復(fù)數(shù)的概念精選教案-全文預(yù)覽
【正文】 、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。解:設(shè)定點(diǎn)P為圓心,r為半徑,如圖由圓的定義,得復(fù)平面內(nèi)圓的方程|zp|=r.(2)復(fù)平面內(nèi)滿足不等式|zp|解:復(fù)平面內(nèi)滿足不等式|zp|(五)小結(jié)我們通過推導(dǎo)得到復(fù)數(shù)減法法則,并進(jìn)一步得到了復(fù)數(shù)減法幾何意義,應(yīng)用復(fù)數(shù)減法幾何意義和復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式,可以用復(fù)數(shù)研究解析幾何問題,不等式以及最值問題.(六)布置作業(yè)P193習(xí)題二十七:2,3,8,9.探究活動復(fù)數(shù)等式的幾何意義復(fù)數(shù)等式在復(fù)平面上表示以為圓心,以1為半徑的圓。)(177。講復(fù)數(shù)減法的幾何意義時,用三角形法則也較平行四邊形法則更為方便.(5)講解了教材例2后,應(yīng)強(qiáng)調(diào)(注重:這里是起點(diǎn),是終點(diǎn)),之間的距離就是向量的模,也就是復(fù)數(shù)的模,即.例如,起點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)終點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)的那個向量(如圖),()點(diǎn)間的距離就是復(fù)數(shù)的模,它等于。復(fù)數(shù)加減法的幾何意義的難點(diǎn)在于復(fù)數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為向量加減法,以它為根據(jù)來解決某些平面圖形的問題,學(xué)生對這一點(diǎn)不輕易接受。(4)通過學(xué)習(xí)平行四邊形法則和三角形法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0，1)表示時，這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1，當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0，1)標(biāo)上虛數(shù)時，不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是虛數(shù)單位，或者就是縱軸的單位長度.③當(dāng)時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點(diǎn)()()，縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸.由此可見，復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn)，而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn).④復(fù)數(shù)z=a+bi中的z，書寫時小寫，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a，b)中的Z，.(5)關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念設(shè)，則，即與的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)(不能認(rèn)為與或是共軛復(fù)數(shù)).教師可以提一下當(dāng)時的特殊情況，即實(shí)軸上的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸本身對稱，例如：，與，共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行.(6)復(fù)數(shù)能否比較大小教材最后指出：“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：①根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，如果不全是實(shí)數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大小.②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復(fù)數(shù)間的一個關(guān)系‘lt。(3)理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。(2)正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系。(2)正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系(3)：①化為復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式②實(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù)，即(4)在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)時，要注意：①任何一個復(fù)數(shù)都可以由一個有序?qū)崝?shù)對()，()叫做復(fù)數(shù)的.②復(fù)數(shù)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z()()，而不是()，也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，=0+1(3)能初步運(yùn)用復(fù)平面兩點(diǎn)間的距離公式解決有關(guān)問題。復(fù)數(shù)加法法則是教材首先規(guī)定的法則,它是復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算的基礎(chǔ),對于這個規(guī)定的合理性,在教學(xué)過程中要加以重視。③符合向量加法的平行四邊形法則.(2)復(fù)數(shù)加法的向量運(yùn)算講解設(shè),畫出向量,后,提問向量加法的平行四邊形法則,并讓學(xué)生自己畫出和向量(即合向量),畫出向量后,問與它對應(yīng)的復(fù)數(shù)是什么,即求點(diǎn)Z的坐標(biāo)OR與RZ(證法如教材所示).(3),可以指出向量加法還可按三角形法則來進(jìn)行:如教材中圖85(2)所示,求與的和,再以的終點(diǎn)為起點(diǎn)畫出第二個向量,那么,由第一個向量起點(diǎn)O指向第二個向量終點(diǎn)Z的向量,就是這兩個向量的和向量.(4):例如講到當(dāng)與在同一直線上時,求它們的和,用三角形法則來解釋,可能比“畫一個壓扁的平行四邊形”來解釋輕易理解一些。(i)=(177。方程可以看成|z(i)||zi|=4,表示的是到兩個定點(diǎn)(0,1)和(0,1).(3)|z2||z2|=1.這個方程可以寫成|z(2)||z2|=1,所以表示到兩個定點(diǎn)(2,0),(2,0)距離差等于1的點(diǎn)的軌跡,.由z1z2幾何意義,將z1z2取模得到復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式d=|z1z2|,由此得到線段垂直平分線,橢圓
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