【正文】 （）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○【預(yù)測(cè)：前4小題是填數(shù)字，學(xué)生的思維會(huì)比較直接，基本上能填對(duì)；有了前4小題的鋪墊，后2小題填符號(hào)，學(xué)生也基本上能填對(duì)?！坑^(guān)察與發(fā)現(xiàn)提問(wèn)：仔細(xì)觀(guān)察這6個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？第1頁(yè)（共6頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 【預(yù)測(cè)：有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，前4小題的算式里都是用數(shù)字，后2小題的算式里用的是符號(hào)，這時(shí)老師要及時(shí)地提醒學(xué)生——這6個(gè)算式有什么相同的地方？老師不需要再引導(dǎo)，學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式的等號(hào)左邊與右邊相等，加數(shù)沒(méi)有變化，位置發(fā)生了變化。】猜測(cè)與嘗試是不是所有的加法算式，加數(shù)交換位置以后，結(jié)果都相等呢？ 試一試吧！【預(yù)測(cè)：有的學(xué)生可能只是傻傻的“想”，不會(huì)去動(dòng)筆列舉一些算式來(lái)驗(yàn)證猜想；老師及時(shí)表?yè)P(yáng)動(dòng)筆進(jìn)行列舉的孩子，并且宣讀出這個(gè)孩子列舉出的算式，再給時(shí)間讓學(xué)生繼續(xù)嘗試。】【預(yù)測(cè)：也許有的學(xué)生在之前使用符號(hào)的的練習(xí)的啟發(fā)下，寫(xiě)出使用了漢字或者別的符號(hào)的算式，老師可以對(duì)他進(jìn)行引導(dǎo)：使用字母行不行？】指名宣讀出自己列舉的算式，選擇有代表性的算式進(jìn)行板書(shū)。生活中的應(yīng)用 圖示：圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?我們選擇一個(gè)：跳繩的有多少人? 【預(yù)測(cè)：學(xué)生通常會(huì)列出28+17這樣的算式，如果出現(xiàn)了17+28，讓學(xué)生評(píng)議是否正確？28+17表示什么？17+28表示什么？】用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)【預(yù)測(cè)：學(xué)生的說(shuō)法可能不夠簡(jiǎn)練和準(zhǔn)確，教師用肢體、表情等引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚，再歸納】 教師小結(jié)：類(lèi)似這樣的等式能寫(xiě)完嗎?雖然咱們寫(xiě)出的等式各不相同，但是仔細(xì)觀(guān)察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，那就是——交換加數(shù)的位置，和不變，這就叫做加法交換律。用字母表示加法交換律教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，那么，加法交換律可以寫(xiě)成：a+b=b+a。第2頁(yè)（共6頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 加法交換律的應(yīng)用之一：驗(yàn)算加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過(guò)它? 加法驗(yàn)算，交換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。思考教師提出猜測(cè)：加法有交換律，那么減法有沒(méi)有交換律呢？ 【預(yù)測(cè)：學(xué)生一定會(huì)興趣盎然，勇于嘗試?！俊绢A(yù)測(cè)：也許有的學(xué)生會(huì)不假思索脫口而出，有或者沒(méi)有?！?【預(yù)測(cè)：辯論開(kāi)始，但是會(huì)馬上得出結(jié)論，沒(méi)有減法交換律?！?【預(yù)測(cè)：也許還會(huì)有更多的猜測(cè)——有沒(méi)有乘法交換律和除法交換律？二、探索加法結(jié)合律。1．運(yùn)用加法交換律使計(jì)算簡(jiǎn)便出示例題： 回到操場(chǎng)，剛才是跳繩的同學(xué)，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個(gè)踢毽子的女同學(xué))學(xué)生獨(dú)立完成，要求列出綜合算式。展示（選擇有代表性的幾種進(jìn)行展示）： 28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+（17+23）=68（人）=40+28 =28+40 =68（人）=68(人)【預(yù)測(cè)：以上三種不同的算法，學(xué)生做出前兩種應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題。至于第三種，學(xué)生能夠想到，能運(yùn)用小括號(hào)使計(jì)算簡(jiǎn)便，就一并觀(guān)察探索研究?！康?頁(yè)（共6頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 【預(yù)測(cè)：如果第三種算法學(xué)生沒(méi)有算出來(lái)，先探索運(yùn)用加法交換律使計(jì)算簡(jiǎn)便之后，再進(jìn)行引導(dǎo)。】觀(guān)察比較以上算法，你哪一種更簡(jiǎn)便？小結(jié)：在加法中，可以運(yùn)用加法交換律，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算中，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。探索加法結(jié)合律28+17+23 思考，如果不使用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置，有沒(méi)有辦法先計(jì)算17+23呢？ 【預(yù)測(cè)：學(xué)生能很快想到，使用小括號(hào)，可以改變?cè)械倪\(yùn)算順序，使計(jì)算簡(jiǎn)便?！?指明一位學(xué)生板演。猜測(cè)規(guī)律，舉例驗(yàn)證。這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎?你能不能再舉些例子來(lái)驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒(méi)有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?歸納什么叫加法結(jié)合律學(xué)生觀(guān)察，教師提問(wèn)：計(jì)算28+17+23，按照四則運(yùn)算法則，應(yīng)該先算什么？（指明學(xué)生回答）繼續(xù)提問(wèn):可是我們發(fā)現(xiàn)，先算17+23，可以得到一個(gè)整十?dāng)?shù)，再跟28相加，計(jì)算就會(huì)簡(jiǎn)便的多，所以我們選擇先把后兩個(gè)數(shù)相加，這樣的話(huà)，結(jié)果會(huì)不會(huì)改變呢？歸納小結(jié)：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變，這就叫做加法結(jié)合律。用字母表示加法結(jié)合律鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用字母表示加法結(jié)合律?！绢A(yù)測(cè)：之前嘗試了用字母表示加法交換律，困難不大。教師巡視，必要的時(shí)候提示一下，有三個(gè)或者三個(gè)以上的加數(shù)?！快柟膛c練習(xí)你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)第4頁(yè)（共6頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 560+(140+70)=(560+□)+□【預(yù)測(cè)：學(xué)生急于嘗試剛學(xué)到的運(yùn)算定律，可能只是急著填數(shù)，而忽略了計(jì)算結(jié)果。教師在充分肯定學(xué)生的練習(xí)正確之時(shí)，多提一個(gè)要求：現(xiàn)在你能馬上算出它們的結(jié)果了嗎？可以讓學(xué)生更深地感受到運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便?！坎聹y(cè)：那有沒(méi)有減法結(jié)合律呢？教師提出猜測(cè)：加法有結(jié)合律，那么減法有沒(méi)有結(jié)合律呢？ 【預(yù)測(cè)：學(xué)生一定會(huì)興趣盎然，勇于嘗試?！俊绢A(yù)測(cè)：也許有的學(xué)生會(huì)不假思索脫口而出，有或者沒(méi)有?！?【預(yù)測(cè)：辯論開(kāi)始，但是會(huì)馬上得出結(jié)論，沒(méi)有減法結(jié)合律?！俊绢A(yù)測(cè)：也許還會(huì)有更多的猜測(cè)——有沒(méi)有乘法結(jié)合律和除法結(jié)合律？】三、課堂練習(xí)你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)【預(yù)測(cè)：第四個(gè)算式和D選項(xiàng)算式是連不上的，因?yàn)槠渲械囊粋€(gè)加數(shù)32在D選項(xiàng)中改成23了。但是定勢(shì)會(huì)使大部分學(xué)生想當(dāng)然地連上了。也會(huì)有少數(shù)學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去爭(zhēng)論，去甄別?！考w訂正后，教師小結(jié)。計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！45+(88+12)(45+88)+12 【預(yù)測(cè)：學(xué)生躍躍欲試，興致高漲。在這里，無(wú)需教師過(guò)多的講解，學(xué)生在計(jì)算中便感受到了運(yùn)算律的作用?！客卣咕毩?xí)水果店運(yùn)進(jìn)四筐蘋(píng)果，分別重45千克、63千克、37千克、55千克，水果店這次一共運(yùn)進(jìn)多少千克蘋(píng)果？第5頁(yè)（共6頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 【預(yù)測(cè)：可能沒(méi)有時(shí)間在課堂上完成了。如果在課堂上還有時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生列出綜合算式以后，運(yùn)用加法交換律調(diào)整一些加數(shù)的位置，再運(yùn)用加法結(jié)合律調(diào)整運(yùn)算順序，使計(jì)算更簡(jiǎn)便?！克?、課堂小結(jié)原來(lái)巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便呢！這就是我們下一節(jié)課繼續(xù)研究！第6頁(yè)（共6頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司