【導(dǎo)讀】教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁。，用角度和距離描述物體所在位置的過程。的位置，能對現(xiàn)實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋。，建立初步的空間觀念。生參與交流的興趣，然引出下面的活動。學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課。說一個愉快的話題。一下，誰去過動物園？絕大多數(shù)同學(xué)都去過。那誰能說一說動物園里有哪。說出某個動物場館的位置？的說法，只要合理就給予肯定。偏東55度方向上。識發(fā)生、發(fā)展的過程，童公園主要場館位置的示意圖。花壇、兒童樂園、快餐店。但它們又不在同一個。學(xué)生可能有不同的想法。意圖應(yīng)該有比例尺。生自己測量并計算，近，熊貓館離快餐店遠(yuǎn)。準(zhǔn)確等，教師給予表揚，否則，請同學(xué)們看第3頁。館，先測量圖上距離，給多數(shù)同學(xué)展示的機會。如果給出比例尺和現(xiàn)。說線段比例尺表示什么？上1厘米代表實際距離40米。旗桿在教室的正南方30米處。

　　

【正文】 有沒有不一樣的？ 如果有，進行指導(dǎo)。 師：把表示數(shù)據(jù)的點連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：所有的點都在一條直線上。 師： 估計一下： 小時大約行駛多少千米？ 小時呢？ 生： 小時大約行駛 280 千米， 小時大約行駛了 520 米。 師：其他同學(xué)和他的結(jié)果一樣嗎？ 生：一樣。 師：誰來說說你是怎么估計的？ 指名說估計方法。 師：誰還能提出其他的問題嗎？ 學(xué)生可能會說： ● 生： 小時行駛多少千 米？ ● 生： 小時呢？ ?? 學(xué)生提出的問題大家一起解決。 師：今天，我們學(xué)習(xí)了在方格紙畫圖表示成正比例關(guān)系的量，并且能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。課后，請同學(xué)們調(diào)查一種商品的單價，完成 11 頁第 2題的表格，并根據(jù) 數(shù)據(jù)在附頁的方格紙上畫圖。 課題：認(rèn)識反比例 教學(xué)內(nèi)容 :冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第 12~14 頁。 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識成反比例關(guān)系的量的過程。 知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。 對現(xiàn)實生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進行有條理的思考。 課前準(zhǔn)備： 找一本《安徒生童話》，把四個人看書表格畫在小黑板上（圖用文字），找一張 10 元人民幣。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問 題情境 一本《安徒生童話》，讓學(xué)生猜有多少頁，然后說明書中四個同伴讀這本書的事情并出示讀書情況記錄表。 表，交流從中了解到的讀書是學(xué)生比較熟悉的事情，由猜一本書有多少頁引入，有利于調(diào)動學(xué)生參與的積極性，說明問題背景，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。 交流從表中了解師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學(xué)特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？ 出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。 師 ： 猜一猜，這本書有多少頁？ 學(xué)生猜測，然后實際看一看，知道是 180 頁。 師 :你們知道嗎？我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。 請同學(xué)們看小黑板。 小黑板出示： 亮亮 紅紅 聰聰 丫丫 每天看的頁數(shù) 12 15 18 20 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 信息。給學(xué)生充分的發(fā)言機會。 二、認(rèn)識反比例 （一）讀書問題 的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，然后學(xué)生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式。 的信息，既可以提高學(xué)生讀表的能力，又為討論數(shù)據(jù)變化規(guī)律做準(zhǔn)備。 在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律的基礎(chǔ)上，總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，為認(rèn)識 成反比例的量做準(zhǔn)備。 看的天數(shù) 15 12 10 9 師：觀察這個統(tǒng)計表，從表中你了解到哪些信息？ 學(xué)生可能說出很多，如： ● 亮亮每天看 12 頁，看了15 天。 ● 紅紅每天看 15 頁，看了12 天。 ● 聰聰每天看 18 頁，看了10 天。 ● 丫丫每天看 20 頁，看了9 天。 ● 丫丫看的最快，只用了9 天，亮亮看得最慢，用了 15天。 師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生可能會說： ●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少； ●每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多； ●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是 180。 第三種意見學(xué)生沒有提出，教師啟發(fā)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 語言描述：當(dāng)書的總頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)和要看的天數(shù)有什么變化規(guī)律？在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師介紹：每天看書的頁數(shù)與需要的天 數(shù)這兩種量成反比例。 在學(xué)生進一步認(rèn)識每天看的頁數(shù)和要看的天數(shù)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師介紹成反比例的量，使學(xué)生初步建立成反比例量的概念。 師：把他們每天 看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)，你們能總結(jié)出一個數(shù)量關(guān)系式嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書： 每天看的頁數(shù)需要的天數(shù) =書的總頁數(shù)（一定） 師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？ 生：當(dāng)書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。 師 :在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴大，需要的天數(shù)就縮??；反之 ，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴大。而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。 板書：成反比例的量 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納出數(shù)量關(guān)系式。然后，讓學(xué)生討論數(shù)量關(guān)系中數(shù)量的變換情況。 在觀察數(shù)據(jù)，討論規(guī)律的過程中，總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式，并討論數(shù)的變化情況，為進一步學(xué)習(xí)反比例積累經(jīng)驗。 師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來看一個換零錢的問題。 教師出示表格，并拿出一張 10元的人民幣。 師：老師這有一張 10 張的人民幣，如果要把它換成 5 元的，能換幾張？ 生：能換 2張。 師：如果換成 1元的呢？ 生：能換 10 張。 師：那要換成 5 角的， 2角的， 1角的呢？ 學(xué)生說， 教師填在表格中。 面值 5元 1元 5角 2角 1角 張數(shù) 2 10 20 50 100 師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能會說： ●換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多； ●表中面值與張數(shù)的積是一定的； 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 題讓學(xué)生判斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。 ：分析兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)、概括成反比例的意義，并說明成反比例的兩種量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 量具備什么條件？給學(xué)生充分發(fā) 表意見的機會。 學(xué)生自己判斷的過程，既是應(yīng)用已有知識的過程，更是進一步建立反比例概念的過程。 在分析、總結(jié)事例共同點的背景下，教師進行概括，有利于規(guī)范表達方式。 理解反比例的意義，為判斷成反比例的師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？ 學(xué)生回答，教師隨機板書： 錢的面值張數(shù) =10(元 ) 師：觀察這個數(shù)量關(guān)系式，誰能說一說什么量是一定的？什么量是變化的，怎樣變化的？ 學(xué)生可能會說： ● 10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的，錢的面值變大，錢的張數(shù) 就變??；錢的面值變小，張數(shù)就變大。 ●錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。 師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。 學(xué)生討論后，多請幾人發(fā)言。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 三、嘗試應(yīng)用 “試一試”中的三組數(shù)量。 結(jié)果，重點說一說是怎樣判斷的。 事例做準(zhǔn)備。 給學(xué)生應(yīng)用知識獨立思考判斷、判斷并與他人交流的機會。 交流判斷依據(jù)的過程，是學(xué)生進一步建立反比例概念的過程。 式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？ 學(xué)生可能會說： ●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。 師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應(yīng)的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。這段話在課本第 13 頁，請同學(xué)們自己讀一讀。 學(xué)生自己讀書。 師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件？ 學(xué)生可能會說： ● 是兩個相關(guān)聯(lián)的量。 ● 這個量的乘積一定。 ● 一個量變大，另一個就變?。灰粋€量變小，另一個就變大。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看?試一試?，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) “大頭娃”的要求，找生活中反比例例子，給學(xué)生充分舉例和說明理由的機會。 1 題，先讓學(xué)生自己判斷，再全班交流，重點關(guān)注第（ 2）題。 考察學(xué)生能否從生活中找出反比例關(guān)系的事例，并進行交流。 在對不成比例關(guān)系的事物的判斷中，進一步建立反比例的概念。 們可以互相討論，要說明判斷的理由。 給學(xué)生獨立思考、交流的時間。 師：誰來匯報一下你判斷的結(jié)果，并說一說判斷的依據(jù)是什么？ 重點讓學(xué)生一說判斷的理由，如： 生 1：兩地的路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間成反比例，因為兩地的路程一定，就說汽車行駛的速度與需要時間的乘積一定，汽車行駛速度快，需要的時間就少，反之汽車行駛的速度慢，需要的時間就長。 生 2：拿 12 元錢買本，每本的價錢和買的本數(shù)成反比例。因為，拿 12元錢買練習(xí)本，就是每本的價錢與購買的本數(shù)的乘積一定，每本的價錢低，買的本數(shù)就多，每本的價錢高，買的本數(shù)就少。 生 3：三角形的面積一定，三角形的底和高成反比例。因 為，三角形的面積 =底高247。 2，當(dāng)三角形的面積一定時，底越長，高就越小，反之，底邊越短，教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 四、課堂練習(xí) 2 題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷。 3 題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。 4 題，先幫助 學(xué)生理解題，讓學(xué)生明白大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，因為30： 10=3，所以大齒輪轉(zhuǎn)一圈，小齒輪轉(zhuǎn) 3 圈，再自己解答。 關(guān)于反比例概念的基本練習(xí)。 結(jié)合具體事例，鞏固成反比例量的關(guān)系，并能解決問題。 豐富常識，體會數(shù)學(xué)與生產(chǎn)的聯(lián)系。 高就越大。 學(xué)生如果有其它說法，只要是對的就給予肯定。 師：我們認(rèn)識了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個生活中反比例的例子嗎？先和同學(xué)交流一下。 學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。 師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了成反比例關(guān)系的量，下面請看練一練第 1 題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說明理由。 先同學(xué)互相說一說