【正文】 6兩個月的月增長率相同，求月增長率． （精確到 1％）9. 某電腦公司 2022 年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為 600 萬元，占全年經(jīng)營總收入的 40%，該公司預(yù)計 2022 年經(jīng)營總收入要達到 2160 萬元，且計劃從 2022 年到 2022 年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問 2022 年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？ 一元二次方程的應(yīng)用（3）學(xué)習(xí)目標:，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型.，知道解應(yīng)用問題的一般步驟和關(guān)鍵所在.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：、售價，進價之間的關(guān)系是什么？，每臺進貨價為 2500 元，市場調(diào)研表明，為銷售價為2900 元時，平均每天能售出 8 臺，而當銷售價每降低 50 元時，平均每天就能多售出 4 臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到 5000 元，每臺冰箱的定價為多少元？分析：每天的銷售量（臺）每臺的利潤（元） 總利潤（元）降價前 降價后 ( （1）每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量＝ 元(2)如果設(shè)每臺冰箱降價為 x 元，那么每臺冰箱的定價就是 元，每臺冰箱的銷售利潤為 元。這樣就可以方程 .(二） 、預(yù)習(xí)檢測1. 某商場銷售一批進價為 2500 元的電冰箱，當銷售價定為 3500 元時，平均每天售出 8 臺，且冰箱銷售單價每降低 100 元，平均每天就多銷售 2 臺，那么為了多銷售電冰箱，使每天的利潤增加 %，則每臺的優(yōu)惠價應(yīng)定為多少元？ 二、探究學(xué)習(xí)探究(一)： 30 元的臺燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個，銷售利潤是多少？ 30 元的臺燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個，調(diào)查表明這種臺燈的售價每上漲一元，某銷售量就減少 10 個，若售價上漲 a 元，銷售量如何表示？ x 元，銷售量如何表示？4. 上題中若售價為 x 元，表示銷售利潤探究(二)：解一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟——找出題中的等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列出方程，即根據(jù)找出的等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——解出所列的方程——將方程的解代入方程中檢驗，回到實際問題中檢驗——作答下結(jié)論三、達標檢測1. 合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 “十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，：如果每件童裝降價 1 元，那么平均每天就可多售出 2 1200 元，那么每件童裝因應(yīng)降價多少元？ 2. 將進貨單價為 40 元的商品按 50 元售出時，就能賣出 500 每個漲價 1 元，其銷售量就減少 10 個，問為了賺得 8000 元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問？四、課后拓展1. 某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 1035 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( )A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝10352 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝10352. 甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為 m 元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價 20%，乙超市一次性降價 40%，丙超市第一次降價 30%，第二次降價 10%，此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是 （　 ?。? D. 乙或丙3. 某商場將每件進價為 80 元的某種商品原來按每件 100 元出售，一天可售出100 件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1 元，其銷量可增加 10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價 x 元， ，商場一天可獲利潤 y 元．①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160 元，則每件商品應(yīng)降價多少元？②求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. 一元二次方程的應(yīng)用（4） 學(xué)習(xí)目標:1. 通過列方程解應(yīng)用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力.2. 經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認識方程模型的重要性。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)(一).預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 1. 勾股定理的內(nèi)容是什么？、矩形、正方形、平行四邊形的面積公式是什么？(二） 、預(yù)習(xí)檢測如圖，等腰 Rt△ 中， ，動點 從點 出發(fā)，沿 向點ABCcm 8?PAB 引平行于 、 的直線與 、 分別交于點 、 ，BPACBRQ問： 等于多少厘米時，平行四邊形 的面積等于 16cm2？QR 二、探究學(xué)習(xí)探究(一)： Rt△ABC 中，∠C=90176。，AB=5，AC=3，求 BC 和△ABC 的面積。，某海關(guān)緝私艇在點 O 處發(fā)現(xiàn)在正北方向 30 海里的 A 處有一艘可疑船只，測得它正以 60 海里/時的速度向正東方航行，隨即調(diào)整方向，以 75 海里/時的速度準備在 B 處迎頭攔截．問經(jīng)過多少時間能趕上？ （ 第 8題 ） 三、達標檢測 塊相同的長方形地磚拼成面積為 2400cm2的矩形ABCD（如圖） ，則矩形 ABCD 的周長為（ ） 10 m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m。如果梯子的頂端下滑 1 m，梯子的底端滑動 x m，可得方程 。3. 如圖所示，在△ ABC 中，∠C＝90176。， AC＝6cm， BC＝8cm，點 P 從點 A 出發(fā)沿邊 AC 向點 C 以 1cm/s 的速度移動，點 Q 從 C 點出發(fā)沿 CB 邊向點 B 以 2cm/s的速度移動.（1）如果 P、 Q 同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△ PCQ 的面積為 8 平方厘米？（2）點 P、 Q 在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△ PCQ 的面積等于△ ABC，求出運動的時間；若不存在，說明理由.教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問？ QCBA四、課后拓展 168，則較大的偶數(shù)為（ ） 2. 直角三角形的面積是 30，兩直角邊的和是 17，則斜邊長為（ ） ，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A. 177。5 B. 5 C. 4 D. 不能確定 ，折疊直角梯形紙片的上底 AD，點 D 落在底邊 BC 上點 F 處，已知DC=8㎝，F(xiàn)C = 4㎝，求 EC 的長.5. 如圖所示，在△ 中， .點 從點 開始沿ABCcm7,5,90????BCAPA邊向點 以 1cm/s 的速度移動，點 從點 開始沿 邊向點 以 2cm/s 的ABQ速度移動.（1）如果 分別從 同時出發(fā)，那么幾秒后，△QP,BA,的面積等于 4cm2？B（2）如果 分別從 同時出發(fā)，那么幾秒后，,的長度等于 5cm？PQ（3）在（1）中，△ 的面積能否等于 7cm2?說明理PQB由.一元二次方程單元達標測試本試卷共三大題，滿分 120 分一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） x＝2 是方程 x2－2a＝0 的一個解，則 2a－1 的值是( )32 A．3 B．4 C．5 D．62. 一元二次方程 2x(x－3)＝5(x－3)的根為( ) A．x＝ B．x＝3 C．x 1＝3，x 2＝ D．x＝－52 52 52 的值等于零的 x 是( )61?? 或 6 2x24x3=0 配方后所得的方程正確的是（ ）A.(2x1)2=0 B.(2x1)24=0 C.(x1)21=0 (x1)25=0，全班共送 1035 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為( )A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝10352 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035 56,則它們的和是( )A.177。15 (4x＋1)(2x－3)＝5x 2＋1 化成一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后 a,b,c 的值為( )A．3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 a、b、c 都是實數(shù)，在下列方程中, 一定是一元二次方程的是 （ ）A. ax2＋bx+c=0 B. (a＋1)x 2+bx+c=0C. |a|x2＋bx+c=0 D. (a2+1)x2+bx=0 的兩個根是 x1，x 2，那么二次三項式02??cbxa分解因式的結(jié)果是（ ）cbxa?2 A. B.??21x?? ??212 xacbxa??? C. ? 176??的值等于零，則 x 的值是( ) 或1 或 1 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） x 的一元二次方程 x2+kx+k=0 的一個根是–2，那么 k=_ __ y=x22x3，當 x= 時，y 的值是3，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒 200 元下調(diào)至 128 元，求這種藥品平均每次降價的百分率是 4x2–14=50, 則 x 的值為 不解方程求下列各式的值，,043??x（1） =____________。（2） =______________。21x?21x? 2+1與4x 22x5互為相反數(shù),則x的值為________. 53的值是7，則代數(shù)式 2932?x的值是 02??px的一個根為 ，則 _?p ??652??yyx，則 2yx__________ 3︰4，而斜邊的長是 20㎝，那么這個三角形的面積是 三、解答題（共 60 分）1. （本題 10 分）閱讀材料：為解方程(x 2－1) 2－5(x 2－1)＋4＝0，我們可以將 x2－1 視為一個整體，然后設(shè) x2－l＝y(tǒng)，則 (x2－1)2＝y(tǒng) 2，原方程化為 y2－5y＋4＝0．① 解得 y1＝1，y 2＝4當 y＝1 時，x 2－1＝1．∴x 2＝2．∴x＝177。 ；2當 y＝4 時，x 2－1＝4，∴x 2＝5，∴x＝177。 。5∴原方程的解為 x1＝ ，x 2＝－ ，x 3＝ ，x 4＝－2 2 5 5解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用_________法達到了降次的目的，體現(xiàn)了_________的數(shù)學(xué)思想．(2)解方程：x 4－x 2－6＝0． 2. （本題 10 分）在北京 2022 年第 29 屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物— “福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。為了迎接奧運會，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價 4 元，那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套應(yīng)降價多少？3. （本題 10 分）閱讀下面的例題：解方程 022??x解：（1）當 x≥0 時，原方程化為 x2 –x–2=0，解得： x1=2,x2= 1（不合題意，舍去）（2）當 x＜0 時，原方程化為 x2 + x –2=0，解得：x 1=1,（不合題意，舍去）x 2= 2∴原方程的根是 x1=2, x2= 2 請參照例題解方程 02??4. （本題 10 分）美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示） 。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2022 年底的綠地面積為 公頃，比 2022 年底增加了 公頃；在 2022 年，2022 年，2022 年這三個中，綠地面積最多的是 年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到 2022 年底使城區(qū)綠地面積達到 公頃，試 04，05 兩綠地面積的年平均增長率。5. （本題 10 分）已知 a、b、c 均為實數(shù)，且 ，求方程0)3(|2|12???cba的根。02??cbxa6. （本題 10 分）關(guān)于 x 的方程 04)2(2??kxk有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求 k 的取值范圍。(2)是否存在實數(shù) k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，說明理由