復(fù)數(shù)的概念精選教案-資料下載頁
2024-11-16 23:59本頁面
【正文】 部，它是一個實數(shù))和純虛數(shù)(z=a+bi，當(dāng)a=0，b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù))、零(z=a+bi，當(dāng)a=b=0時，z=0)和純虛數(shù)以及虛數(shù)(z=a+bi，b≠0時，z叫做虛數(shù)).=a+bi，z2=c+di，則這是復(fù)數(shù)相等的定義，也就是說，：復(fù)數(shù)相等的定義是本章的重要基礎(chǔ)知識之一，它是求復(fù)數(shù)值、說明這一點，對學(xué)生理解這一概念是有幫助的.，都不能使這種關(guān)系同時滿足實數(shù)集中大小關(guān)系的四條性質(zhì)：(1)對于任意實數(shù)a、b來說，alt。b，a=b，blt。a這三種情況有且只有一種成立。p=(4)如果alt。b，0lt。c，那么aclt。=(3)如果alt。b，那么a+clt。b+c。=(2)如果alt。b，blt。c，那么a例如，對于復(fù)數(shù)i和2i來說，顯然i≠0，且i≠。2i，0lt。i，則i2lt。2i2，即1lt。2，矛盾。若定義ilt。2i，i2，矛盾。若定義2ilt。i，0lt。i，則2lt。1，矛盾。lt。p=若定義2ilt。i，ilt。0，則2i2lt。i2，即2lt。1，=因此，無論怎樣定義i與2i的大小關(guān)系，都會導(dǎo)致矛盾.，(例3和例4)有一點難度，教學(xué)中，一是要結(jié)合簡易邏輯知識講清楚ax2+bx+c≠0的解法。二是因為初中對二元二次方程組的解法要求較低，.(1)簡要說明引進新數(shù)i的必要性.(2)引入新數(shù)i后，在復(fù)習(xí)提問(2)的基礎(chǔ)上，：(1)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式a+bi是復(fù)數(shù)的表示形式之一。(2)任何一個復(fù)數(shù)a+bi，必須由一個有序?qū)崝?shù)對(a，b)(2)點說明可為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).、純虛數(shù)、實部與虛部等復(fù)數(shù)的有關(guān)概念在學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的基礎(chǔ)上，——分類與討論思想，同時結(jié)合以下實例加深對復(fù)數(shù)有關(guān)概念的理解.例1下列數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)并分別指出這些復(fù)數(shù)的實部與虛部各是什么.113，2，0，i22例2t取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z=(t21)+(t1)i是(1)零(2)純虛數(shù)(3)虛數(shù)，由此容易得出：這是復(fù)數(shù)這一章中最重要的基礎(chǔ)知識之一，它是求復(fù)數(shù)值及在復(fù)數(shù)集C中解方程的重要依據(jù).這里順便說明，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，+i與3+5i不能比較大小，可說明i與2i不能比較大小，以幫助學(xué)生初步了解，為什么說兩個不全為實數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小.例4例3實數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z=x2+x6+(x22x15)i是(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)(4)零分析：因為x∈R，所以x2+x6，x22x15都是實數(shù)，由復(fù)數(shù)z=a+bi是實、虛數(shù)、純虛數(shù)與零的條件可以確定實數(shù)x的值.解：(1)當(dāng)x22x15=0，即x=3或x=5時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)。(2)當(dāng)x22x15≠0，即x≠3且x≠5時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)。(3)當(dāng)x2+x6=0且x22x15≠0，即x=2時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。(4)當(dāng)x2+x6=0且x22x15=0，即x=3時，復(fù)數(shù)z=(x、y∈R)的值.(1)x2+2+(x3)i=y2+9+(y2)i。(2)2x25x+3+(y2+y6)i=0.分析：因為x，y∈R，所以由兩個復(fù)數(shù)相等的定義，可列出關(guān)于x，y的方程組，解這個方程組，可求出x，y的值.解：(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組x2+2=y2+9，x3=，x=4，y=3.(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組2x25x+3=0，y2+y6=，x=32，或x=1，y=3，或y=教科書中的課后練習(xí)第(1)由學(xué)生填空：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)，當(dāng)________時，z為實數(shù)。當(dāng)當(dāng)________時，z為純虛數(shù)。當(dāng)________時，z等于零.(2)教師對“復(fù)數(shù)的概念”3題.(洪立松陳宗炫)________時，z為虛數(shù)。復(fù)數(shù)的概念精選教案內(nèi)容總結(jié)
（1）復(fù)數(shù)的概念精選教案
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不斷豐富解決問題的策略，希望大家能有所收獲
（2）b，a=b，blt
（3）2i，i2，矛盾
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