再利用平面上兩點間直線段最短，所以處理方法就是將面切開平鋪，利用平面圖形的相關(guān)特征求得結(jié)果 .，與平面所成的角為，則該長方體的體積為（） .【答案】 C【解析】【分析】首先畫出長方體，利用題中條件，得到，根據(jù)，求得，可以確定，之后利用長方體的體積公式求出長方體的體積 .【詳解】在長方體中，連接，根據(jù)線面角的定義可知，因為，所以，從而求得，所以該長方體的體積為，故選 C.【點睛】該題考查的是長方體的體積的求解問題，在解題的過程中，需要明確長方體的體積公式為長寬高的乘積，而題中的條件只有兩個值，所以利用題中的條件求解另一條邊的長就顯得尤為重要，此時就需要明確線面角的定義，從而得到量之間的關(guān)系，從而求得結(jié)果 .，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點，且，則 .【答案】 B【解析】【分析】首先根據(jù)兩點都在角的終邊上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函數(shù)的定義式，求得，從而得到，再結(jié)合，從而得到，從而確定選項 .【詳解】由三點共線，從而得到，因為，解得，即，所以，故選 B.【點睛】該題考查的是有關(guān) 角的終邊上點的縱坐標(biāo)的差值的問題，涉及到的知識點有共線的點的坐標(biāo)的關(guān)系，余弦的倍角公式，余弦函數(shù)的定義式，根據(jù)題中的條件，得到相應(yīng)的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果 .，則滿足的 x 的取值范圍是（） .【答案】 D【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，將函數(shù)圖像畫出來，從圖中可以發(fā)現(xiàn)若有成立，一定會有，從而求得結(jié)果 .詳解：將函數(shù)的圖像畫出來，觀察圖像可知會有，解得，所以滿足的 x 的取值范圍是，故選 ：該題考查的是有關(guān)通過函數(shù)值的大小來推斷自變量的大小關(guān)系，從而求得相關(guān)的參數(shù)的值的問題，在 求解的過程中，需要利用函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像，從而得到要出現(xiàn)函數(shù)值的大小，絕對不是常函數(shù)，從而確定出自變量的所處的位置，結(jié)合函數(shù)值的大小，確定出自變量的大小，從而得到其等價的不等式組，從而求得結(jié)果 .二、填空題（本題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分） ，若，則 ________．【答案】 7【解析】分析：首先利用題的條件，將其代入解析式，得到，從而得到，從而求得，得到答案 .詳解：根據(jù)題意有，可得，所以，故答案是 .點睛：該題考查的是有關(guān)已知某個自變量對應(yīng)函數(shù)值的大小，來確定有關(guān)參數(shù)值的問題，在求解的過程 中，需要將自變量代入函數(shù)解析式，求解即可得結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題目 .，滿足約束條件，則的最大值為 _____________．【答案】 6【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的約束條件，畫出相應(yīng)的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)化成斜截式，之后在圖中畫出直線，在上下移動的過程中，結(jié)合的幾何意義，可以發(fā)現(xiàn)直線過 B 點時取得最大值，聯(lián)立方程組，求得點 B 的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)解析式，求得最大值 .【詳解】根據(jù)題中所給的約束條件，畫出其對應(yīng)的可行域，如圖所示： 由，可得，畫出直線，將其上下移動，結(jié)合的幾何意義，可知當(dāng)直線在 y 軸截距最 大時， z 取得最大值，由，解得，此時，故答案為：該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問題，在求解的過程中，首先需要正確畫出約束條件對應(yīng)的可行域，之后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式，判斷 z 的幾何意義，之后畫出一條直線，上下平移，判斷哪個點是最優(yōu)解，從而聯(lián)立方程組，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入求值，要明確目標(biāo)函數(shù)的形式大體上有三種：斜率型、截距型、距離型； 根據(jù)不同的形式，應(yīng)用相應(yīng)的方法求解 .，則 ________．【答案】【解析】【分析】首先將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心坐標(biāo)和圓的半徑的大小，之 后應(yīng)用點到直線的距離求得弦心距，借助于圓中特殊三角形半弦長、弦心距和圓的半徑構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求得弦長 .【詳解】根據(jù)題意，圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是，根據(jù)點到直線的距離公式可以求得，結(jié)合圓中的特殊三角形，可知，故答案為 .【點睛】該題考查的是有關(guān)直線被圓截得的弦長問題，在解題的過程中，熟練應(yīng)用圓中的特殊三角形半弦長、弦心距和圓的半徑構(gòu)成的直角三角形，借助于勾股定理求得結(jié)果 .16.△的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則△的面積為________．【答案】 .【解析】【分析】首先利用正弦定理將題中 的式子化為，化簡求得，利用余弦定理，結(jié)合題中的條件，可以得到，可以斷定為銳角，從而求得，進(jìn)一步求得，利用三角形面積公式求得結(jié)果 .【詳解】因為，結(jié)合正弦定理可得，可得，因為，結(jié)合余弦定理，可得，所以為銳角，且，從而求得，所以的面積為，故答案是 .【點睛】本題主要考查余弦定理及正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題 .對余弦定理一定要熟記兩種形式：（ 1）； （ 2），同時還要熟練掌握運用兩種形式的條件 .另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時，還需要記住、等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用 .三、解答題：共 70 分 。寫在本試卷上無效。 A1A=4， C1C=1， AB=BC=B1B=2． （Ⅰ）證明： AB1⊥平面 A1B1C1； （Ⅱ）求直線 AC1與平面 ABB1所成角的正弦值． 【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） . 【解析】 【分析】 分析 :方法一：（Ⅰ）通過計算，根據(jù)勾股定理得 ,再根據(jù)線面垂直的判定定理得結(jié)論；（Ⅱ）找出直線 AC1 與平面 ABB1 所成的角，再在直角三角形中求解 . 方法二：（Ⅰ）根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各點的坐標(biāo)，根據(jù)向量之積為 0 得出 ,再根據(jù)線面垂直的判定定理得結(jié)論；（Ⅱ）根據(jù)方程組解出平面的一個法向量，然后利用與平面法向量的夾角的余弦公式及線面角與向量夾角的互余關(guān)系求解 . 【詳解】詳解：方法一： （Ⅰ）由得， 所以 . 故 . 由， 得， 由得， 由，得，所以，故 . 因此平面 . （Ⅱ）如圖，過點作，交直線于點，連結(jié) . 由平面得平面平面， 由得平面， 所以是與平面所成的角 . 由得， 所以，故 . 因此，直線與平面所成的角的正弦值是 . 方法二： （Ⅰ）如圖，以 AC 的中點 O 為原點，分別以射線 OB， OC 為 x， y軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系 Oxyz. 由題意知各點坐標(biāo)如下： 因此 由得 . 由得 . 所以平面 . （Ⅱ）設(shè)直線與平面所成的角為 . 由（Ⅰ）可知 設(shè)平面的法向量 . 由即可取 . 所以 . 因此，直線與平面所成的角的正弦值是 . 點睛：利用法向量求解空間線面角的關(guān)鍵在于“四破”：第一，破“建系關(guān)”，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；第二，破“求坐標(biāo)關(guān)”，準(zhǔn)確求解相關(guān)點的坐標(biāo)；第三，破“求法向量關(guān)”，求出平面的法向量；第四，破“應(yīng)用公式關(guān)” . {an}的公比 q1，且 a3+a4+a5=28， a4+2 是 a3，a5 的等差中項．?dāng)?shù)列 {bn}滿足 b1=1，數(shù)列 {（ bn+1?bn） an}的前 n 項和為 2n2+n． （Ⅰ）求 q 的值； （Ⅱ）求數(shù)列 {bn}的通項公式． 【答