【正文】 6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同，求月增長(zhǎng)率． （精確到 1％）9. 某電腦公司 2022 年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為 600 萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的 40%，該公司預(yù)計(jì) 2022 年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到 2160 萬(wàn)元，且計(jì)劃從 2022 年到 2022 年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn) 2022 年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？ 一元二次方程的應(yīng)用（3）學(xué)習(xí)目標(biāo):，進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型.，知道解應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟和關(guān)鍵所在.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：、售價(jià)，進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系是什么？，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為 2500 元，市場(chǎng)調(diào)研表明，為銷售價(jià)為2900 元時(shí)，平均每天能售出 8 臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低 50 元時(shí)，平均每天就能多售出 4 臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到 5000 元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)為多少元？分析：每天的銷售量（臺(tái)）每臺(tái)的利潤(rùn)（元） 總利潤(rùn)（元）降價(jià)前 降價(jià)后 ( （1）每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天銷售冰箱的數(shù)量＝ 元(2)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)為 x 元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是 元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為 元。這樣就可以方程 .(二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè)1. 某商場(chǎng)銷售一批進(jìn)價(jià)為 2500 元的電冰箱，當(dāng)銷售價(jià)定為 3500 元時(shí)，平均每天售出 8 臺(tái)，且冰箱銷售單價(jià)每降低 100 元，平均每天就多銷售 2 臺(tái)，那么為了多銷售電冰箱，使每天的利潤(rùn)增加 %，則每臺(tái)的優(yōu)惠價(jià)應(yīng)定為多少元？ 二、探究學(xué)習(xí)探究(一)： 30 元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個(gè)，銷售利潤(rùn)是多少？ 30 元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個(gè)，調(diào)查表明這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，某銷售量就減少 10 個(gè)，若售價(jià)上漲 a 元，銷售量如何表示？ x 元，銷售量如何表示？4. 上題中若售價(jià)為 x 元，表示銷售利潤(rùn)探究(二)：解一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟——找出題中的等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列出方程，即根據(jù)找出的等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——解出所列的方程——將方程的解代入方程中檢驗(yàn)，回到實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn)——作答下結(jié)論三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 “十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，：如果每件童裝降價(jià) 1 元，那么平均每天就可多售出 2 1200 元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？ 2. 將進(jìn)貨單價(jià)為 40 元的商品按 50 元售出時(shí)，就能賣出 500 每個(gè)漲價(jià) 1 元，其銷售量就減少 10 個(gè)，問(wèn)為了賺得 8000 元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？四、課后拓展1. 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 1035 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( )A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝10352 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝10352. 甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為 m 元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià) 20%，乙超市一次性降價(jià) 40%，丙超市第一次降價(jià) 30%，第二次降價(jià) 10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是 （　 　） D. 乙或丙3. 某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為 80 元的某種商品原來(lái)按每件 100 元出售，一天可售出100 件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低 1 元，其銷量可增加 10件．（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià) x 元， ，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn) y 元．①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn) 2160 元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？②求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. 一元二次方程的應(yīng)用（4） 學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2. 經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)(一).預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 1. 勾股定理的內(nèi)容是什么？、矩形、正方形、平行四邊形的面積公式是什么？(二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè)如圖，等腰 Rt△ 中， ，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 向點(diǎn)ABCcm 8?PAB 引平行于 、 的直線與 、 分別交于點(diǎn) 、 ，BPACBRQ問(wèn)： 等于多少厘米時(shí)，平行四邊形 的面積等于 16cm2？QR 二、探究學(xué)習(xí)探究(一)： Rt△ABC 中，∠C=90176。，AB=5，AC=3，求 BC 和△ABC 的面積。，某海關(guān)緝私艇在點(diǎn) O 處發(fā)現(xiàn)在正北方向 30 海里的 A 處有一艘可疑船只，測(cè)得它正以 60 海里/時(shí)的速度向正東方航行，隨即調(diào)整方向，以 75 海里/時(shí)的速度準(zhǔn)備在 B 處迎頭攔截．問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能趕上？ （ 第 8題 ） 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為 2400cm2的矩形ABCD（如圖） ，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為（ ） 10 m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m。如果梯子的頂端下滑 1 m，梯子的底端滑動(dòng) x m，可得方程 。3. 如圖所示，在△ ABC 中，∠C＝90176。， AC＝6cm， BC＝8cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿邊 AC 向點(diǎn) C 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)出發(fā)沿 CB 邊向點(diǎn) B 以 2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果 P、 Q 同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△ PCQ 的面積為 8 平方厘米？（2）點(diǎn) P、 Q 在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△ PCQ 的面積等于△ ABC，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？ QCBA四、課后拓展 168，則較大的偶數(shù)為（ ） 2. 直角三角形的面積是 30，兩直角邊的和是 17，則斜邊長(zhǎng)為（ ） ，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A. 177。5 B. 5 C. 4 D. 不能確定 ，折疊直角梯形紙片的上底 AD，點(diǎn) D 落在底邊 BC 上點(diǎn) F 處，已知DC=8㎝，F(xiàn)C = 4㎝，求 EC 的長(zhǎng).5. 如圖所示，在△ 中， .點(diǎn) 從點(diǎn) 開(kāi)始沿ABCcm7,5,90????BCAPA邊向點(diǎn) 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) 從點(diǎn) 開(kāi)始沿 邊向點(diǎn) 以 2cm/s 的ABQ速度移動(dòng).（1）如果 分別從 同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△QP,BA,的面積等于 4cm2？B（2）如果 分別從 同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，,的長(zhǎng)度等于 5cm？PQ（3）在（1）中，△ 的面積能否等于 7cm2?說(shuō)明理PQB由.一元二次方程單元達(dá)標(biāo)測(cè)試本試卷共三大題，滿分 120 分一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） x＝2 是方程 x2－2a＝0 的一個(gè)解，則 2a－1 的值是( )32 A．3 B．4 C．5 D．62. 一元二次方程 2x(x－3)＝5(x－3)的根為( ) A．x＝ B．x＝3 C．x 1＝3，x 2＝ D．x＝－52 52 52 的值等于零的 x 是( )61?? 或 6 2x24x3=0 配方后所得的方程正確的是（ ）A.(2x1)2=0 B.(2x1)24=0 C.(x1)21=0 (x1)25=0，全班共送 1035 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為( )A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝10352 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035 56,則它們的和是( )A.177。15 (4x＋1)(2x－3)＝5x 2＋1 化成一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后 a,b,c 的值為( )A．3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 a、b、c 都是實(shí)數(shù)，在下列方程中, 一定是一元二次方程的是 （ ）A. ax2＋bx+c=0 B. (a＋1)x 2+bx+c=0C. |a|x2＋bx+c=0 D. (a2+1)x2+bx=0 的兩個(gè)根是 x1，x 2，那么二次三項(xiàng)式02??cbxa分解因式的結(jié)果是（ ）cbxa?2 A. B.??21x?? ??212 xacbxa??? C. ? 176??的值等于零，則 x 的值是( ) 或1 或 1 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） x 的一元二次方程 x2+kx+k=0 的一個(gè)根是–2，那么 k=_ __ y=x22x3，當(dāng) x= 時(shí)，y 的值是3，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒 200 元下調(diào)至 128 元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是 4x2–14=50, 則 x 的值為 不解方程求下列各式的值，,043??x（1） =____________。（2） =______________。21x?21x? 2+1與4x 22x5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi)_______. 53的值是7，則代數(shù)式 2932?x的值是 02??px的一個(gè)根為 ，則 _?p ??652??yyx，則 2yx__________ 3︰4，而斜邊的長(zhǎng)是 20㎝，那么這個(gè)三角形的面積是 三、解答題（共 60 分）1. （本題 10 分）閱讀材料：為解方程(x 2－1) 2－5(x 2－1)＋4＝0，我們可以將 x2－1 視為一個(gè)整體，然后設(shè) x2－l＝y(tǒng)，則 (x2－1)2＝y(tǒng) 2，原方程化為 y2－5y＋4＝0．① 解得 y1＝1，y 2＝4當(dāng) y＝1 時(shí)，x 2－1＝1．∴x 2＝2．∴x＝177。 ；2當(dāng) y＝4 時(shí)，x 2－1＝4，∴x 2＝5，∴x＝177。 。5∴原方程的解為 x1＝ ，x 2＝－ ，x 3＝ ，x 4＝－2 2 5 5解答問(wèn)題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用_________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了_________的數(shù)學(xué)思想．(2)解方程：x 4－x 2－6＝0． 2. （本題 10 分）在北京 2022 年第 29 屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物— “福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià) 4 元，那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？3. （本題 10 分）閱讀下面的例題：解方程 022??x解：（1）當(dāng) x≥0 時(shí)，原方程化為 x2 –x–2=0，解得： x1=2,x2= 1（不合題意，舍去）（2）當(dāng) x＜0 時(shí)，原方程化為 x2 + x –2=0，解得：x 1=1,（不合題意，舍去）x 2= 2∴原方程的根是 x1=2, x2= 2 請(qǐng)參照例題解方程 02??4. （本題 10 分）美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。我市近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示） 。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2022 年底的綠地面積為 公頃，比 2022 年底增加了 公頃；在 2022 年，2022 年，2022 年這三個(gè)中，綠地面積最多的是 年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到 2022 年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到 公頃，試 04，05 兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。5. （本題 10 分）已知 a、b、c 均為實(shí)數(shù)，且 ，求方程0)3(|2|12???cba的根。02??cbxa6. （本題 10 分）關(guān)于 x 的方程 04)2(2??kxk有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求 k 的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù) k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，說(shuō)明理由