普通高等學校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷九文科數(shù)學word版含解析-wenkub.com
2024-11-23 00:23 本頁面
【正文】 1 0 分 23．選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ? ? 12f x x x? ? ? ?， ? ? 2 54g x x x? ? ? ?． （ 1）求不等式 ? ? 5fx≤ 的解集 M ； （ 2）設(shè)不等式 ? ? 0gx≥ 的解集為 N ，當 x M N? 時，證明： ? ? ? ? 3f x g x ?≤ ． 【答案】 （ 1） { | 2 3}M x x??≤ ≤（ 2）見解析 【解析】 （ 1） ? ? 5 1 2 5f x x x? ? ? ?≤ ≤， 則有 12 4 0xx ????? ≤ ≥① 或 12 20x? ? ????? ≤② 或 2 2 6 0xx???? ≥ ≤③ 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22．選修 44：極坐標系與參數(shù)方程 (10 分 ) 在直角坐標系 xOy 中 ,曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 cos 3sin3xy?????????(? 為參數(shù) ),將曲線 1C 上各點的橫坐標都縮短為原來的 12 倍 ,縱坐標坐標都伸長為原來的 3 倍 ,得到曲線 2C ,在極坐標系 (與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位 ,且以原點 O 為極點 ,以 x 軸非負半軸為極軸 )中 ,直線 l 的極坐標方程為 c o s 2 24?? ???? ? ?????． （ 1）求直線 l 和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）設(shè)點 Q 是曲線 2C 上的一個動點 ,求它到直線 l 的距離的最大值． 【答案】 （ 1） 40xy???， 221xy??（ 2） 2 2 1? 【解析】 （ 1）因為直線 l 的極坐標方程為 c o s 2 24?? ???? ? ?????, 所以有 c os si n 4 0? ? ? ?? ? ?，即直線 l 的直角坐標方程為： 40xy???3 分 當 e2a?時，由 ? ? 0fx? ? ，得 ? ?ln 2xa? ． 當 ? ?? ?1,ln 2xa? 時， ? ? 0fx? ? ；當 ? ?? ?ln 2 ,xa? ??時， ? ? 0fx? ? ． 所以 ??fx在 ? ?? ?1,ln 2a 單調(diào)遞減；在 ? ?? ?ln 2 ,a ?? 單調(diào)遞增． 9 分 ∴1 2pA B A F B F y??? ? ? ?????2 1 2 1 0 6 1 62py y y p??? ? ? ? ? ? ? ?????， 1 分 斜率為 3 ，故直線 l 的斜率為 33?，故直線 l 的方程為： ? ?3233yx? ? ? ?， 即 3 3 3 0xy? ? ?． 7 分 在 Rt COD△ 中， 22 6CD O D O C? ? ?， 由（ 1）得 AB CD? ， 因為 EDAB∥ ， ED DC? ， 且 11 2 6 622C D ES C D E D? ? ? ? ? ? ?△， 1 分 ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， 60DBA??， ∴ DAB△ 為等邊三角形， ∴ DO AB? ， 6分 （ 2）抽取的 5 人中抽到的男性的人數(shù)為： 405450??，女性的人數(shù)為： 105150??1 2 分 18． 2021 年 10 月 9 日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于 2017 年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導向作用．宿州市教育部門積極回應，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程．為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機構(gòu)隨機抽取了 200 位市民進行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占 75% ，在抽取的男性市民 120 人中持支持態(tài)度的為 80 人． （ 1）完成 22? 列聯(lián)表，并判斷是否有 % 的把握認為性別與支持與否有關(guān)？ （ 2）為了進一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建 議，從抽取的 200 位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取 5 位市民，并從抽取的 5 人中再隨機選取 2 人進行座談，求選取的 2 人恰好為 1 男 1 女的概率． 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d?? ? ? ? ?． 【答案】 （ 1）見解析；（ 2） 25 ． 【解析】 （ 1）抽取的男性市民為 120 人，持支持態(tài)度的為 200 75% 150??人，男性公民中持支持態(tài)度的為 80 人，列出 22? 列聯(lián)表如下： 支持 不支持 合計 男性 80 40 120 女性 70 10 80 合計 150 50 200 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ． 1．已知 a ， b 都是實數(shù)，那么 “22ab? ”是 “ 22ab? ”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 D 【解析】 p ： 22ab ab? ? ?， q ： 22a b a
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