一元二次方程的根的判別式-資料下載頁
2024-11-06 12:06本頁面
【導讀】想一想：b-4ac的符號與ax+bx+c=0會有關系嗎？猜一猜：對于一般ax+bx+c=0（a≠0）的根與b-4ac的。符號有會么關系？由此可見b-4ac的值決定一元二次方程的根的情況，所。記作“△”讀作“delta”。例2：關于x的方程2x+mx-2=2x-m，當m為何值時方程。方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍
【正文】 無論 a為何值 a ≥0 ∴ △ ＞ 0,故原方程有兩個不相等的根 2 2 2 2 2 ? 課堂練習 。 ? 對于方程 4(m+1)x +2(2m1)x=1m (m≠1） ? （ 1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，求 m的取值范圍 ? （ 2）方程有兩個相等的實數(shù)根，求 m的取值范圍 ? （ 3）方程沒有實數(shù)根，求 m的取值范圍 ? 已知 a+c≠0， a +b =c 求證（ a+c） x +2bx+ca=0總有相等的實數(shù)根 一元二次方程判別式 2 2 2 2 2 一元二次方程判別式 ? 小結：方程 ax +bx+c=0 （ a≠0） ? △ =b 4ac叫一元二次方程的判別式 ? 當△＞ 0時方程有兩個不相等的實數(shù)根 ? 當△ =0時方程有兩個相等的實數(shù)根 ? △＜ 0時方程無實數(shù)根 ? 能靈活運用△討論方程根的情況或知道根的情況，能正確運用△具備的條件解出待定系數(shù)的值 ? 能正確運用△的符號證明方程何時有不相等的實數(shù)根，何時有相等的實數(shù)根，何時沒有實數(shù)根的問題 2
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