高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷12橢圓-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:53本頁(yè)面
【正文】 ，故則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以線段AC為直徑的圓。故②錯(cuò)三解答題(15) 解:由已知可得點(diǎn)A（－6，0），F(xiàn)（4，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得由于(16) (Ⅰ)證: 易知點(diǎn)P在拋物線C上, 設(shè)PA的斜率為k, 則直線PA的方程是y4=k(x2).代入y=x2+6并整理得x2+2kx4(k+1)=0此時(shí)方程應(yīng)有根xA及2, 由韋達(dá)定理得:2xA=4(k+1) , ∴xA=2(k+1). ∴yA=k(xA2)+4.=k24k+4. ∴A(2(k+1), k24k+4).由于PA與PB的傾斜角互補(bǔ), 故PB的斜率為k. 同理可得B(2(k+1), k2+4k+4)∴kAB=2. (Ⅱ) ∵AB的方程為y=2x+b, b=x2+6消去y得x2+2x+b6=0.|AB|=2. ∴S=|AB|d=2. 此時(shí)方程為y=2x+.(17) 解:直線l的方程為bx+ayab=,且a1,得到點(diǎn)(1,0)到直線l的距離d1 =.同理得到點(diǎn)(1,0)到直線l的距離d2 =.s= d1 +d2==.由s≥c,得≥c,即5a≥2c2.于是得5≥+25≤0.解不等式,得≤e2≤10,所以e的取值范圍是(18) 解：（1）拋物線∴拋物線方程為y2= 4x.（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）， 由題意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0）， ∴則FA的方程為y=（x－1），MN的方程為解方程組（3）由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)（0，2），半徑為2.當(dāng)m=4時(shí)，直線AK的方程為x=4，此時(shí)，直線AK與圓M相離，當(dāng)m≠4時(shí)，直線AK的方程為 即為圓心M（0，2）到直線AK的距離，令時(shí)，直線AK與圓M相離； 當(dāng)m=1時(shí)，直線AK與圓M相切； 當(dāng)時(shí)，直線AK與圓M相交.
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