高考數(shù)學(xué)_最全二次方程根的分布歸納-資料下載頁
2025-07-28 15:33本頁面
【導(dǎo)讀】的不等兩根為12,xx且12xx?一正根一負根即一個根小于0，nm,內(nèi)有以下特殊情況：。不成立，但對于這種情況是知道了方程有一根為m或n，的值帶入方程，求出相應(yīng)的根，檢驗根是否在給定的區(qū)間內(nèi)，如若不在，舍去相應(yīng)的參數(shù)。即為所求的范圍。例3、已知二次函數(shù)??????
【正文】 0xa? （ 1）當 1a? 時， ? ?m in 1 2 2y f a? ? ?； （ 2）當 13a??時， ? ? 2m in 1y f a a? ? ?； （ 3）當 3a? 時， ? ?m in 3 10 6y f a? ? ? 改： 1． 本題若修改為求函數(shù)的最大值，過程又如何？ 解：（ 1）當 2a? 時， ? ? ? ?m a x 3 10 6f x f a? ? ?； （ 2）當 2a? 時， ? ? ? ?m a x 1 2 2f x f a? ? ?。 2． 本題若修改為求函數(shù)的最值，討論又該怎樣進行？ 解：（ 1）當 1a? 時， ? ? ? ?m a x 3 10 6f x f a? ? ?， ? ? ? ?m in 1 2 2f x f a? ? ?； （ 2）當 12a??時， ? ? ? ?m a x 3 10 6f x f a? ? ?， ? ? ? ? 2m in 1f x f a a? ? ?； （ 3）當 23a??時， ? ? ? ?m a x 1 2 2f x f a? ? ?， ? ? ? ? 2m in 1f x f a a? ? ?； （ 4）當 3a? 時， ? ? ? ?m a x 1 2 2f x f a? ? ?， ? ? ? ?m in 3 10 6f x f a? ? ?。 例 求函數(shù) 2 43y x x? ? ? 在區(qū)間 ? ?,1tt? 上的最小值。 解： 對稱軸 0 2x? （ 1）當 2t? 即 2t? 時， ? ? 2m in 43y f t t t? ? ? ?； （ 2）當 21tt? ? ? 即 12t?? 時， ? ?min 21yf? ? ?； （ 3）當 21t?? 即 1t? 時， ? ? 2m in 12y f t t t? ? ? ? 例 討論函數(shù) ? ? 2 1f x x x a? ? ? ?的最小值。 解： ? ? 2221,1 1, xax x af x x x a xax x a ?? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ??，這個函數(shù)是一個分段函數(shù)， 由于上下兩段上的對稱軸分 別為直線 12x??， 12x?，當 12a??， 1122a? ? ?， 12a?時原函數(shù)的圖象分別如下（ 1），（ 2），（ 3） 昆明市第十四中學(xué)數(shù)學(xué)組 李如方 Email: 因此，（ 1）當 12a??時， ? ?m in 1324f x f a??? ? ? ?????； （ 2）當 1122a? ? ?時， ? ? ? ? 2m in 1f x f a a? ? ?； （ 3）當 12a?時， ? ?m in 1324f x f a??? ? ????? 以上內(nèi)容是自己研究整理，有什么錯誤的地方，歡迎各位指正，不勝感激！
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