【正文】 D. 30176。則這樣的直線有且僅有（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 7. 已知二面角 ?? ??l 的大小為 60176。 （ 1）求證： AD⊥ D1F； （ 2）求 AE 與 D1F所成角的大小； （ 3）求點 F到平面 A1D1E的距離。角矛盾 ∴ AD 與 BC是異面直線 （ 2）∵ CE是 CD在平面 ? 內(nèi)的射影 ∴ DE⊥ ? ，從而 DE⊥ CE 由 BC⊥ CD得 BC⊥ CE，由 AB⊥ ? ， CE? ? 得 CE⊥ AB ∴ CE⊥平面 ABC， AC? 平面 ABC ∴ CE⊥ AC ∴ CE是 AC 與 DE的公垂線， CD=2，∠ DCE=30176。求 l 與 PC所成角。 第 8頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 解析： （ 1）∵ CS⊥ SB， CS⊥ SA ∴ SC⊥平面 SAB ∴ BC在平面 SAB上的射影為 SB ∴ ∠ SBC為 SB與平面 SAB所成的角，又∠ SBC=60176。 第 12 頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 （ 1）求證： MN分別與 ? 、 ? 所成角相等； （ 2）求 MN與 ? 所成角。 8. 如圖，∠ ACB=90176。則 P 到 AB 的距離是（ ） A. 22 B. 3 C. 2 D. 7 24. 菱形 ABCD 的邊長為 a ，∠ A=60176。 B. 90176。將菱形沿對角線 BD 折成 120176。 （ 1）證明：面 PAD⊥面 PCD； （ 2）求 AC 與 PB所成的角余弦值； （ 3）求面 AMC與面 BMC所成二面角的余弦值。 解： （ 1） AC∩ BD=H，連 PH ????????????? ??BDACA B C DPHBDPH ACPH菱形面 D B EPAEPABEB PABDP A CBD 面于作過 面 ?????? ???? PEDBFBFPA FDEBFB 面于作過 ?????? ? BF為所求 PA= 6 ， AH 3? ， PH 3? ， PB=2 ∴ BE=DE= 210 ， BD=2 第 6頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制 ∴ BF=15152 另 hSVVP A DA B DPA B C DP ??? ??? 3121 5152?h （ 2） ? ? dPABCd ?, （ BC，面 PAD） =d （ B，面 PAD） = 5152 （ 3）過 H作 HM⊥ PD于 M HMPDHM MHACP D HAC ???????? 面 為公垂線 231,2,3 ????? HMDHPDPH [例 6] 直二面角 ?? ??l ， AB∩ A?? ， BAB ??? ， AB 與 ? 所成角為 ? ， AB 與 ? 所成角為 ? ，求證： 2??? ?? 。 PB=PD， PA=PC= 6 ，求： （ 1） B到面 PAD 的距離； （ 2） BC與 PA的距離； （ 3） AC 與 PD的距離。 PA⊥底面ABCD，且 PA=AD=DC=21 AB=1， M是 PB的中點。 【模擬試題】 （答題時間： 60分鐘） 1. 二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，那么這兩個半平面的二面角必定（ ） A. 相等 B. 互補 C. 相等或互補 D. 不能確定 2. 已知邊長為 a 的菱形 ABCD，∠ A=60176。 9. 在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， O為 AC， BD的交點，則 C1O與 A1D所成角為（ ） A. 60176。 E， F， G， H 分 別在 AB， BC， CD， DA 上，且 BE=BF=DG=DH=3a 。平面 ABC外有一點 P， PC=4cm，點 P 到角的兩邊 AC， BC的距離都等于 cm32 ，那么 PC與平面 ABC所成角的大小為（ ） A. 30176。 （ 1） 證明： 作 NA⊥ ? 于 A， MB⊥ ? 于 B，連接 AP、 PB、 BN、 AM，再作 AC⊥ l 于C， BD⊥ l 于 D，連接 NC、 MD ∵ NA⊥ ? ， MB⊥ ? ∴ ∠ MPB、∠ NPA分別是 MP與 ? 所成角及 NP 與 ? 所成角 ∴ ∠ MNB，∠ NMA分別是 MN與 ? ， ? 所成角 ∴ ∠ MPB=∠ NPA 在 Rt△ MPB與 Rt△ NPA中， PM=PN，∠ MPB=∠ NPA ∴ △ MPB≌△ NPA ∴ MB=NA 在 Rt△ MNB與 Rt△ NMA中， MB=NA， MN是公共邊 ∴ △ MNB≌△ NMA ∴ ∠ MNB=∠ NMA 即（ 1）結(jié)論成立 （ 2） 解：