中位線教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-16 01:59本頁(yè)面
【正文】 生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：：三角形中位線性質(zhì)的證明。（五）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于三角形中位線定義的引入采用類比法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、猜測(cè)等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過(guò)程中，注重對(duì)證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而對(duì)于定理的證明過(guò)程，則運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)，給予演示增強(qiáng)直觀性，使學(xué)生易于理解和接受。（六）教具和學(xué)具的準(zhǔn)備教具：多媒體、刻度尺、教學(xué)三角板。學(xué)具：三角板、刻度尺。[教學(xué)過(guò)程]一、引入同學(xué)們好，今天這節(jié)課我將與大家一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形中位線的概念與性質(zhì)。二、新授（1）對(duì)照?qǐng)D片，回顧三角形中線的概念及特點(diǎn)：我們知道，在三角形中，我們將三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)起來(lái)就可以得到 三角形的中線。在一個(gè)三角形中中線有三條，其性質(zhì)是這三條中線都會(huì)相交于 一點(diǎn)。（2）引出三角形中位線的概念另外，在三角形中，我們將兩邊的 中點(diǎn)連接就可以得到三角形的一條中位 線，由于三邊各有一個(gè)中點(diǎn)，當(dāng)兩兩相 連時(shí)，就可以知道三角形的中位線有三 條，那么中位線有什么性質(zhì)呢？（3）探究三角形中位線的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們先看這樣一個(gè)圖，如圖，EF是 ΔABC的一條中位線。EF，BC可能會(huì) 有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生討論，猜測(cè)答案。提示：EF，BC 的長(zhǎng)短關(guān)系、位置關(guān)系怎樣？）學(xué)生猜測(cè)：EF//BC，EF＝（4）證明猜測(cè)大家想一想，現(xiàn)在從現(xiàn)有的條件中能不能直接證明出我們的猜測(cè)的正確與否呢？學(xué)生思考：不能如圖：由于在圖中很難找到證明的條件，于是我們考慮將ΔABC繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，于是可得四邊ADBC，點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C 的像點(diǎn)分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A、點(diǎn)C。從而線段AC的像是線段BD。設(shè)點(diǎn)F的像點(diǎn)是點(diǎn)H，由于EA＝EB，ED＝EC，因此四邊形ADBC是平行四邊形（對(duì) 角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。從而AC//DB，AC＝DB。于是FC//HB，且FC＝=＝HB。因此四邊形FHBC是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。從而HF//BC，HF＝BC。由于EF＝EH，因此，EF＝=。（5）小結(jié)：中位線的性質(zhì)由于上述探究可知，在任意ΔABC，有EF＝，EF//BC。所以，我們可得三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（6）例題講解例3 如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊 中點(diǎn)E、F、H、M，得到的四邊形EFHM 是平行四邊形嗎？為什么？解：連結(jié)AC 由于EF是ΔABC的一條中位線，因此EF//AC，且EF=。由于MH是ΔDAC的一條中位線，因此MH//AC，且MH=。于是EF//MH，且EF=MH。所以四邊形EFHM是平行四邊形。三、思考練習(xí)，設(shè)四邊形ABCD的 兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為 5cm，E，F(xiàn)，H，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求四邊形EFHM的周長(zhǎng)。，4cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成 ΔDEF的周長(zhǎng)。，ΔABC的邊BC，CA，AB 的中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn).（1）四邊形AFDE是平行四邊形 嗎？為什么？（2）四邊形AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC 嗎？為什么？四、小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（1）三角形中位線的概念；（2）三角形中位線的性質(zhì)；五、作業(yè)[板書設(shè)計(jì)]三角形的中位線：在圖中EF//BC，EF＝ 即，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。[課后反思] 本節(jié)課探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過(guò)程，體會(huì)了科學(xué)知識(shí)與規(guī)律的形成過(guò)程。在此過(guò)程中，筆者注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與規(guī)律的形成過(guò)程。
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