【正文】 （）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○【預測：前4小題是填數(shù)字，學生的思維會比較直接，基本上能填對；有了前4小題的鋪墊，后2小題填符號，學生也基本上能填對?！坑^察與發(fā)現(xiàn)提問：仔細觀察這6個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？第1頁（共6頁）山東世紀金榜科教文化股份有限公司世紀金榜 圓您夢想 【預測：有的學生會說，前4小題的算式里都是用數(shù)字，后2小題的算式里用的是符號，這時老師要及時地提醒學生——這6個算式有什么相同的地方？老師不需要再引導，學生自己會發(fā)現(xiàn)每個算式的等號左邊與右邊相等，加數(shù)沒有變化，位置發(fā)生了變化。】猜測與嘗試是不是所有的加法算式，加數(shù)交換位置以后，結(jié)果都相等呢？ 試一試吧！【預測：有的學生可能只是傻傻的“想”，不會去動筆列舉一些算式來驗證猜想；老師及時表揚動筆進行列舉的孩子，并且宣讀出這個孩子列舉出的算式，再給時間讓學生繼續(xù)嘗試?！俊绢A測：也許有的學生在之前使用符號的的練習的啟發(fā)下，寫出使用了漢字或者別的符號的算式，老師可以對他進行引導：使用字母行不行？】指名宣讀出自己列舉的算式，選擇有代表性的算式進行板書。生活中的應用 圖示：圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學問題嗎?我們選擇一個：跳繩的有多少人? 【預測：學生通常會列出28+17這樣的算式，如果出現(xiàn)了17+28，讓學生評議是否正確？28+17表示什么？17+28表示什么？】用自己的話說說你的發(fā)現(xiàn)【預測：學生的說法可能不夠簡練和準確，教師用肢體、表情等引導學生說清楚，再歸納】 教師小結(jié)：類似這樣的等式能寫完嗎?雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，那就是——交換加數(shù)的位置，和不變，這就叫做加法交換律。用字母表示加法交換律教師：在數(shù)學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。第2頁（共6頁）山東世紀金榜科教文化股份有限公司世紀金榜 圓您夢想 加法交換律的應用之一：驗算加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它? 加法驗算，交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運用了加法交換律。思考教師提出猜測：加法有交換律，那么減法有沒有交換律呢？ 【預測：學生一定會興趣盎然，勇于嘗試。】【預測：也許有的學生會不假思索脫口而出，有或者沒有。】 【預測：辯論開始，但是會馬上得出結(jié)論，沒有減法交換律。】 【預測：也許還會有更多的猜測——有沒有乘法交換律和除法交換律？二、探索加法結(jié)合律。1．運用加法交換律使計算簡便出示例題： 回到操場，剛才是跳繩的同學，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學)學生獨立完成，要求列出綜合算式。展示（選擇有代表性的幾種進行展示）： 28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+（17+23）=68（人）=40+28 =28+40 =68（人）=68(人)【預測：以上三種不同的算法，學生做出前兩種應該沒有問題。至于第三種，學生能夠想到，能運用小括號使計算簡便，就一并觀察探索研究。】第3頁（共6頁）山東世紀金榜科教文化股份有限公司世紀金榜 圓您夢想 【預測：如果第三種算法學生沒有算出來，先探索運用加法交換律使計算簡便之后，再進行引導。】觀察比較以上算法，你哪一種更簡便？小結(jié)：在加法中，可以運用加法交換律，使計算更簡便。強調(diào)：在計算中，能簡算的要簡算。探索加法結(jié)合律28+17+23 思考，如果不使用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置，有沒有辦法先計算17+23呢？ 【預測：學生能很快想到，使用小括號，可以改變原有的運算順序，使計算簡便?！?指明一位學生板演。猜測規(guī)律，舉例驗證。這個發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證，全班匯報。像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?歸納什么叫加法結(jié)合律學生觀察，教師提問：計算28+17+23，按照四則運算法則，應該先算什么？（指明學生回答）繼續(xù)提問:可是我們發(fā)現(xiàn)，先算17+23，可以得到一個整十數(shù)，再跟28相加，計算就會簡便的多，所以我們選擇先把后兩個數(shù)相加，這樣的話，結(jié)果會不會改變呢？歸納小結(jié)：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，結(jié)果不變，這就叫做加法結(jié)合律。用字母表示加法結(jié)合律鼓勵學生嘗試用字母表示加法結(jié)合律。【預測：之前嘗試了用字母表示加法交換律，困難不大。教師巡視，必要的時候提示一下，有三個或者三個以上的加數(shù)。】鞏固與練習你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)第4頁（共6頁）山東世紀金榜科教文化股份有限公司世紀金榜 圓您夢想 560+(140+70)=(560+□)+□【預測：學生急于嘗試剛學到的運算定律，可能只是急著填數(shù)，而忽略了計算結(jié)果。教師在充分肯定學生的練習正確之時，多提一個要求：現(xiàn)在你能馬上算出它們的結(jié)果了嗎？可以讓學生更深地感受到運用運算定律使計算簡便。】猜測：那有沒有減法結(jié)合律呢？教師提出猜測：加法有結(jié)合律，那么減法有沒有結(jié)合律呢？ 【預測：學生一定會興趣盎然，勇于嘗試。】【預測：也許有的學生會不假思索脫口而出，有或者沒有?！?【預測：辯論開始，但是會馬上得出結(jié)論，沒有減法結(jié)合律?！俊绢A測：也許還會有更多的猜測——有沒有乘法結(jié)合律和除法結(jié)合律？】三、課堂練習你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)【預測：第四個算式和D選項算式是連不上的，因為其中的一個加數(shù)32在D選項中改成23了。但是定勢會使大部分學生想當然地連上了。也會有少數(shù)學生能及時發(fā)現(xiàn)問題。放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，去爭論，去甄別?！考w訂正后，教師小結(jié)。計算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！45+(88+12)(45+88)+12 【預測：學生躍躍欲試，興致高漲。在這里，無需教師過多的講解，學生在計算中便感受到了運算律的作用。】拓展練習水果店運進四筐蘋果，分別重45千克、63千克、37千克、55千克，水果店這次一共運進多少千克蘋果？第5頁（共6頁）山東世紀金榜科教文化股份有限公司世紀金榜 圓您夢想 【預測：可能沒有時間在課堂上完成了。如果在課堂上還有時間，鼓勵學生列出綜合算式以后，運用加法交換律調(diào)整一些加數(shù)的位置，再運用加法結(jié)合律調(diào)整運算順序，使計算更簡便。】四、課堂小結(jié)原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課繼續(xù)研究！第6頁（共6頁）山東世紀金榜科教文化股份有限公司