高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)——立體幾何(二)(理)-預(yù)覽頁
【正文】 2 ，求二面角（ 1） B— SC— A的余弦值；（ 2） E— BD— C。 證明： 過 A作 AC⊥ l 于 C，過 B作 BD⊥ l 于 D ∴ AC⊥ ? BD⊥ ? ∠ BAD=? ∠ ABC=? ∴ ABBD??sin ∴ 2??? ?? ABBCBAC ??sin BCBD? 第 7頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 ∴ BAC??? 2?????BAC 當(dāng)且僅當(dāng) C、 D重合時，2??? ?? [例 7] 如圖所示，已知直線 AB⊥平面 ? ，線段 BC? ? ， CD⊥ BC且 CD與平面 ? 成 30176。角矛盾 ∴ AD 與 BC是異面直線 （ 2）∵ CE是 CD在平面 ? 內(nèi)的射影 ∴ DE⊥ ? ，從而 DE⊥ CE 由 BC⊥ CD得 BC⊥ CE，由 AB⊥ ? ， CE? ? 得 CE⊥ AB ∴ CE⊥平面 ABC， AC? 平面 ABC ∴ CE⊥ AC ∴ CE是 AC 與 DE的公垂線， CD=2，∠ DCE=30176。M為 AB 的中點，求： （ 1） BC與平面 SAB所成的角； （ 2） SC與平面 ABC所成角的正切值。 ∴ SM⊥ AB 又 AB⊥ SC ∴ AB⊥面 SMC ∴ 面 SMC⊥面 ABC 過點 S作 SO⊥ MC于點 O ∴ SO⊥面 ABC ∴ ∠ SCM為 SC與平面 ABC所成的角 設(shè) SB=a ，則 SM= a22 ，在△ SBC中， SC=SBtan60176。 第 9頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 解析： （ 1） 證明： ∵ PA⊥面 ABCD， CD⊥ AD ∴ 由三垂線定理得： CD⊥ PA 因而， CD與面 PAD 內(nèi)兩條相交直線 AD， PD都垂直 ∴ CD⊥面 PAD 又 CD?面 PCD ∴ 面 PAD⊥面 PCD （ 2）過點 B作 BE//CA，且 BE=CA，則∠ PBE是 AC 與 PB所成的角（或為其補角） 連結(jié) AE，可知 AC=CB=BE=AE= 2 ，又 AB=2 所以四邊形 ACBE為正方形，由 PA⊥面 ABCD得∠ PEB=90176。 （ 1）求證： AD⊥ D1F； （ 2）求 AE 與 D1F所成角的大?。? （ 3）求點 F到平面 A1D1E的距離。的二面角，等腰直角三角形 MPN 的直角頂點 P 在 l 上，??M ， ??N ，且 MP 與 ? 所成的角等于 NP與 ? 所成的角。 ∴ BD=AC= ?sin3633 aMB ? ?s i n63260s i n6 aMBDMCN ???? 第 13 頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 ∵ MB⊥ ? ， MP⊥ PN ∴ BP⊥ PN ∵ ∠ BPN=90176。的二面角，則 AC 的長為（ ） A. a22 B. a23 C. a23 D. a2 3. 已知二面角 ?? ??l 為直二面角， A是 ? 內(nèi)一定點，過 A作直線 AB 交 ? 于 B，若直線 AB 與二面角 ?? ??l 的兩個半平面所成的兩個角分別為 40176。則這樣的直線有且僅有（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 7. 已知二面角 ?? ??l 的大小為 60176。 D. 120176。 C. 60176。 C. 33arccos D. 63arccos 10. PA， PB， PC是從點 P 引出的三條射線，每兩條射線的夾角均為 60176。 D. 30176。 AA1=1，則 A1A與 B1C間的距離為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 第 16 頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 20. 已知長方體 ABCD— A1B1C1D1中，棱 A1A=5， AB=12，那么直線 B1C1和平面 A1BCD1的距離是（ ） A. 5 B. 213 C. 1360 D. 8 21. 兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是 5cm， 4cm， 3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這個新長方體中，最長的對角線的長度是（ ） A. cm77 B. cm27 C. cm55 D. cm210 22. 如圖，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， P 是側(cè)面 BB1C1C 內(nèi)一動點，若 P 到直線 BC與直線 C1D1的距離相等，則動點 P的軌跡所在的曲線是（ ） A. 直 線 B. 圓 C. 雙曲線 D. 拋物線 23. ABCD為正方形， P為平面 ABCD外一點， PD⊥ AD， PD=AD=2，二面角 P— AD— C為 60176
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1