20xx年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)講義：動(dòng)點(diǎn)問題詳細(xì)分層解析(一)-資料下載頁
2025-07-28 12:50本頁面
【導(dǎo)讀】有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過。形在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的。基本思路,這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。下面結(jié)合中考試題舉例分析.例1)如圖1,在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長度.,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量x的。x是原方程的根,但不符。如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,試確定y與x之間的函數(shù)解析式；解:在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°,∴∠ABD=∠ACE=105°.,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=. 且函數(shù)關(guān)系式成立,∵∠ADE=∠AEP,∴∠PDE=∠PEC.∵∠FBP=∠DEP=90°,∠FPB=∠DPE,∴∠F=∠PDE,∴∠F=∠FEC,∴CF=CE.②若EP交線段CB于點(diǎn)F,如圖3,則CF=2.綜上所述,當(dāng)BF=1時(shí),線段AP的長為2或6.
【正文】 2), 則 CF=2. 類似① ,可得 CF=CE. ∴ 5 x58=2,得815?x. 可求得 6?y ,即 AP=6. 綜上所述 , 當(dāng) BF=1 時(shí) ,線段 AP 的長為 2 或 6. 三、應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式 例 4 如圖 ,在△ ABC中 ,∠ BAC=90176。 ,AB=AC= 22 ,⊙ A的半徑為 O在 BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn) B、 C 不重合 ),設(shè) BO=x ,△ AOC 的面積為 y . (1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 ,并寫出函數(shù)的定義域 . (2)以點(diǎn) O 為圓心 ,BO 長為半徑作圓 O,求當(dāng)⊙ O 與⊙ A 相切時(shí) , △ AOC 的面積 . 解 :(1)過點(diǎn) A 作 AH⊥ BC,垂足為 H. ∵∠ BAC=90176。 ,AB=AC= 22 , ∴ BC=4,AH=21BC=2. ∴ OC=4x . ∵ AHOCSAOC ??? 21, ∴ 4??? xy ( 40 ??x ). ● P D E A C B 3(2) O F A B C O 圖 8 H (2)①當(dāng)⊙ O 與⊙ A 外切時(shí) , 在 Rt△ AOH 中 ,OA= 1?x ,OH= x?2 , ∴ 222 )2(2)1( xx ???? . 解得67?x. 此時(shí) ,△ AOC 的面積 y =617674 ??. ②當(dāng)⊙ O 與⊙ A 內(nèi)切時(shí) , 在 Rt△ AOH 中 ,OA= 1?x ,OH= 2?x , ∴ 222 )2(2)1( ???? xx . 解得27?x. 此時(shí) ,△ AOC 的面積 y =21274 ??. 綜上所述 ,當(dāng)⊙ O 與⊙ A 相切時(shí) ,△ AOC 的面積為617或21.
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