20xx年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)講義：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題詳細(xì)分層解析(一)(專業(yè)版)
【正文】 , ∴∠ CAE=∠ ADB, ∴△ ADB∽△ EAC, ∴ACBDCEAB?, ∴11 xy?, ∴xy 1?. (2)由于∠ DAB+∠ CAE= ??? ,又∠ DAB+∠ ADB=∠ ABC=290 ???,且函數(shù)關(guān)系式成立 , ∴290 ???= ??? , 整理得 ??2?? ?90. 當(dāng) ??2?? ?90時(shí) ,函數(shù)解析式xy 1?成立 . 例 3(20xx 年在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué) “動(dòng)點(diǎn) ”探究題的基本思路 ,這也是 動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì) 。 , ∴ OD∥ BC, ∴53 xOD?,54 xAD?, ∴ OD= x53,AD= x54. ∴ AE= xx53?= x58. ∵△ ADE∽△ AEP, ∴AEADAPAE?, ∴xxyx585458? . ∴ xy 516? ( 8250 ??x ). (3)當(dāng) BF=1 時(shí)， ①若 EP 交線段 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,如圖 3(1)，則 CF=4. ∵∠ ADE=∠ AEP, ∴∠ PDE=∠ PEC. ∵∠ FBP=∠ DEP=90176。 , ∴∠ ABD=∠ ACE=105176。 , ∴∠ ABC=∠ ACB=75176。 , ∠ FPB=∠ DPE, ∴∠ F=∠ PDE, ∴∠ F=∠ FEC, ∴ CF=CE. ∴ 5 x58=4,得85?x.可求得 2?y ,即 AP=2. ②若 EP 交線段 CB 于點(diǎn) F,如圖 3(2), 則 CF=2. 類似① ,可得 CF=CE. ∴ 5 x58=2,得815?x.
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