普通高等學校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷三文科數(shù)學word版含解析-wenkub.com
2024-11-23 00:24 本頁面
【正文】 ， ∴? ? ? ?12UA B x x? ? ?240。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。普通高等學校 2018 年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷 (三 ) 文 科數(shù)學 注意事項： 1． 答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 4． 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。．選 C． 2．歐拉公式ie cos i si nx xx??（ i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位．特別是當 x??時，ie 1 0???被認為是數(shù)學上最優(yōu)美的公式，數(shù)學家們評價它是 “上帝創(chuàng)造的公式 ”．根據(jù)歐拉公式可知，4ie表示的復數(shù)在復平面中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 C 【解析】 由已知有4ie cos 4 i si n 4??，因為3ππ 4 2??，所以 4在第三象限，所以cos4 0?， sin，故4ie表示的復數(shù)在復平面中位于第三象限，選 C． 3．如圖， “趙爽弦圖 ”是由四個全等的直角三角形（陰影部分）圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形組成的圖形，若在大正方形內(nèi)隨機取一點，該點落在小正方形的概率為15，則途中直角三角形中較大銳角的正弦值為（ ） A． 5 B．255 C．15 D．33 【答案】 B 【解析】 設小正方形的邊長為 1，直角三角形的直角邊分別為 x， 1x?， ? ?22 1xx??，由幾何概型可得? ?22 1151 ?，解得 1x?， 2x??（舍），所以直角三角形邊長分別為 1， 2，5，直角三角形中較大銳角的正弦值為2 2 555 ?，選 B． 4．下列命題中： ① “ 1x?”是 “2 1x?”的充分不必要條件 ② 定義在? ?,ab上的偶函數(shù)? ? ? ?2 5f x x a x b? ? ? ?最小值為 5； ③ 命題 “ 0x??，都有1 2x x??”的否定是 “ 00x??，使得0 01 2x x??” ④ 已知函數(shù)??fx的定義域為? ?0,2，則函數(shù)? ? ? ?2 8 2 xg x f x? ? ?的定義域為? ?0,1． 正確命題的個數(shù)為（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【答案】 C 【解析】 ①2 11xx? ? ?或 1x??，所以 “ x”是 “2 1x?”的充分不必要條件； ②因為??fx為偶函數(shù)，所以 5a??，因為定義區(qū)間為? ?,ab，所以 5b?，因此? ?2 5f x x??最小值為 5； ③ 命題 “ 0x??，都有2x x??”的否定是 “ 00x??，使得0 01 2x x??”； ④ 由條件得? ?0,2 8 2 0xx??????，? ?? ?0,1,3xx? ???? ? ????，? ?0,1x??； 因此正確命題的個數(shù)為 ①②④ ，選 C． 5．《九章算術(shù)》中的玉石問題： “今有玉方一寸，重 七 兩；石方一寸，重六兩．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即 176 兩），問玉、石重各幾何？ ”其意思為：“寶玉 1 立方寸重 7 兩，石料 1 立方寸重 6 兩，現(xiàn)有寶玉和石料混合在一起的一個正方體，棱長是 3 寸，質(zhì)量是 11 斤（即 176 兩），問這個正方體中的寶玉和石料各多少兩？ ”如圖所示的程序框圖給出了對此題的一個求解算法，運行該程序框圖，則輸出的 x， y分別為（ ） A． 90， 86 B． 94， 82 C． 98， 78 D． 102， 74 【答案】 C 【解析】 執(zhí)行程序： 86x?，90y?， 27s?； 90x?，86y?， 27s?； 94x?，82y?， 27s?； 98x?，78y?， 27s，故輸出的 x， y分別為 98， 78． 故選：C． 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） 2 2 2 22正視圖 側(cè)視圖俯視圖 A．16+24π3 B．16+16π3 C．8 8 D．+8π3 【答案】 D 【解析】 由三視圖可知：該幾何體由兩部分構(gòu)成，一部分側(cè)放的四棱錐，一部分為四分之一球體， ∴ 該幾何體的體積是31 1 4 16 + 8 π2 4 2 + π 2=3 4 3 3? ? ? ? ? ?， 故選： D． 7．已知實數(shù) x， y滿足：26 0026xxyxyy??????? ???????，則21z x y? ? ?的最大值（ ） A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 【答案】 D 【解析】 根據(jù)不等式組畫出可行域是封閉的四邊形區(qū)域，對目標函數(shù)進行分類， 當2 1 0xy? ? ?時，令21z x y? ? ?，1122zyx???， 這時可行域為直線xy??下方的部分，當目標函數(shù)過點? ?30，時有最大值 4． 當2 1 0? ? ?時，令21z x y?? ? ?，z?， 這時可行域為直線上方的部分，這時當目標函數(shù)過點? ?24，時有最大值，代入得到最大值為 5．故答案為： D． 8．設 0??，函數(shù)2 c os 17? ???? ? ?????的圖象向右平移4π3個單位后與原圖象重合，則 的最小值是（ ） A．32 B．23 C．43
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