【正文】 是什么？ 2．如果 的兩根為 x1 和 x2， ，則 x1+ x2的值是什么？02??qpxx1x2的值是什么？ （二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè)，求下列方程兩根之和與兩根之積：（1） ,742x?? ._,_2121 ????xx（2） 03? _（3） ,62x .,2121 ?xx(4) ,)(??m__?? 2x2＋mx＋3＝0 的一根為－1，則它的另一根和 m 的值分別是（ ）A、 ，－5 B、 ，5 C、 ，1 D、 ，－12323?23?二、探究學(xué)習(xí)探究(一)： ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根 x1 和 x2. x1 和 x2 做下面計(jì)算（1）x 1+ x2 （2）x 1x2 探究(二)：：如果方程 x2+px+q=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 x1，x 2，則 x1+ x2的值是什么？x 1x2的值是什么？ x2 +2x－8=0 的一根是 2，不解方程，如何求出它的另一根，你有幾種方法？ x1，x 2的對(duì)稱式的值，常用公式：①x 12+x22=(x1+x2)22x1x2；②(x 1x2)2=(x1+x2)24x1x2 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 已知方程 3x2－19x+m=0 的一個(gè)根是 1，那么它的另一個(gè)根是_________，m=_________2. 關(guān)于 x 的方程 的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ）A20pxq??A． 且 B． 且0ppq0C． 且 D． 且，兩根之和為 2 的是（ ）A、x 2＋2x－3＝0 B、x 2－2x＋3＝0C、x 2－2x－3＝0 D、x 2＋2x＋3＝04．對(duì)于一元二次方程 ，如果兩根互為相反數(shù)，那么 m = 02??nmx_____________，如果兩根互為倒數(shù)，那么 n = ___________5．一元二次方程 x2－3x－1＝0 與 x2－x＋3＝0 所有實(shí)數(shù)根的和為（ ）A、2 B、－4 C、4 D、36. 關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)根是 3，求它的另一個(gè)根和 的26k???k值.教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？四、課后拓展1．若方程 的兩根為 x1，x 2，下列表示根與系數(shù)關(guān)系的等式中，07532??x正確的是（ ） A、 B、,2121??x 37,52121????xx C、 D、375?x x 的一元二次方程 x2＋bx＋c＝0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 1 和 2，則b＝______；c＝______．　 的方程 的一個(gè)根是－2，那么 ＝ 。，判定方程根的情況（1）16x 2+8x=3 （2）9x 2+6x+1=0（3）2x 29x+8=0 （4）x 27x18=09. m 取何值時(shí)，方程 ??012)(2???xmx （1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根10. 已知關(guān)于 x 的方程 x2(2k+1)x+4(k )=021 求證：無(wú)論 k 取什么實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ，再解題對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)，通過(guò)配方可將方程變形為 224)(cbx???∵ a≠0，∴4a 2≠0．完成下列填空：(1)方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況取決于 的值的符號(hào)。用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一） 、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：？ a,b,c,并求出 b24ac 的值（1）2x 23x=0 （2）3x 22 3x+1=0 （3）4x 2+x+1=0（二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè)，式子 b24ac 叫做關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)根的________，通常用希臘字母△表示，即△=________當(dāng)△＞0 時(shí)，方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)有__________________________當(dāng)△_____0 時(shí)，方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè)1. 運(yùn)用公式法解下列方程：（1） x24x+4=0 （2）2x 2 3x 4=0 (3) x2+3x+5=0二、探究學(xué)習(xí)探究(一)：1. 用公式法解方程 x2＋x+1＝0 時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么情況？2 用公式法解一元二次方程 時(shí)，應(yīng)注意什么？)0(2???acbxa：x 2＋6x＝3 探究(二)：公式法解一元二次方程一般步驟：(1）把方程化為一般形式 )0(2???acbxa(2）寫(xiě)出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng) a、 b、 c(３）求出 看 是否大于等于０cb42?2(４）代入公式求方程的根 x2－6 x＋5 的值等于 12，那么 x 的值為( )A．1 或 5 B．7 或－1 C．－1 或－5 D．－7 或 12．用公式法解方程 x2＋4x＝2解：將方程化為一般式，得 x2＋4 x－2＝0 ∵ b2－4 ac＝ ∴ x＝ ＝2177。 acb2?∴ x＝ 177。x13+ =(x+ )2； (2)x2+5x+ =(x+ )2； (3)x2 x+ =(x )2； (4)x2+x+ =(x+ )2.2. 用配方法解方程：（1） 062???x（2） 2610x?? 二、探究學(xué)習(xí)探究(一)：1. 方程 x2+2x+ =0 與方程 3x2+6x+2=0 有什么聯(lián)系？3 x2+2x+ =03，用配方法解方程 3x2+6x+2=0 時(shí)，應(yīng)首先干什么？ 探究(二)：？ 的一般步驟：??02???aocbxa探究(三)：用配方法解方程：9x 26x8=0.三、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 時(shí)，方程可變形為 （ ）237x??A. B. C. ()4x??4()?271()6x??275()416x??：用配方法解方程：3x 2+6x－4=0.解：移項(xiàng)，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，得 . 配方 ， .開(kāi)平方，得 ，x1= ,x2= .3. 解方程：3x 2＋8x ―3＝ 0教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？四、課后拓展 的值為 0，則 x 的值為（ ）2341x?? ，配方有錯(cuò)誤的是（ ）=0 化為( x1)2=100 +8x+9=0 化為( x+4)2=25=0 化為 =0 化為168)47??t 910)3??y ，則方程可變形為（ ）230x?A． B．21()x??2()3C． D．31x?? 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）250A． B． C． D． ??216x????26x??29x????29x?? 化為 的形式，則正確的結(jié)果為（　?。?310x???2()xab??A． B．()6 231()46x??C． D． 以上都不對(duì)241x 左邊配成完全平方式后所得的方程為( )2650???A． B． C． D．以上答案都不對(duì)(3)14x2314x21(6)x?? x24x6=0 配方，化為（x+m） 2 = n 的形式應(yīng)為 （ ） A.（x4） 2=6 B.（x2） 2=4 C.（x2） 2=10 D.（x2） 2=0 是關(guān)于 的方程 的一個(gè)根，則 _______．1??x20ax???a?或 　 的解是　　　　　　 　012? 是一個(gè)完全平方式，那么 的值是6)??xmx（ m_______________. 的根是 .9)12(?12．用配方法解方程：(2x1) 2=4x+9. 解：整理，得 .移項(xiàng)，得 . 二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，得 . 配方 ， . 開(kāi)平方，得 ， x1= ,x2= .13. 用配方法解方程：(1)(x2)(x+3)=6； (2)3x(x1)=3x4. 用公式法解一元二次方程（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo):.，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一） 、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：？： ax2＋ bx＋ c＝0( a≠0)（二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè) ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是什么？2．對(duì)于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng) b2－4ac＞0 時(shí)，它的兩根分別是： 、 ；求根公式是通過(guò) 法得到的。13+ =(x )2；（二） 、預(yù)習(xí)檢測(cè)： (1)x2+213891 B． （x ） 2= ，原方程無(wú)解C． （x ） 2= ，x 1= + ，x 2=3593553? D． （x ） 2=1，x 1= ，x 2= ，下列配方正確的是（ ）A40???A． B． C． D．2()x??2()x2()x??2()6x??5. 完成下面的解題過(guò)程：解方程：x 2+4x12=0.解：移項(xiàng)，得 . 配方，得 ， .開(kāi)平方，得 ，x1= ，x 2= . ．2410x???教(學(xué))后記：回想本節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？四、課后拓展1．用配方法解方程 ，下列配方正確的是（ ）A240x???A． B． C． D．2()x??2()2()x??2()6x?? 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）25xA． B．??216x???216x C． D． 9?9?? 542x的過(guò)程中，配方正確的是（ ）A． （ 1)2?x B． 1)(??x C． )2(? D． 9)2(??x4. 用配方法解關(guān)于 x 的方程 x2 + px + q = 0 時(shí)，此方程可變形為 ( )A 、 B、 24px?? 24()pqx???C、 D 、2()q? 22()4p，使下列等式成立：（1）x 2＋16x＋ ＝(x＋8) 2（2）x 2―12x＋ ＝(x― ) 2（3）x 2＋10x＋ ＝(x＋ ) 26．用配方法解方程：(1). ． (2). 230x??240??7. 證明代數(shù)式 x26x+10 的值恒大于零 8. 證明代數(shù)式x 2+2x4 的值恒小于零. 用配方法解一元二次方程（3）學(xué)習(xí)目標(biāo): ax2＋bx＋c=0（a≠0）的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．..學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一） 、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：用配方法解方程：x 212x+35=0.解：移項(xiàng)，得 . 配方，得 ， . 開(kāi)平方，得 ， x1= ，x 2= .：a 2+2ab＋b 2＝a22ab＋b 2＝3. 配方：x22（ y+1） 25=031解： （ y+1） 2=5y+1= 5y= 131y=3 1 用配方法解一元二次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo): x2＋px＋q＝0 方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．.