高考數(shù)學第一輪復習——立體幾何(二)(理)-資料下載頁
2025-07-29 15:14本頁面
【導讀】[例1]PA、PB、PC兩兩垂直，l與PA、PB所成角為45°，60°，求l與PC所成角。[例2]正四棱錐S—ABCD中，AB=a，SA=a2，M為SA中點，N為SC中點。求BN，DM所成角的余弦值；P、Q在SB、CA上，5:2::??QACQPBSP，求PQ與底面ABCD所成角。M為BB1中點，M到面D1AC的距離；[例5]四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，AB=2，∠BAD=60°，PB=PD，PA=PC=6，[例6]直二面角????當且僅當C、D重合時，的角，設AB=BC=CD=2，CE是CD在平面?[例8]如圖所示，四面體ABCS中，SA、SB、SC兩兩垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，
【正文】 A. 21 B. 36 C. 33 D. 23 11. 把正方形 ABCD 沿對角線 AC 折起，當 A， B， C， D 四點為頂點的三棱錐體積最大時，直 線 BD與平面 ABC所成的角的大小為（ ） A. 90176。 B. 60176。 C. 45176。 D. 30176。 12. 如下圖，△ ABC 是直角三角形， AB 是斜邊，三個頂點 A， B， C 在平面 ? 內的射影分別是 A1， B1， C1。如果△ A1B1C1是等邊三角形，且 AA1=a ， BB1= 2?a ， CC1= 1?a ， 第 15 頁 版權所有 不得復制 并設平面 ABC與平面 ? 所成的二面角為 ?????? ?? 20 ???，則 ?cos 的值為（ ） A. 33 B. 36 C. 21 D. 23 13. 正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱長為 a ， E是 CC1的中點，則 E到 A1B的距離是（ ） A. a33 B. a26 C. a25 D. a423 14. △ ABC 中， AB=9， AC=15，∠ BAC=120176。，△ ABC 所在平面 ? 外一點 P 到三個頂點 A， B， C的距離都是 14，那么點 P到平面 ? 的距離為（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 15. 在四面體 P— ABC中， PA， PB， PC兩兩垂直， M是面 ABC內一點，且點 M到三個面 PAB， PBC， PCA的距離分別為 2， 3， 6，則點 M到頂點 P的距離是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱長為 a ，則平面 AB1D1與平面 BC1D的距離為（ ） A. a33 B. a23 C. a32 D. a22 17. 在正三棱柱 ABC— A1B1C1中，若 AB=2， AA1=1，則點 A到平面 A1BC的距離為（ ） A. 43 B. 23 C. 433 D. 3 18. 如圖，正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱長為 1， O是底面 A1B1C1D1的中心，則 O到平面 ABC1D1的距離為（ ） A. 21 B. 42 C. 22 D. 23 19. 長方體 ABCD— A1B1C1D1中，∠ B1A1C1=∠ BAB1=30176。， AA1=1，則 A1A與 B1C間的距離為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 第 16 頁 版權所有 不得復制 20. 已知長方體 ABCD— A1B1C1D1中，棱 A1A=5， AB=12，那么直線 B1C1和平面 A1BCD1的距離是（ ） A. 5 B. 213 C. 1360 D. 8 21. 兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是 5cm， 4cm， 3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這個新長方體中，最長的對角線的長度是（ ） A. cm77 B. cm27 C. cm55 D. cm210 22. 如圖，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， P 是側面 BB1C1C 內一動點，若 P 到直線 BC與直線 C1D1的距離相等，則動點 P的軌跡所在的曲線是（ ） A. 直 線 B. 圓 C. 雙曲線 D. 拋物線 23. ABCD為正方形， P為平面 ABCD外一點， PD⊥ AD， PD=AD=2，二面角 P— AD— C為 60176。，則 P 到 AB 的距離是（ ） A. 22 B. 3 C. 2 D. 7 24. 菱形 ABCD 的邊長為 a ，∠ A=60176。， E， F， G， H 分 別在 AB， BC， CD， DA 上，且 BE=BF=DG=DH=3a 。沿 EH和 FG把菱形的兩個銳角對折起來，使 A， C兩點重合，這時點 A到平面 EFGH的距離為（ ） A. ? ?a13? B. a22 C. a23 D. 2a 第 17 頁 版權所有 不得復制 【試題答案】 1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C 11. C 12. A 13. D 14. A 15. A 16. A 17. B 18. B 19. B 20. C 21. C 22. D 23. D 24. D
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