【導(dǎo)讀】運動電荷在磁場中所受洛倫茲力的大小與。哪些因素有關(guān)系，及其方向的判斷是這一節(jié)的重點。重要特點，學(xué)習(xí)時要正確理解。量、速率、磁感應(yīng)強度三者的乘積，即F=qvB.當(dāng)電荷速度方向平行磁場方向時，洛倫茲力F=0。相反，大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向。理過程的基礎(chǔ)上，認(rèn)清洛倫茲力是怎么變化的。伴隨著洛倫茲力的變化，物體的受力情況又。常常就是解題的關(guān)鍵之所在。電場和勻強磁場，電場的場強為E=10V/m，磁場的磁感應(yīng)強度為B=，的磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲猓娮铀艿穆鍌惼澚ψ優(yōu)橄蛏?，電子束的徑跡變?yōu)橄蛏掀D(zhuǎn)。體下降的高度h可以求出，物體下滑的距離。沿斜面下滑的距離②，首先應(yīng)對環(huán)進行受力分析，環(huán)在下滑過程中受到豎直向下。的重力、水平向左的電場力、水平向右的洛倫茲力、水平方向的彈力和豎直向上的摩擦力。當(dāng)環(huán)剛開始下滑時，環(huán)的速度很小，洛倫茲力也很小，環(huán)所受的電場力大于洛倫茲力。

　　

【正文】 靜止 A 點時，細線與豎直方向夾角為 θ，如圖所示 .現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求： (1)小球運動過程中的最小速度 . (2)小球在 A點的初速度 . 例 如圖所示， A、 B 為水平放置的平行金屬板，板間距離為 d(d 遠小于板的長和寬 )，在兩板之間有一帶負電的 質(zhì)點 A、 B 之間加電壓 U0，則質(zhì)點 P 可以靜止平衡 .現(xiàn)在 A、 B 間加上如圖所示的隨時間 t 變化的電壓 U，在 t=0 時，質(zhì)點 P 位于 A、 B 間的中點處且初速度為 0，已知質(zhì)點 P 能在 A、 B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖中 U 改變的各時刻 t1， t2， t3及 tn的表達式 .(質(zhì)點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次 .) 第 16 頁 共 21 頁 例 如圖所示， A、 B 是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為 T 的交變電壓 U. A板的電勢 UA=0， B板的電勢 UB隨時間的變化規(guī)律為：在 0到 的時間內(nèi)， UB=U0(正的常數(shù) )；在 到 T 的時間內(nèi)， UB=－ U0；在 T 到 的時間內(nèi)， UB=U0；在 到 2T 的時間內(nèi)， UB=－ U0…… ，現(xiàn)有一電子從 A 板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子初速度和重力的影響均可忽略（ ） A．若電子是在 t=0 時刻進入的，它將一直向 B 板運動 B．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B 板運動，時而向 A板運動，最后打在 B 板上 C．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B板運動，時而向 A板運動，最后打在 B 板上 D．若電子 是在 時刻進入的，它可能時而向 B 板，時而向 A板運動 高考 真題 為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它有上下底面是面積 A=，間距 L=，當(dāng)連接到 U=2500V的高壓電源正負兩板時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示 .現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒 1013 個，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個顆粒帶電量為q=＋ 10－ 17C，質(zhì)量為 m=10－ 15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力，求合上電鍵后； 第 17 頁 共 21 頁 (1)經(jīng)過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课?？ (2)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？ 例 解析：設(shè)電子經(jīng)電場 U1加速后獲得的速度為 v0，根據(jù)動能定理 ① 設(shè)極板長為 L，兩板間距離為 d，電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，則平行于極板方向： L=v0t ② 垂直于極板方向： ③ 偏轉(zhuǎn)角 θ 滿足： ④ 由以上各式可解得： 顯然， U1減小， U2增大時， θ一定增大 . 答案： B 例 解析： (1)帶電粒子從 A到 B 的過程中，由動能定理可得 將 vA=v， vB=2v代入解得 (2)帶電粒子從 A到 B 做類平拋運動，設(shè)在垂直電場線和平行電場線方向上的位移分別為 x和 y. 由于 A到 B，粒子的動能增加，則電場力做正功，所以，場強方向應(yīng)水平向左 . 第 18 頁 共 21 頁 答案： 例 解析： (1)油滴 M 帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，有 mg=qU/d，則 B 板電勢較高，電勢差 (2)若油滴 N 帶負電，則 N 與 M相碰后，結(jié)合成大油滴無論其電性為正，還是為負，或者電荷量為零，都將向 B 板做加速運動而最終與 B板相碰 .因此，要不落到 B 板上，油滴 N必帶正電 . 設(shè)油滴 N 帶電量為 Q ，油滴 N 與 M 相碰前的速度設(shè)為 v0 ，有： 油滴 N 能與 M相碰： 油滴 M 和 N 相碰后，結(jié)合成大油滴，速度為 v，有： 此后，大油滴向下運動，不碰到 B 板，須有 代入 v 和 U 的值，解得 油滴所帶電荷量是 答案： B 板電勢較高 (2)正電， 例 解析：小球在運動過程中，所受重力和電場力都是恒力，將它們合成等效為一個力 F，如圖所示，則 把合力 F 與重力類比，其等效重力加速度 因此，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的等效 “最低點 ”和 “最高點 ”分別為圖中的 A點和 B 點 . (1) 小球在 B 點處的速度最小，依題意 (2)小球從 A點運動到 B 點的過程中，根據(jù)動能定理 第 19 頁 共 21 頁 答案： 例 解析：綜合分析帶電質(zhì)點 P 的受力情況和運動情況，建立清 晰的物理圖景是解答本題的關(guān)鍵 . 設(shè)質(zhì)點 P 的質(zhì)量為 m，電荷量為 q，當(dāng) A、 B 間加電壓 U0時，根據(jù)題意有 當(dāng)兩板間所加電壓為 2U0時， P 的加速度向上，設(shè)其大小為 a，則聯(lián)立解得， a=g. 當(dāng)兩板間的電壓為零時， P 只受重力，加速度方向向下，大小為 g，要 P 以最大幅度上下運動，而又不與兩板相碰，則 P 達到 A板或 B 板時速度必為零 .根據(jù)運動的對稱性可知，加上電壓 2U0后， P 質(zhì)點先向上做勻加速度直線運動，運動 后，撤去電場，繼續(xù)向上做勻減速運動直到速度為零 . 到達 A板后，在重力作用下，自由下落直到 A、 B的中點，然后又加上電壓 2U0，使質(zhì)點 P 向下做勻減速運動，至 B 板時，速度恰好減為零，然后反向加速，達到 A、 B 中點時撤去電場，在重力作用下 做勻減速運動到 A 板時，速度恰好為零，以后重復(fù)上述運動過程 . 綜合以上分析，質(zhì)點 P 的運動過程可用 v—t 圖象表示，如圖所示 . 由勻變速直線運動規(guī)律有 其中 a=g，解得 設(shè)質(zhì)點 P 從 A板自由下落到 AB 兩板中點所歷經(jīng)的時間為 △ t，則 第 20 頁 共 21 頁 答案： 例 解析：依題意，電子在電場中運動時，其加速度大小 不變，方向在時刻發(fā)生突變 .不同時刻進入的電子，其運動情況有所不同，如圖中的 a、 b、 c 所示，分別表示 t=0 時刻， 時刻的和 時刻進入的電子的 v—t 圖象 (以從 A板指向 B 板方向為正方向 ). 從圖象可以看出， t=0 時刻進入的電子速度方向不變，一直向 B 板運動 . 和時刻進入的電子運動一段時間后速度反向，這說明它們都是來回往復(fù)運動，但在一個周期內(nèi)，前者的位移為正，即向 B 板運動了一段位移，最后一定打在 B 板上；而后者的位移為負，若在一個周期內(nèi)未打到 B板，電子將返回到 A板而從小孔穿出 . 時刻進入的電子受到指向 A 板的電場力，而初速為零，因此，它不可能進入兩板間運動 . 答案：AB 高考 真題 解析： (1)合上電鍵后，不同位置的煙塵顆粒在電場力作用下，向下極板加速運動，所以只要上板表面附近的煙塵被吸附到下板時，煙塵可認(rèn)為 被全部吸附，煙塵所受的電場力 解得 (2)由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點位置，因此，除塵過程中電場力對煙塵所做總功 (3)解法一、設(shè)經(jīng)過時間 t1 容器中煙塵顆粒的總動能達最大，此時煙塵顆粒下移的距離為 x，對每個煙塵顆粒，由動能定理得 而此時沒有被吸附的煙塵顆粒數(shù)為 NA(L－ x) 所以，在容器的上下板間的煙 塵顆粒的總動能 第 21 頁 共 21 頁 解法二、將所有煙塵顆粒等效集中于板中央，當(dāng)煙塵運動到下板時，總動能最大，則 答案： (1) (2)10－ 4J (3)