【正文】 復(fù)習(xí)前一節(jié)課知識(shí)，考查學(xué)生對(duì)正比例實(shí)際意義的理解。 師：每米彩帶 4元是什么意思？ 0米是什么意思？買(mǎi) 0米花多少錢(qián)？ 生 1：每米彩帶 4 元就是說(shuō)彩帶的單價(jià)一定 生 2：“ 0 米”就是一米也不買(mǎi)，花 0元錢(qián)。 介紹數(shù)軸的作用和表示的數(shù)，有利于學(xué)生理解在方格紙上畫(huà)圖表示數(shù)據(jù)的方法。 如果學(xué)生說(shuō)出數(shù)軸，給予表?yè)P(yáng)。 在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷在方格紙上表示數(shù)據(jù)的過(guò)程。如買(mǎi) 1 米彩帶花 4 元錢(qián)，我們就在橫軸的‘ 1’和豎軸的‘ 4’交叉處描一個(gè)點(diǎn)。那買(mǎi) 0 米，花 0元錢(qián)，在哪描點(diǎn)呢？ 學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，必要的話(huà)可以讓學(xué)生親自指一指。 通過(guò)示范，使學(xué)生學(xué)會(huì) 根據(jù)一個(gè)量值估計(jì)另一個(gè)值的方法。 板書(shū)：買(mǎi) 米彩帶 師：怎樣估計(jì)呢？我們先在橫軸上找到 米，應(yīng)該在 1 米和 2米的正中間，從這橫軸 1 米到 2 米中間的這點(diǎn)向上做橫軸的垂線(xiàn)，與畫(huà)出的直線(xiàn)連接的點(diǎn)就是買(mǎi) 米彩帶與所花錢(qián)數(shù)的交叉點(diǎn)。讀題，了解題意后，先讓學(xué)生完成（ 1）（ 2）（ 3）題，并交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣估計(jì)的。 師：同學(xué)們解決了買(mǎi)彩帶中的問(wèn)題，下面我們一起解決一個(gè)行程問(wèn)題，請(qǐng)大家翻開(kāi)課本 11頁(yè)，看練一練的第 1題，自己完成（ 1）～（ 3）題。 師：把表示數(shù)據(jù)的點(diǎn)連起來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：所有的點(diǎn)都在一條直線(xiàn)上。 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體問(wèn)題，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成反比例關(guān)系的量的過(guò)程。 師 :你們知道嗎？我們書(shū)中的四個(gè)同伴都讀過(guò)這本書(shū)，而且記錄下了他們每人讀書(shū)的情況。 ● 紅紅每天看 15 頁(yè)，看了12 天。每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)與看書(shū)天數(shù)的乘積就是這本書(shū)的頁(yè)數(shù)，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書(shū)： 每天看的頁(yè)數(shù)需要的天數(shù) =書(shū)的總頁(yè)數(shù)（一定） 師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？ 生：當(dāng)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，每天看的頁(yè)數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；每天看的頁(yè)數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。 教師出示表格，并拿出一張 10元的人民幣。 在分析、總結(jié)事例共同點(diǎn)的背景下，教師進(jìn)行概括，有利于規(guī)范表達(dá)方式。 事例做準(zhǔn)備。 師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，成反比例的量需要具備什么條件？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ● 是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。 們可以互相討論，要說(shuō)明判斷的理由。 3 題，完成表格再判斷，交流時(shí)說(shuō)出自己的想法。 學(xué)生交流，然后指名舉例并說(shuō)明理由。 學(xué)生如果有其它說(shuō)法，只要是對(duì)的就給予肯定。因 為，三角形的面積 =底高247。 考察學(xué)生能否從生活中找出反比例關(guān)系的事例，并進(jìn)行交流。這段話(huà)在課本第 13 頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們自己讀一讀。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 三、嘗試應(yīng)用 “試一試”中的三組數(shù)量。 量具備什么條件？給學(xué)生充分發(fā) 表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。 師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。 在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)每天看的頁(yè)數(shù)和要看的天數(shù)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師介紹成反比例的量，使學(xué)生初步建立成反比例量的概念。 在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律的基礎(chǔ)上，總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，為認(rèn)識(shí) 成反比例的量做準(zhǔn)備。 交流從表中了解師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書(shū)，許多同學(xué)特別喜歡讀童話(huà)故事，老師今天帶來(lái)了一本童話(huà)故事書(shū)，你們看是什么？ 出示《安徒生童話(huà)》，可了解一下誰(shuí)讀過(guò)這本書(shū)。課后，請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查一種商品的單價(jià)，完成 11 頁(yè)第 2題的表格，并根據(jù) 數(shù)據(jù)在附頁(yè)的方格紙上畫(huà)圖。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你填表的結(jié)果？ 指名讀數(shù)，個(gè)別訂正。 師：真聰明！看看正比例關(guān)系的圖，同學(xué)們已經(jīng)能夠根據(jù)一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值，現(xiàn)在誰(shuí)愿意提出一個(gè)問(wèn)題，讓大家來(lái)解答。 師：你能給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 生：我發(fā)現(xiàn)豎軸上這個(gè)在 4 元和 8 元中間，所以我知道師 6元。 鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)題，全班共同解答。所以，買(mǎi)任意長(zhǎng)度的彩帶都可以在這條直線(xiàn)上找到與所花 錢(qián)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。邊介紹邊畫(huà)圖。 師：看一看，表格中的數(shù)是不是都在方格圖上表示出來(lái)了？ 生：沒(méi)有，還有兩個(gè)‘ 0’呢。那么，第二格應(yīng)該寫(xiě) 8，第三個(gè)格呢…… 師生共同寫(xiě)出豎軸上的數(shù)。 邊說(shuō)邊在兩條軸上標(biāo)（米）和（元） 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 采取先講解，再學(xué)生嘗試的方法，師生共同完成。 小黑板出示空白的方格圖。 行正比例知識(shí)的應(yīng)用，并提出下面的問(wèn)題。 師：我們今天就繼續(xù)研究正比例問(wèn)題，請(qǐng)看小黑板。 教學(xué)方案 ： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)量才是成正比例的量。 師：葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)成正比例嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)為什么？ 生：成正比例。 正比例關(guān)系的鞏固練習(xí)。請(qǐng)大家看練一練的第1 題，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，要說(shuō)明判斷理由。所以，付出的錢(qián)數(shù)和購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量成比例。所以，飛行路程和飛行時(shí)間成正比例。 ●這兩種量是關(guān)聯(lián)的。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進(jìn)行判斷。 （ 2）它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。 判斷是否成正比例的過(guò)程，既是對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步深化，又為認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系提供經(jīng)驗(yàn)。 ●單價(jià)一定，也就是花的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)自動(dòng)筆支數(shù)比值一定。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在速度一定的情況 下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●速度一定，時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越長(zhǎng)。 ●比值都相等。 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。 師：你們觀察的很仔細(xì) !它就是汽車(chē)的里程表。 課件展示汽車(chē) 8 點(diǎn)開(kāi)始行駛到 9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。 淡 化 教 材 內(nèi)容，既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生理解問(wèn)題，解決問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo) ： 結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程。 介紹數(shù)對(duì)在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對(duì)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。 師：亮亮的票是 12 排 5 號(hào)，你們能幫他找到該坐的座位嗎？ 生指出座位。 向、橫向數(shù)字分別表示的含義。 師：關(guān)于數(shù)對(duì)的知識(shí)，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個(gè)大顯身手的機(jī)會(huì)，請(qǐng)看試一試，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這些數(shù)對(duì)分別表示的含義。 排，這兩個(gè)數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。?叫到哪個(gè)數(shù)對(duì)，所在位置的同學(xué)起立， （ 1， 1）、（ 6， 3）、（ 3， 5）、（ 5，3） 請(qǐng)后兩位學(xué)生到黑板上寫(xiě)出表示自己位置的數(shù)對(duì)。 5．游戲：我說(shuō)數(shù)對(duì)，你起立。為了更清楚的在方格紙上表示出一個(gè)同學(xué)的位置，除標(biāo)出點(diǎn)以外，還要把他們所在的列和排用兩個(gè)數(shù)字表示出來(lái)。 師：誰(shuí)來(lái)展示一下你標(biāo)出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找的。 通過(guò)具體的情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)列、排的含義與確定列、排的規(guī)則。 生 2：亮亮在第 7列，第 4 排。 師：有不同意見(jiàn)嗎？ 生：沒(méi)有。 生 2：我在第 5 列第 3排。 二、讀示意圖 1．出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置， 了解教室里座位排序的一般規(guī)律，并按規(guī)律描述自己的位置，為認(rèn)識(shí)平面圖上的位置做鋪墊。 ● 我在第 4組的第 3 個(gè)位置。 教學(xué)目標(biāo) ： ，經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置和在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的過(guò)程。 師：請(qǐng)同學(xué)們看第一題，先讀題 。 師：看一看書(shū)上的第 4 個(gè)問(wèn)題，再觀察一下我們畫(huà)出的平面圖，你認(rèn)為用文字描述旗桿、大門(mén)、圖書(shū)館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 五、課堂練習(xí) 1．練一練第 1題，先讓學(xué)生讀懂題意和示意圖 ，再測(cè)量，計(jì)算并填表。 學(xué)生操作，教師巡視。然后交流畫(huà)圖的方法和結(jié)果。 指名交流自己測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果。 四、確定位置 1．教師啟發(fā)性談話(huà)，并提出“試一試”的問(wèn)題，先說(shuō)一說(shuō)比例尺表示什么，再師生共同討論完成第（ 1）題。 如果有人提出分別測(cè)量出它們離快餐店的距離，再按比例尺，算出實(shí)際距離，這樣描述就會(huì)更準(zhǔn)確等，教師給予表?yè)P(yáng)，否則，教師啟發(fā)。 師：剛才，同學(xué)們說(shuō)到，猴山和熊貓館都在快餐店北偏東 55度方向上。 在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題背景下，通過(guò)討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。還可以確定一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)再說(shuō)出場(chǎng)館的位置。既能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與交流的興趣，和生活經(jīng)驗(yàn)，又能自然引出下面的活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo) ： ，用角度和距離描述物體所在位置的過(guò)程。老師先了解一下，誰(shuí)去過(guò)動(dòng)物園？ 絕大多數(shù)同學(xué)都去過(guò)。 “說(shuō)一說(shuō)”的問(wèn)題，讓學(xué)生觀察、交流。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，以快餐店為觀測(cè)點(diǎn)，誰(shuí)能說(shuō)出公園各場(chǎng)館在快餐店的什么位置呢？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●鳥(niǎo)林在快餐店的南偏東 50度方向上。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。請(qǐng)同學(xué)們看第 3 頁(yè)圖下面的比例尺，誰(shuí)知道這個(gè)比例尺表示什么？ 生：圖上 1 厘米表示 實(shí)際距離 100 米。 什么位置了嗎？誰(shuí)來(lái)試一試？ 生：猴山在快餐店北偏東 55度方向的 200 米處。如果給出比例尺和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際距離和角度，你能畫(huà)出平面圖嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看試一試的題和圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)線(xiàn)段比例尺表示什么？ 生：這幅圖的比例尺表示圖上 1厘米代表實(shí)際距離 40米。 提供讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立畫(huà)圖的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)確定物體的位置。根據(jù)比例尺算出大門(mén)距教室的圖上距離是 厘米。交流時(shí)，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫(huà)圖的機(jī)會(huì)。 學(xué)生完成后，全班訂正。 課前準(zhǔn) 備： 本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。 師：在用語(yǔ)言描述座位時(shí)，還可以用兩個(gè)字表述：排和列。 生：從左邊開(kāi)始數(shù)的。 出示平面圖。教師在圖上標(biāo)出第一列，第一排。弄明白方格中交點(diǎn)表示什么。 師：大家看， （教師邊說(shuō)邊用課件抽象出方格圖）， 剛才的座位示意圖，變成了一個(gè)方格圖，方格圖左邊的第一條豎線(xiàn)表示第 1 列，從下往上數(shù)，第一條橫線(xiàn)，就表示第一排。然后，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對(duì) 表示亮亮的位置。 師：這樣表示位置的方法，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為?數(shù)對(duì) ?。 排，再寫(xiě)上 4，然后用括號(hào)括起來(lái)。 師：對(duì)了，在數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)