20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題理天津卷，含解析-wenkub.com
2024-12-01 01:18 本頁面
【正文】 2．本卷共 12小題，共 110分。 如果事件 A， B 互斥，那么 祝各位考生考試順利！ 第 Ⅰ 卷 注意事項(xiàng)： ，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。第 Ⅰ 卷 1至 2頁，第 Ⅱ 卷 3至 5頁。 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題考上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂 其他答案標(biāo)號。 如果事件 A， B 相互獨(dú)立，那么 P(A∪ B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 二 . 填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 . （ 9）已知 a?R ， i為虛數(shù)單位，若 i2ia??為實(shí)數(shù) ， 則 a的值為 . 【答案】 2? 【解析】 ( ) ( 2 ) ( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 22 ( 2 ) ( 2 ) 5 5 5a i a i i a a i a a ii i i? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?為實(shí)數(shù)， 則 2 0, 25a a? ? ? ?. （ 10）已知一個正方體的所有頂點(diǎn)在一個球面上，若這個正方體的表面積為 18，則這個球的體積為 . 【答案】 92? 【解析】設(shè)正方體邊長為 a ，則 226 18 3aa? ? ? ， 外接球直徑為 34 4 2 7 92 3 3 , π π π3 3 8 2R a V R? ? ? ? ? ? （ 11）在極坐標(biāo)系中，直線 4 co s( ) 1 06?? ?? ? ?與圓 2sin??? 的公共點(diǎn)的個數(shù)為___________. 【答案】 2 【解析】 直線為 2 3 2 1 0xy? ? ? ，圓為 22( 1) 1xy? ? ? ，因?yàn)?3 14d?? ，所以有兩個交點(diǎn) （ 12）若 ,ab?R ， 0ab? ，則 4441abab??的最小值為 ___________. 【答案】 4 【解析】 4 4 2 24 1 4 1 4a b a ba b a b? ? ??? ，當(dāng)且僅當(dāng) 21ab??時取等號 （ 13 ）在 ABC△ 中， 60A??∠ ， 3AB? ， 2AC? . 若 2BD DC? ，()A E A C A B????? R，且 4AD AE? ?? ，則 ? 的值為 ___________. 【答案】 311 （ 14）用數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的 四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有 ___________個 .（用數(shù)字作答） 【答案】 1080 【解析】 4 1 3 45 4 5 4 1080A C C A?? 三 . 解答題：本大題共 6小題，共 80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 15.（本小題滿分 13 分） 在 ABC△ 中，內(nèi)角 ,ABC 所對的邊分別為 , ab? ， 5, 6ac??， 3sin5B?. （Ⅰ）求 b 和 sinA 的值； （Ⅱ）求 πsin(2 )4A? 的值 . 【答案】 (1) 13b? .(2)7226 16.（本小題滿分 13 分） 從甲地到乙地要經(jīng)過 3個十字路口
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