復數(shù)的概念精選教案-免費閱讀
【正文】 (2)2x25x+3+(y2+y6)i=0.分析：因為x，y∈R，所以由兩個復數(shù)相等的定義，可列出關(guān)于x，y的方程組，解這個方程組，可求出x，y的值.解：(1)根據(jù)復數(shù)相等的定義，得方程組x2+2=y2+9，x3=，x=4，y=3.(2)根據(jù)復數(shù)相等的定義，得方程組2x25x+3=0，y2+y6=，x=32，或x=1，y=3，或y=教科書中的課后練習第(1)由學生填空：設復數(shù)z=a+bi(a，b∈R)，當________時，z為實數(shù)。0，則2i2lt。2i，i2，矛盾。=(2)如果alt。b，a=b，blt。(3)實數(shù)a的共軛復數(shù)仍是a本身，純虛數(shù)的共軛復數(shù)是它的相反數(shù).(4)復平面內(nèi)表示兩個共軛復數(shù)的點z與關(guān)于實軸對稱.三、練習四、小結(jié)：：(1)明確什么是復數(shù)的實部與虛部。lt。所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示時，這點與原點的距離是1，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù)時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位，或者就是縱軸的單位長度.③當時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點()()，縱軸去掉原點后稱為虛軸.由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.④復數(shù)z=a+bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點Z(a，b)中的Z，.(5)關(guān)于共軛復數(shù)的概念設，則，即與的實部相等，虛部互為相反數(shù)(不能認為與或是共軛復數(shù)).教師可以提一下當時的特殊情況，即實軸上的點關(guān)于實軸本身對稱，例如：，與，共軛虛數(shù)是共軛復數(shù)的特殊情行.(6)復數(shù)能否比較大小教材最后指出：“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：①根據(jù)兩個復數(shù)相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大小.②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復數(shù)間的一個關(guān)系‘lt。說明復數(shù)與復平面上的點有一一對應的關(guān)系,假如我們對復數(shù)的代數(shù)形式工(幾何意義)之間的關(guān)系比較熟悉的話,必然會強化對復數(shù)知識的把握。方程可以看成|z(i)||zi|=4,表示的是到兩個定點(0,1)和(0,1).(3)|z2||z2|=1.這個方程可以寫成|z(2)||z2|=1,所以表示到兩個定點(2,0),(2,0)距離差等于1的點的軌跡,.由z1z2幾何意義,將z1z2取模得到復平面內(nèi)兩點間距離公式d=|z1z2|,由此得到線段垂直平分線,橢圓、.例4設動點Z與復數(shù)z=i對應,定點P與復數(shù)p=(1)復平面內(nèi)圓的方程。③符合向量加法的平行四邊形法則.(2)復數(shù)加法的向量運算講解設,畫出向量,后,提問向量加法的平行四邊形法則,并讓學生自己畫出和向量(即合向量),畫出向量后,問與它對應的復數(shù)是什么,即求點Z的坐標OR與RZ(證法如教材所示).(3),可以指出向量加法還可按三角形法則來進行:如教材中圖85(2)所示,求與的和,再以的終點為起點畫出第二個向量,那么,由第一個向量起點O指向第二個向量終點Z的向量,就是這兩個向量的和向量.(4):例如講到當與在同一直線上時,求它們的和,用三角形法則來解釋,可能比“畫一個壓扁的平行四邊形”來解釋輕易理解一些。(3)能初步運用復平面兩點間的距離公式解決有關(guān)問題。(2)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系。所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示時，這點與原點的距離是1，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù)時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位，或者就是縱軸的單位長度.③當時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點()()，縱軸去掉原點后稱為虛軸.由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.④復數(shù)z=a+bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點Z(a，b)中的Z，.(5)關(guān)于共軛復數(shù)的概念設，則，即與的實部相等，虛部互為相反數(shù)(不能認為與或是共軛復數(shù)).教師可以提一下當時的
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